利用線段圖巧教分數(shù)乘法兩步應用題

張飛

摘 要：應用題是小學數(shù)學教學的難點，解答應用題的關鍵在于理解數(shù)量關系，數(shù)量關系可以用線段圖來表達，通過讓學生畫線段圖，再加以分析數(shù)量間的關系，使問題迎刃而解，線段圖在小學應用題教學中起著重要的作用。

關鍵詞：線段圖 分數(shù)乘法 兩步 應用題

小學數(shù)學應用題是教學中的重點，分數(shù)應用題則是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象向思維抽象、邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味地從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關系，雖然老師講得口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學生理解了，也只局限于會做某個題了。作為教師不僅要教給學生知識，更重要的是交給學生學習知識的方法。線段圖在小學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地解決復雜關系的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。

稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，是在學生學習了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步應用題的基礎上進行教學的。這類應用題是一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的深化應用。學生掌握這種應用題的解答方法對今后繼續(xù)學習分數(shù)應用具有重要意義。

人教版小學六年級上冊數(shù)學課本第17頁至23頁，在例1（據(jù)統(tǒng)計，2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的五分之二。我國人均耕地面積是多少平方米？）理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路與方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例2（噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音，降低八分之一，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？）是整體與部分之間的比較，即“知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量”的問題，解答一般有兩種方法，一種是先求出是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。例3（人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多五分之四。嬰兒每分鐘心跳多少次？）是兩個數(shù)量的比較關系，即“已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量”。解答方法與思路與例2相同，但因為是兩個數(shù)量間的比較，要區(qū)分出把哪一個數(shù)量看作單位“1”，理解上相對難一些。教師在教學教學中，可以運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。學生學習時，重點是在讀懂題目的基礎上正確找出單位“1”的量，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義來解決問題。

本節(jié)課內(nèi)容緊緊抓住新舊知識的聯(lián)系，采用了變一步題的問題與已知條件相對應為不對應，變一步計算為兩步計算。教學中，我主要從以下兩方面入手：1.細讀題目，理清數(shù)量關系。解決問題的關鍵是找出題目里的數(shù)量關系，找數(shù)量關系要從關鍵句入手，因此教學時，我首先讓學生通過細讀題目找出題中的關鍵句，抓住關鍵句，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量和單位“1”是什么關系后，再來解答。2.強化數(shù)量關系，掌握解題方法。這是本節(jié)課的一個重點，也是難點。通過分析關鍵句與線段圖，幫助學生分析題意、理解數(shù)量關系。通過講解與練習讓學生理解新舊應用題的不同結構。所以，在解決問題中，我們可以借助線段圖幫助分析，線段圖對揭示題中的數(shù)量關系，幫助理解題意，分析數(shù)量關系，理清思路是大有好處的。

總之，線段圖在解答分數(shù)應用題中對喚起學生的表象，揭示題中的數(shù)量關系，幫助學生理解題意，分析數(shù)量關系，理清思路是大有好處的，同時它也是促進形象思維和抽象思維和諧發(fā)展的重要手段，運用線段圖解答應用題，讓學生在獲得知識的同時，智力得到發(fā)展，分析問題和解決問題的能力得到提高。