有效提升高中數學常態復習效率的策略

顧海峰

復習是師生對已學知識進行鞏固和拓展、總結與反思的活動.對高中數學教學活動來講，這個環節就顯得相當重要了.因為高中的數學知識具有一定的抽象性，更具有完善的系統性，它需要教師認真地帶領學生進行務實的復習.這個復習，應該是常態化的，絕對不能是“臨時抱佛腳”.高中數學常態化的復習，有利于幫助學生及時梳理各個知識點，有利于幫助學生增加數學經驗和思維的積累，更有利于促進他們數學思維能力的提高.因此，在平時的教學中，我們堅持以學生、以學生的發展為中心，采取多種有效的策略，積極開展、組織好多種形式的高中數學復習工作，通過教師的精心引導和啟發來實現重難點知識的有效突破，通過教師的點評和指導來促進學生不斷的反思與總結，提升他們舉一反三、觸類旁通的能力，最終實現常態復習的高效化.本文中筆者就談談自己的做法.

一、握準和緊扣高中數學知識的重難點

（一）握準數學知識復習的重點

高中數學的復習應立足于教科書以及我省高考的大綱來確定進行復習活動的方向和目標，緊扣典型考點和知識易錯易混的地方，幫助學生鞏固和深化重點知識的理解.個人根據以往的教學經驗并結合近些年我省高考的數學試卷分析，高中數學復習的主干內容有：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等.再從近些年高考數學題的難易度上看，函數特別是三角函數、立體幾何、有關概率問題、各種數列的推理等等，它們相對來講是重點，在復習的時候要進行重點的突破和求新求異.特別是函數、數列推理，它們的公式多、變化多.我在復習時，常常是立足于三角函數的“兩角和與差”，并以此為基礎進行拓展、延伸，讓學生學會用不同的方法靈活處理問題；對于有關“數列推理”，我們通過復習讓學生掌握以“公式變形”為突破口的數學思考方法.

（二）有效突破數學知識復習的難點

從近些年的高考數學題目來看，解析幾何、數列與不等式的有機組合、函數導數的綜合是難點.學生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題；另外函數導數，它涉及或包含的有函數與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點.所有這些都應該是我們平時和綜合練習時的復習重點.

二、培養高中學生進行數學復習的自主性

培養高中學生數學自主學習的良好習慣，提升他們自主學習的能力，這需要我們教師的全方位的指導，需要數學老師立足于學生的內因、外因，給學生進行數學自主學習的信心和鼓勵，增強進行數學自主學習與復習的動力，并對他們的復習方法加以指導，要針對不同學生的學情進行有針對性的點撥，讓他們找到適合自己進步的方法，提升他們進行自主學習與復習的質量，增強學生的成就感.同時，切實做好學生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級的學生，他們在數學總復習時都是各有千秋、各有長短的，為此，我們讓學生之間建立互幫互助小組，培養他們共同鉆研、共同復習、共同提高的習慣.

三、全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來進行復習

全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來，這對教師來講具有一定的挑戰性.其實數學復習，是學生的數學復習，他們是復習的主體，所以，我們在進行高中數學總復習時，不能單純把數學課看作復習課，要在復習的過程中讓學生不斷體會“新”東西，絕對不能是舊知識的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數學知識點進行有機的串聯，并應用于不同題型、不同題目的講解與練習之中.比如“函數”是高中數學學習的重點，在復習時，我們可以以此為主線，把有關方程、不等式、“三幾”以及數列等其他的知識點串聯起來，使它們形成一個完整的知識網絡，真正實現“以綱帶目，綱舉目張”的復習宗旨，提升學生對這些知識的理解和領悟，達成與其他數學知識的融會貫通，拓寬學生知識視野和靈活運用知識的能力，從而有效地培養和發展學生的分析、解決問題的能力和數學綜合能力.當然，我們的數學分析，也可以對歷年的高考試題進行“統整”、篩選后并以此為主線，對各個知識考點進行串聯，通過有效地數學解題策略，鞏固學生的數學思維，促進他們數學思維靈活性的提高，發展他們的反思能力.

四、指導學生，使他們學會舉一反三，實現觸類旁通

在高中數學復習的具體活動過程中，第一應讓學生自己去積極地歸納總結自己的學習過程以及在學習中發現的新規律，并對其作更深層次的理解和運用，實現學生個體知識體系的完善.比如對函數的某些性質，可以讓學生自己通過畫圖像來加強、加深記憶、理解.此外，還應讓學生學會對已學的知識進行分類整理、歸納總結.譬如高中“立體幾何”中有關“點、線、面”各自間的關系和它們之間的相互聯系，可以組織學生有序展開有效的討論，教師應指導學生把角與距離及平行與垂直的關系方面作為討論的重點，并使學生逐步在自己的頭腦中形成一種體系，并以此為線索、為中心展開后續的相關復習，提升他們數學知識的整合、綜合能力.第二，要求學生自己學會整理、歸納題型.在現今課改和課標的實施前提下，我們應充分發揮學生的自主作用，應讓學生從題海戰術中解放出來，使學生擺脫多做題的苦與累，努力使他們掌握對題目歸類、對解法進行歸類的方法，提升他們的數學思維與數學思想，提升復習的效果.如對“數列”的求法，不需要讓學生做大量的題目，只需要他們掌握幾種類型的求法，并對應的做上一兩道題即可，同時讓他們總結自己對相關類型的做題經驗.這種，題型和解法的歸類，有益于學生舉一反三、觸類旁通的能力提升，有益于促進學生數學思維靈活性的發展，實現數學復習的高效化.

總之，高中數學復習是一項艱巨的系統工程，我們應努力改進教法，讓學生“幸福”地復習，讓學生“甜蜜”地享受高中數學學習的樂趣，從而提升他們的數學能力和素養.