再探與圓錐曲線切線相關的一組等式

江蘇省常州高級中學 (213003) 陳 武

再探與圓錐曲線切線相關的一組等式

江蘇省常州高級中學 (213003) 陳 武

在閱讀文[1]給出的與圓錐曲線切線有關的線段等量關系的性質后，筆者首先利用GeoGebra軟件進行動態演示對其驗證，隨后進一步探究得到圓錐曲線的又一組等式.現整理成文，以饗讀者.

圖1

圖2

(1)若點R，S在雙曲線同一支(如圖2)，則

證明:(1)的證明與性質1類似，現證明(2).

圖3

圖4

受到研究方法的限制，在解析幾何中探究發現新性質往往比較困難.借助于GeoGebra軟件，我們不僅可以驗證結論,還可以通過動態演示更加深入、更加高效、更加精彩地探究新結論.

[1]徐文春.關于圓錐曲線切線的又一組性質[J].數學通訊，2013(6)(下半月).