淺析三向受壓原理在地基承載力深寬修正的應用

宋天軍， 董 云

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司， 四川成都 610072)

淺析三向受壓原理在地基承載力深寬修正的應用

宋天軍， 董 云

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司， 四川成都 610072)

文章從三向受壓角度介紹了地基基礎設計時的深寬修正的基本原理，并就工程設計中的一些常見的錯誤進行了分析和探討。

地基； 承載力； 三向受壓； 深寬修正； 地基基礎設計

地基承載力是指地基單位面積上能承受荷載的能力，是一個評價地基強度和穩定性的重要參數。幾乎每一個工程設計項目都會涉及到地基承載力計算，當然不可避免地也就會有地基承載力深寬修正的內容。怎樣進行深寬修正？特別是在深度修正時對基礎埋置深度d如何取值？在設計工作中可以說是五花八門，很多新手沒搞清，就連從事設計工作多年的設計人員，甚至是專業負責人、施工圖校審人員都長期地錯誤理解相關內容，沒有真正從原理上理解深寬修正，生搬硬套條文，取值錯誤，留下工程隱患。本文就從一些簡單原理來討論地基承載力深寬修正的問題。

1 規范條文

50007-2011 《建筑地基基礎設計規范》[1](以下簡稱《地基基礎規范》)中第5.2.4條：地基承載力特征值可由載荷試驗或其他原位測試、公式計算，并結合工程實踐經驗等方法綜合確定。

第5.2.4條：當基礎寬度大于3 m或埋置深度大于0.5 m時，從荷載試驗或其他原位測試、經驗值等方法確定的地基承載力特征值，尚應按下式修正：

fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

式中：fa荷載試驗所得地基承載力特征值；b為基礎底面寬度；ηb、ηd為基礎寬度和埋置深度的地基承載力修正系數；d為基礎埋置深度；γ為基礎底面以下土的重度；γm為基礎底面以上土的加權重度。

2 不進行深寬修正的情形

除了寬度b≤3m、b≥6m及深度d≤0.5m的情況下無需要進行深寬修正的計算外，還有下述情形下不需要進行此類工作：

(1)載荷試驗確定的與通過公式計算出來的地基承載力特征值是不同的。地基的載荷試驗通常是通過平板試驗，試驗時平板埋置深度幾乎為0，其寬度和建筑基礎的體量相比也小得多，平板試驗的地基受力狀態與建筑地基的受力狀態不完全一致。為了減小這個差距，所以需要進行修正。

(2)公式計算法則可以直接計算得到不同深度和寬度時的地基承載力特征值，不需要進行修正，后者比前者在理論上要更高一層。

(3)如果在工程設計時，地勘報告通過公式計算確定的地基承載力，就不需再進行修正。

3 地基的三向受壓

根據材料力學和土力學的理論，地基土體單元體上作用有3個正應力分量σx、σy、σz和3個剪應力分量τxy、τyz、τzx(圖1)。單元體上的正應力分量以受壓為正。當三個正壓力分量大小接近時，就會接近于三向等值壓縮的情形，單元體上的剪應力會變得很小，甚至接近于零，單元體不會發生剪切破壞。如果用應力圓來表示這時的三向受壓狀態，摩爾應力圓接近退化得很小，趨近于一個點。所以在此時單元體可以承受極大的正壓力而不破壞。

