例談數學課堂教學中學生數學能力的培養

徐興國　董紅衛

摘 要：《乘法的初步認識》是人教版小學數學教材二年級的教學內容，教學過程看似平淡無奇，可是用心思考、認真挖掘就會發現教學內容中有很多啟迪小學生智慧的素材，尤其表現在培養小學生的觀察力、創新能力以及數學的應用能力等方面。在教學過程中，教師可結合《乘法的初步認識》第一課時，從細微處著手，培養小學生的觀察力、創新能力以及數學的應用能力。

關鍵詞：小學數學；思想；培養；能力

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）08-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.040

都說一流的教師教思想，但脫離數學知識的數學思想只會是空中樓閣——華而不實，只有將數學思想蘊含在數學知識中，做到春風化雨、潤物無聲，才是數學教學的上策。下面就以《乘法的初步認識》第一課時為例，談談如何將數學能力與思想融入數學知識的教學過程中，充分發揮它的數學教育價值，培養學生的數學能力。

我們先來分析這節課，課本從情境圖啟發學生發現數學信息并提出數學問題，從而列出三個算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，由例子：2+2+2+2+2+2+2=14引出乘法的記號與乘法的定義，用乘法來表示這個加法算式，并且板書，接著教師教學生怎樣讀、寫這個乘法算式。下面就放手給學生，如何用乘法算式表示剛剛剩下的兩個加法算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，改寫后怎樣讀，怎樣寫？教師看學生解答的情況如何，先學生互評，然后教師針對學生的表現進行點評。接下來是練習階段，先判斷下列算式：7+7+7+7=28，5+5+5=15，3+3+3+2=11能否直接用乘法改寫，若不能，說明原因，若能，請用乘法表示。再接著回答書后的練習：動手分一分，寫一寫。整個練習過程做到層次分明、難度遞進、形式豐富，最后是課堂小結，布置作業。

小課堂，大思想。在這節課中教師好好挖掘教材，就會發現這節課所蘊含的數學思想，就會發現培養學生能力和啟迪智慧的素材。下面就讓我們從這節課的細微處著手，向廣大教師展示如何培養小學生的觀察力、創新能力以及數學的應用能力。

一、培養學生的觀察力

數學觀察力是一種主動對數、形及其變化規律積極的感知活動。它是一種積極的思維活動，觀察者必須根據觀察到的數或形的特征進行分析、比較、抽象、概括，否則就無法通過觀察來確定數或形的性質和關系。不難發現，觀察是思想的觸覺，是認識的基礎。數學課堂離不開數學的觀察，敏銳的觀察力會提高數學學習的質量和課堂效率。如果數學課堂離開數學觀察力的培養，就會無法開啟或妨礙其他數學能力的培養，學生就不可能具備完整的數學能力與數學素養，由此可見數學觀察力的重要性。

下面就借助《乘法的初步認識》第一課時談談如何培養學生的觀察力。在講完：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14這三個例子后，教師可以問一問：同學們，上面的三個式子有什么共同特征？在這里，教師要停頓一下，留時間與空間給學生觀察。這是培養學生觀察能力的一個好機會，教師要充分利用這個機會，讓學生開動腦筋，細心觀察，發現這三個式子中的共同特征，從而抓住加法算式能改寫為乘法算式的要求，如此后面練習中所謂的困難自然迎刃而解。例如：3+3+3+2=11能否直接用乘法改寫？由于學生之前的認真觀察，這時就很容易回答。觀察力是一種重要能力，任何一項偉大的發現都是從觀察開始的。數學是啟迪學生思維的重要課程，是啟迪智慧的試金石。教師一定要好好挖掘數學教材，找到能夠啟迪學生智慧的“火花”，讓學生擁有一雙具有觀察力的火眼金睛。

二、培養學生的創新精神

荷蘭數學教育家費賴登塔爾曾經說過：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造。”著名數學家華羅庚也說過：“人之可貴，在于能創造性地思維。”他們都表達了一個共同的觀點，那就是創新的重要。他們都希望學生在學習數學的過程中具有創新意識，能大膽探索、發現。另外，數學課程標準也明確指出：“培養學生創造性思維和創新能力是數學教育的重要目的之一。”無論是數學教育的需要，還是學生本身的發展需要，我們都迫切需要把創新意識的培養放在重要的位置，在數學教學的過程中培養學生的創新意識。

