2017年高三文科數學高考模擬卷

廣東汕頭聿懷中學(515041) 黃毓君 鄭妍 李佩芳

2017年高三文科數學高考模擬卷

廣東汕頭聿懷中學(515041) 黃毓君 鄭妍 李佩芳

一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡相應的位置上)

5.一個幾何體的三視圖(從左往右: 正視圖、側視圖、俯視圖)如下,則該幾何體的表面積是

圖1

7.已知α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線.給出下列命題:

①若a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α;

②若α⊥β,α∩β=m,n?α,則n⊥β;

③若m⊥α,m?β,則α⊥β;

④若α//β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m//n.

其中真命題的個數是

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

8.運行以下程序時,執行循環體輸出的數據是

A. 0 B. 1 C.2 D.3

10.矩形ABCD中,AD=1,AB=2,現向矩形ABCD投一粒金子N(金子的大小忽略不計),則使得的概率是

11.1 0.三棱錐P-ABC中,∠BAC=90°,M是BC中點,PM⊥面ABC,AB=AC=PM=2,則該三棱錐的外接球表面積是

A. 2π B. 4π C. 9π D. 10π

A. a＜b＜c B. a＜c＜b

C. b＜c＜a D. c＜b＜a

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將正確答案填在答卷相應的位置上)

13.設拋物線x2=2y上一點P到x軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是___．

16.整數列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89···,這便是奇妙的斐波那契數列,它有一些美妙的特性,比如:

(1)任何相鄰兩個數,它們的位置越靠后,第一個數與第二個數的比值越逼近黃金分割0.618,稱為黃金比率;

(2)從第2項起,任何相鄰的三個數a,b,c,前兩個數之和等于第三個數,即a+b=c;

(3)從第2項起,每個奇數項b與它的前后兩項a和c滿足關系式: ___.

三、解答題(6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)為鍛煉學生們的應用能力,數學老師把學生們帶到學校操場,定位了學校操場上的東西方向上距離為40米的B、C兩點,要求學生們利用工具做相關測量.一學生測得學校對面的小區樓頂A在B點的東偏北60°、仰角60°的方向上;樓頂A在點C的西偏北30°方向上.請你根據該生的測量結果:

(1)計算小區樓高AO;

圖2

(2)求∠ACB的余弦值.

18.(本小題滿分12分)某校欲從甲、乙兩名學生中推選一名學生參加“元宵燈謎比賽”.現有甲、乙兩名同學過去8次參加燈謎比賽的成績,成績如下,但乙有一個成績不小心丟失(每次比賽中每小題5分,滿分150)

甲: 135,100,125,120,125,110,115,130

乙: 140,105,125,130,125,100,115

(1)以百位和十位為莖,個位為葉,在下圖中作出以甲、乙兩名學生比賽成績的莖葉圖,求出甲所有成績的眾數和中位數;

圖3

(2)若乙丟失的成績不小于110分,求甲的平均成績超過乙的平均成績的概率.

(3)若甲的平均成績與乙的平均成績相等,試分析該校該派哪一名學生參加比賽?說明為什么?

19.(本小題滿分12分)已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,點M為線段CC1的中點,AB⊥AD,∠DCC1=∠BCM = 60°,點 C1在面ABCD的投影Q∈CD.

圖4

(1)求證: 平面ACM⊥平面BDD1B1.

(2)求點O到平面ADM的距離.

(1)求橢圓C的方程.

(2)四邊形OANB是以ON為直徑的圓的內接四邊形.設拋物線E的焦點為F,直線AF與拋物線交于另一點M,求拋物線E的方程及△AOM的面積.

21.(本小題滿分12分)已知函數

(1)求曲線y=f(x)在點x=2處的切線方程;

(2)討論函數f(x)的單調區間

請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號.

22.(本小題滿分10分)選修4-4: 坐標系與參數方程

23.(本小題滿分10分)選修4-5: 不等式選講已知函數f(x)=|x-a|+|x-1|(a＞1)

(1)若對任意的x∈(-∞,1]時,f(x)+x2＞3恒成立,求實數a的取值范圍;

(2)若不等式f(x)＞1的解集是{x|x＜1或x＞a},求實數a的值.

(答案略,如有需要請聯系編輯部: mathyj@scnu.edu.cn)