土體的材料介質不會是理想中的均勻狀態，但在上部結構傳來的高壓力下，堅實的地基比較接近密實狀態，至少其應力狀態用以分析地基承載力情況應該是滿足需要的。

圖1 土體單元受力

4 地基的受壓及破壞分析

地基變形形態如圖2所示。將基礎與地基的受力狀態簡化為圖2(a)的情形，基礎承受上部結構傳來荷載F，基地受到反力P，基礎埋深取為0。如果繼續加大上部結構傳來的荷載F，基礎與地基相接的角部會率先出現變形和破壞，如圖2(b)所示。如果F再加大，地基將產生破壞(整體剪切破壞、局部剪切破壞)，基礎角部位置土體隆起，如圖2(c)所示。為什么是率先從角部塑性開展區開始出現破壞呢？這就是土體單元的受力特性決定了的。由于土體對力的擴散作用，隨著深度越大，基礎下部的地基內壓力會減小。所以與基礎底面接觸的地基土體單元受到壓力是最大的，且可以認為是均布荷載作用于地基表面。在接觸面上，這些土體單元受到的豎直方向上的壓力幾乎是相等的，但就是由于基礎底面接觸土體周圍的約束形式是不一樣的，越是靠近基礎中間，單元四周土體的側限作用越大，呈三向受壓狀態；越靠基礎邊作用越小，土體單元受力就從三向受壓狀態趨向于單向受壓狀態，當然土體承載力將大大減小。變形和破壞先產生于基礎角部下的土體就成為必然，而且都是土體單元被剪切破壞。

(a)基礎埋深為0

(b)地基破壞

(c)局部隆起

(d)加大地基埋深

這種分析結果與材料力學的應力集中理論、土力學的變形破壞理論(如太沙基模型等)、有限元分析及土工試驗的結果是高度吻合的。

5 地基的深寬修正應用

既然加強土體單元的側限力就提高地基承載力，就可以在加強土體單元的約束條件上做文章，通常有加大基礎埋深和基礎寬度兩個途徑。

(1)加大基礎埋深是比較直觀的做法，如圖2(d)所示。從圖中可以看出，基礎角部土體由于上部覆土厚度增加，地基圖的約束條件變強，土體隆起的趨勢被有效壓制或減緩。這就是由于基礎角部土體單元的受力形式從單向受壓又轉變為三向受壓。

《地基基礎規范》中關于基礎埋深大于0.5 m才進行深度修正，也就是因為基礎埋深過淺，對地基土體的側限約束條件不夠好，承載力提高不明顯的原因。

從理論上講，基礎埋深越大，地基土體單元受到的四周側限力與豎直方向上的壓力大小越接近，就越接近于三向等值壓縮，土體的承載力會變得非常大。但是由于土體材料的不均勻性等因素，地基承載力是不會隨基礎埋深增大而無限加大的，這也被一些試驗和理論證實。基礎埋置過深，會增加造價，所以通常也不會一味采用加大基礎埋深以獲得更高地基承載力的做法。

(2)加寬基礎的目的就是為了盡量增大地基土中側限約束條件好的區域。在前文所說的，在基礎下的地基土中，越是靠近基礎中間，單元四周土體的側限作用越大，越靠基礎邊作用越小。在一定范圍內，基礎越寬，約束條件不好的區域的面積占比就越小，約束條件好的區域就越大。當基礎寬度較小時，基礎下地基土的約束條件都不是很好，趨近于單向受壓，土體單元的承載力提高不明顯。當基礎寬到一定程度后，繼續加大基礎寬度，會由于基礎過寬和地基土的不均勻性，約束條件好的區域占比提高就不明顯，所以《地基基礎規范》上規定了基礎寬度b≤3m、b≥6m不進行地基承載力寬度修正。

6 工程設計中常見問題討論

在《地基基礎規范》第5.2.4條中，對于地基深度修正時的基礎埋置深度取值作出了這樣的規定：d為基礎埋置深度(m)，宜自室外地面標高算起。在填方整平區，可自填土地面標高算起，但填土在上部結構施工后完成時，應從天然地面標高算起。對于地下室，當采用箱形基礎或筏板基礎時，基礎埋置深度自室外地面標高算起；當采用獨立基礎或條形基礎時，應從室內地面標高算起。

6.1 關于箱形基礎和筏板基礎地下室埋深取值

在工程設計中，對于采用箱形基礎或筏板基礎的地下室，由于其剛度很大，像一個大型的獨立基礎，使得基底的土體可以得到很強的約束，可以作為一個整體進行深寬修正(圖3)。基礎埋置深度可以從室外地面算起。