我們還是借助《乘法的初步認識》第一課時談談如何培養學生的創新意識，這里的創新意識是由化繁為簡的意識引發的。在講解2+2+2+2+2+2+2=14改寫為2×7=14后，教師可以問一問：同學們，后面的式子是不是簡潔多了？對于已經知道乘法的人來說，乘法的引進是再平常不過的事了，但在數學史的發展過程中，乘法運算的發現是一個偉大的創舉，這種思維模式與乘方的產生極其相似。對于沒有接觸乘法的學生而言，當觀察到這些算式的特征后，能夠萌動一種化繁為簡的表示方法，其實就是一種創新思維的萌芽。數學發展史可以看作一部數學運算的發展史，從最初的加減法到乘除法，到乘方、開發，到指數、對數，再到微積分，再到當下最熱門的量子遠算，不難發現每一個新運算的發現都是數學史上的重大發現，都是一種創新精神的體現。在這里，教師需要啟發學生，在以后的學習中，遇到一類特別繁瑣的表達式時試著用一種更簡潔的方式進行表達。

三、培養學生的數學應用意識

現實生活中蘊含著大量的數學信息， “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”都需要用到數學，數學是生活的需要，更是社會發展的需要。隨著社會的發展，數學的應用性越來越強，數學的地位和作用越來越突出，因此培養學生的數學應用意識非常重要。教師在教學中應堅持理論聯系實際，把數學知識運用到實際中，解決力所能及的問題，讓學生認識到數學與現實生活的聯系，體會數學的應用價值，樹立數學的應用意識。近些年來，小學數學教材中增加了解決問題的策略的篇章，就是讓廣大師生重視數學的應用性。另外，在數學的考察中也增加了數學應用題的的考察。這些都要求教師在平時的教學中滲透數學應用的思想，把數學應用性教學放在一個突出的位置上。

我們還是借助《乘法的初步認識》第一課時談談如何培養學生的數學應用意識。當練習講完后教師可以問一問，乘法在我們的生活中有應用嗎？然后拿出如圖1這樣一個藥片板，提問學生：這里一共有多少顆藥？你能列乘法算式嗎？

請學生想一想，乘法還有哪些應用？例如：某班級有8排座位，每排有5人，一共有多少人，你能用乘法列算式嗎？學校的教學樓有5層樓，每層有10個教室，一共有多少個教室，你能用乘法列算式嗎？學生還可以想出更多和生活息息相關的例子來。數學之所以是一門有生命力的課程，重要的原因就是它是一門應用廣泛的課程，不要讓學生覺得數學離我們很遠，其實它就在我們身邊，學生要學會用數學的眼觀看問題，用數學的思想方法解決問題。

四、結語

小學教育是學校教育的源頭，其質量的好壞直接影響基礎教育水平的高低，而且關乎學生后續初中、高中及其以后的學習。數學是鍛煉學生思維的體操，是健全學生思維的重要課程，我們廣大一線的數學教師要積極開動腦筋，要善于在傳授知識的同時播撒數學能力與思想的種子，展現數學豐富的魅力。

本文由《乘法的初步認識》第一課時出發，從實際的教學內容和教學過程中提煉數學思想和數學能力，旨在啟發廣大教師從身邊的教學實踐中培養學生的數學能力，提高數學教學的效率和質量。當然，數學思想和數學能力的內涵和外延是極其廣泛的，本文只涉及了其中的一部分，不過管中窺豹，可見一斑，希望能夠拋磚引玉，引發大家積極思考，想出更多、更好的培養學生數學能力的方法。

參考文獻：

[1] 熊丙章.數學課程標準與數學能力培養[J].中學數學教學參考，2003

（4）：13-15.

[2] 周怡明.數學思想和方法對數學能力培養的重要性[J].科教文匯旬刊，2007（6）：54.

[3] 朱紅興.談小學數學新課程標準下創新能力的培養[J].教育，2016

（4）：149.

[4] 李樹臣.深入研究課程標準，加強數學能力培養[J].中學數學雜志，2016（4）：5-8.

[責任編輯 馮紅偉]