基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電力負(fù)荷

周克男+劉進(jìn)波

【摘要】通過對(duì)電力負(fù)荷變化規(guī)律和影響因素的分析，可知基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論預(yù)測(cè)電力負(fù)荷時(shí)，如果輸入空間嚴(yán)重自相關(guān)及網(wǎng)絡(luò)維數(shù)較高，則會(huì)降低BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度.為了有效提高電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，提出利用主成分分析（PCA）方法對(duì)原輸入空間進(jìn)行重構(gòu)，并根據(jù)各主成分的貢獻(xiàn)率來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，可以有效解決BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度下降的問題.

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電力系統(tǒng)；負(fù)荷預(yù)測(cè)

一、引 言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力企業(yè)高效調(diào)度、正常生產(chǎn)的重要前提，涉及社會(huì)生產(chǎn)、人們生活的各個(gè)方面，其預(yù)測(cè)精度對(duì)電力系統(tǒng)有著非常重要的意義，提高預(yù)測(cè)精度尤其短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度已成為當(dāng)務(wù)之急.長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行了廣泛研究，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)中的一研究熱點(diǎn).

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法通常有趨勢(shì)外推法、非線性偏最小二乘回歸模型、灰色模型群建模及基于相關(guān)分析的綜合預(yù)測(cè)模型等，通過建立預(yù)測(cè)對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型可取得比較符合實(shí)際的預(yù)測(cè)結(jié)果.但是實(shí)際的負(fù)荷受經(jīng)濟(jì)、政策、氣象及社會(huì)等因素的影響，而這些因素往往相關(guān)性比較強(qiáng)，從而使得電力負(fù)荷具有時(shí)變性，進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)典型的非線性問題.應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不需要建立預(yù)測(cè)對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，樣本數(shù)據(jù)本身就包含諸多影響電力負(fù)荷量大小的因素.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，算法實(shí)現(xiàn)容易，通過對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)，以獲取數(shù)據(jù)間的規(guī)律性，建立起輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)間的一種映射，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推理從而得到預(yù)測(cè)結(jié)果.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從模仿人腦智能活動(dòng)的角度出發(fā)，通過計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造一種接近人類智能的信息處理系統(tǒng).人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間采用全互聯(lián)方式，同一層之間不存在相互連接，隱含層可以有一個(gè)或多個(gè)，輸入變量采用正交最小二乘法.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播（Back Propagation，BP）算法，是多層感知器的一種有效學(xué)習(xí)算法，它的模型為前向多層網(wǎng)絡(luò)，如圖所示.

本文研究的重點(diǎn)在于對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理，因此本文選擇了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有代表性的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè).在運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的過程中，如果輸入空間嚴(yán)重自相關(guān)及網(wǎng)絡(luò)維數(shù)較高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度就會(huì)下降.針對(duì)這一問題，本文對(duì)輸入空間的主成分貢獻(xiàn)率采用主成分分析的方法來(lái)進(jìn)行分析，從而推斷出網(wǎng)絡(luò)的輸入空間，最終以原輸入空間各矢量的線性組合來(lái)表示原輸入空間.由于各主成分之間關(guān)聯(lián)性較低，是相互獨(dú)立的，所以由各主成分組成的輸入空間不存在自相關(guān)性，因此能夠有效地解決問題.

二、主成分分析原理

主成分分析是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法通過構(gòu)造原變量的一系列線性組合形成新變量，使這些新變量在彼此互不相關(guān)的前提下盡可能多地反映原變量的信息.而在實(shí)際問題的研究中，往往會(huì)涉及眾多有關(guān)的變量，龐大的變量群體不僅會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜程度，而且也為合理地分析問題和解釋問題帶來(lái)了困難.通常情況下，每個(gè)變量都會(huì)帶有重要性不同的信息，變量之間也存在一定的相關(guān)性，這些相關(guān)性使得變量提供的信息在一定程度上有所重疊.主成分分析[6]的原理便是先對(duì)這些變量進(jìn)行處理，然后用較少的互不相關(guān)的新變量來(lái)反映變量所提供的絕大部分信息，最后通過對(duì)新變量的分析達(dá)到解決問題的目的.

三、基于主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于主成分分析與BP網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本思想，利用主成分分析方法與BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本思想簡(jiǎn)述如下.

四、實(shí)例分析

以湖南某地區(qū)的4月1日到4月12日的負(fù)荷值以及當(dāng)天的天氣、溫度、日期類型為特征狀態(tài)作為樣本，為了便于分析和處理，將每天24小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.選取凌晨1點(diǎn)到中午12點(diǎn)的數(shù)據(jù)樣本，把4月2日12個(gè)時(shí)刻負(fù)荷值和影響因子值作為標(biāo)準(zhǔn)樣本，以4月3日到11日的每天16個(gè)樣本數(shù)據(jù)與2日的相應(yīng)數(shù)據(jù)的差值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，來(lái)預(yù)測(cè)4月12日相應(yīng)時(shí)刻（相對(duì)于4月12日）的負(fù)荷變化值.

為了檢驗(yàn)本方法，將不應(yīng)用主成分分析方法與應(yīng)用主成分分析方法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了比較，通過計(jì)算可以得出不應(yīng)用主成分分析方法的平均誤差為0.0209，而應(yīng)用主成分分析方法的平均誤差為0.0125.應(yīng)用主成分分析方法預(yù)測(cè)效果更好，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)負(fù)荷結(jié)果和實(shí)際值都十分地吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果十分地精確.說明基于主成分分析方法的預(yù)測(cè)精度較不用主成分分析方法的預(yù)測(cè)有了較大的提高.

五、結(jié) 論

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的方法雖然更容易建立起數(shù)學(xué)模型，但是輸入空間維數(shù)過高，相關(guān)性較大.本文提出了基于主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法，可以大大降低由于歷史數(shù)據(jù)過多造成的建造數(shù)學(xué)模型的難度.主成分分析方法能夠去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，并且降低數(shù)據(jù)的維數(shù)，同時(shí)還能保留負(fù)荷數(shù)據(jù)的主要信息.通過將提取出的主成分作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，不僅可以減少網(wǎng)絡(luò)的輸入量，而且能較好地提高預(yù)測(cè)精度.

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡廣書.現(xiàn)代信號(hào)處理教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[2]謝明.離散頻譜分析的一種新校正方法[J].重慶大學(xué)報(bào)，1995（2）.