圖3 箱形(筏板)基礎簡圖

還有一種情況就是主樓采用筏板基礎，純地下室部分采用獨立柱基(圖4)。這是一種更為常見的基礎形式。很顯然，此時主樓筏板基礎受到的壓重約束相比圖3所示要小很多，根本就不能提供很大的三向受壓力，d值就只能從筏板底部取到緊鄰筏板的防水板下部土體頂面。如果再把主樓筏板基礎的埋置深度從室外地面標高算起，好像是符合了規范規定的要求，但從原理來講，就是謬之千里，帶來極大的工程隱患。

圖4 筏板基礎+獨立柱基簡圖

6.2 關于地下室外墻的基礎埋取值

對于地下室外墻基礎埋置深度的取值，《地基基礎規范》上要求：當采用獨立基礎或條形基礎時，應從室內地面標高算起。在筆者看來，由于地下室外墻兩側土體高度相差較大，所以對基礎底部兩側的土體約束力就有很大的差異(圖5)。在地下室室外一側由于埋深很大，所以這一側地基承載力提高很多，而另一側就很小了。如果按照規范上的規定的以室內地面標高算起，那就是用的地基承載力最小值，有些偏于保守。

圖5 地下室埋置示意

根據DB J11-501-2009《北京地區建筑地基基礎勘察設計規范》[2]第7.3.8條要求：在深寬修正時，地下室外墻基礎埋置深度取值為內外側的平均值。筆者覺得這種確定方式也不太妥當，這是用平均值在代替實際值。外墻和基礎在墻外土體的作用下，墻下的基礎會發生向地下室內部的偏轉趨勢——使得基礎下部靠外的角點1有離開地基的趨勢，地基上的壓力會減小，而另外一側角點2會加大(圖6)。本來角點2處的地基約束最弱、承載力為最小，卻要用來承受加大了的荷載，更容易遭受破壞，偏于不安全。

地下室外墻下的基礎埋置深度應該與地下室的形式、墻外填土及地基土特性有關，具體取值或計算方法還有待仔細研究。

6.3 防水板對基礎計算寬度的貢獻

有的設計人員認為地下室底部的防水板可以對地基土體在豎向有良好的約束作用，就可以認為在加強地基土的三向約束，這樣就可以象筏板基礎一樣加大獨立基礎的寬度修正時的計算寬度，從而提高地基承載力。

圖6 地下室外墻基礎受力簡圖

這種想法是由于不了解防水板的工作狀態，進而不了解防水板必要的構造造成的。為了保證防水板能夠隨基礎沉降，從而避免防水板將不確定大小的土壓的作用傳遞到獨立柱基上，造成獨立柱基超載破壞，防水板正確的做法是需要在其下部加設軟墊層，如聚苯板等[3](圖7)。這樣，防水板就與下方土體并無可靠的接觸，不能形成約束作用，所以無法提高獨立柱基下的地基承載力。防水板接近于純受彎構件，和筏板基礎的工作原理是有本質區別的。

圖7 獨立柱基+防水板的組成

7 結束語

現在結構師設計工作中大量軟件的應用，使得設計人員在結構布置和荷載的清理、輸入過程非常認真，但對很多參數的取值很模糊，不能從原理層面來領會，造成取值錯誤。本文避開了復雜繁瑣的土力學理論及公式，而從簡單易懂的三向受壓原理來討論了深寬修正的基本原理，希望能給設計人員在工作上帶來些許幫助。

[1] GB 50007-2011 建筑地基基礎設計規范[S].

[2] DBJ 11-501-2009 北京地區建筑地基基礎勘察設計規范[S].

[3] 朱炳寅，婁宇.建筑地基基礎設計方法及實例分析[M].北京：中國建筑工業出版社，2007.

宋天軍(1974～)，男，碩士研究生，工程師，一級注冊結構工程師; 董云(1983～)，男，博士，工程師。

TU470

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[定稿日期]2016-09-12