本科生量子力學(xué)教學(xué)改革探索

李健++馬盼盼++李麗++馬崇庚

摘 要：量子力學(xué)推進了近百年來的科技發(fā)展，量子力學(xué)課程是物理學(xué)類本科生的重要基礎(chǔ)課程，也是公認比較難的一門學(xué)科，也極大影響了學(xué)生對物理學(xué)的興趣，以及今后的研究方向和從事的工作。該文將從提升教師的自身修養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性兩方面來探索如何提高本科生量子力學(xué)課程的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)改革 物理學(xué) 本科生

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）09（b）-0141-02

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，使得與物理類相關(guān)的交叉學(xué)科異軍突起，和量子力學(xué)密切相關(guān)的量子通信[1]，量子計算[2]量子調(diào)控[3]等前沿研究方向深刻影響著人們的日常生活，也成為未來物理學(xué)走向應(yīng)用的重要方向。因此，為了培養(yǎng)的本科生能夠更好服務(wù)社會，為時代提供科技人才支撐，提高本科生量子力學(xué)[4]的教學(xué)效果變得尤為重要。

1 教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動思考

要培養(yǎng)出緊跟時代步伐的優(yōu)秀學(xué)生，量子力學(xué)的教師必須緊跟時代步伐。在20世紀上半葉，量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論及整體框架已經(jīng)成熟，但物理類專業(yè)本科生量子力學(xué)的教學(xué)大綱也僅僅要求學(xué)生能夠建立薛定諤方程，在動量和位置表象求解薛定諤方程，引入算符以及電子的自旋這些量子力學(xué)所特有的物理量[5]。如果僅僅照本宣科地講，而不去引導(dǎo)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)的學(xué)生也就僅僅會求解量子力學(xué)課程最基本的薛定諤方程，更不會把量子力學(xué)和其他的課程內(nèi)容聯(lián)系起來，串成一條主線。作為教師，應(yīng)該能夠啟發(fā)學(xué)生去思考，如講到波爾定態(tài)假設(shè)的時候要求電子在固定的軌道運動系統(tǒng)的能量不減少這一基本假定的時候，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么電子加速運動能量一定會減少，這就要用到電動力學(xué)的知識，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電子，形成了電磁波，電場波就會攜帶能量，這樣也可以引導(dǎo)學(xué)生回憶起來其他的課程，把所有的物理知識串聯(lián)起來，提升對物理圖像和物理本質(zhì)的認識。

2 通過量子力學(xué)的前沿進展激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論雖然已經(jīng)基本完成，它的理論應(yīng)用卻還有待開發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)時候的普遍思想是現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容都得到了解決。但是量子力學(xué)則不然，要告訴學(xué)生，現(xiàn)在的課程內(nèi)容雖然已經(jīng)形成固定的教材，而且國內(nèi)外教材有很多，但很多問題不同的教材可能有不同的表述方式，鼓勵學(xué)生多閱讀各種不同的教材和專著，同時要告訴學(xué)生量子力學(xué)的應(yīng)用方向和延伸現(xiàn)在仍然在持續(xù)更新，要廣泛閱讀網(wǎng)絡(luò)資源，特別是外文文獻，比如發(fā)表在Arxiv，Nature，Science，Reviews of Modern Physics，Physical Review Letters等期刊上的文獻。在教學(xué)中如果涉及到現(xiàn)在科學(xué)研究應(yīng)用很廣泛的知識點，要引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)會應(yīng)用，如：波函數(shù)可以用無窮多的平面波進行展開這一基本原理，而這一簡單的原理正是現(xiàn)在凝聚態(tài)物理中K·P理論[6]的精髓，現(xiàn)在最新的科研成果中仍然可以發(fā)現(xiàn)其解決問題的強大能力；而講到用波函數(shù)來描述量子力學(xué)的波粒二象性后，介紹了有意義是波函數(shù)的模平方，即粒子在某一位置出現(xiàn)的幾率，通過密度泛函理論[7]，可以通過波函數(shù)得到幾乎所有的物理性質(zhì)，這正是第一性原理計算的精髓所在。當(dāng)然，還有很多類似的最新研究成果，如：通過量子力學(xué)的糾纏光子對實現(xiàn)量子通信，波函數(shù)的疊加原理實現(xiàn)量子計算等。因此，這對量子力學(xué)教師的要求更高，要能夠緊跟科技前沿，做好一個引路人，從事量子力學(xué)的教師一定要扎根在科學(xué)研究的一線，而且要求研究方向和量子力學(xué)密切相關(guān)，如：凝聚態(tài)物理、量子信息等。

3 教學(xué)方式的改革

量子力學(xué)的基本理論比較抽象，難以理解，理論本身一些內(nèi)容不能直接用實驗驗證，如：薛定諤方程等。量子力學(xué)目前的理論形式多樣：如包含薛定諤波動力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)、路徑積分理論等。如果單純的是教師講，學(xué)生被動的接受效果不會太好，特別是講了一些知識點后，加上例題講解，學(xué)生都能夠聽懂，但是自己獨立完成的時候仍然是一頭霧水。為此，我試探著給學(xué)生們分組，4～5個人一個小組，小組采用自由組合的方式，每次同一小組的同學(xué)坐在一起，當(dāng)講完一個知識點或者幾個知識點后，提出問題，讓學(xué)生以小組的形式進行討論，教師輪流進入到每一個小組中去參與學(xué)生的討論。這樣可以分享彼此的理解，從而加深對量子力學(xué)問題的理解。

4 注重課后的閱讀和交流

上課時間必然受到學(xué)時數(shù)目的影響，正如推出量子力學(xué)的正統(tǒng)詮釋的哥本哈根學(xué)派的領(lǐng)袖人物玻爾曾說：“如果誰沒被量子力學(xué)搞得頭暈，那他就一定是不理解量子力學(xué)。”因此，要更加充分激發(fā)學(xué)生的興趣，使得學(xué)生主動花更多的時間進行學(xué)習(xí)和討論，為此，我建立了一個QQ群，通過加平時成績的方式鼓勵學(xué)生在群里面討論。此外，還可以把我看到的最新物理內(nèi)的相關(guān)新聞，量子力學(xué)的一些研究前沿分享到QQ群里面，使得學(xué)生在玩手機的時候即可以了解到量子力學(xué)的前沿方向，此外還把課件分享到群里供同學(xué)們下載，并把課件通過美化大師轉(zhuǎn)為長圖片，這樣學(xué)生可以把知識點保存在手機中，可以充分調(diào)動學(xué)生的零星時間來學(xué)習(xí)。同時也鼓勵同學(xué)們參加校內(nèi)外的學(xué)術(shù)交流，也可以觀看網(wǎng)絡(luò)上的視頻講座。通過多渠道，多媒體等各種方式拓展視野，開拓眼界，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平。

5 結(jié)語

綜上所述，使得本科生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)這一門重要的基礎(chǔ)課程是一個系統(tǒng)工程，需要教師和學(xué)生的共同努力。該文從上述4個方面提出了一種使得學(xué)生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)的思路，如果上述4個方面能夠得到完美解決，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，也可以激發(fā)他們對科學(xué)研究的探索，同時將推進物理方向的人才培養(yǎng)。

參考文獻

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