“歸納推理法”在初中數學教學中的嘗試

刁國龍

（江蘇省揚州市世明雙語學校，江蘇揚州 225002）

歸納推理法主要是將教學內容的某一種性質為基礎，然后根據這一類事物的某一種性質進行推理的一種授課方式。所以大家都將這種授課方式和形式稱為歸納推理法歸納推理，這種方式是合情推理范疇中的一種。歸納推理法是老師們在進行數學教學過程中經常使用到的授課手法之一，它能夠讓老師的的數學教學和學生們的數學教學更加有效，與此同時，它對人們對數學的探索和研究的發(fā)展同樣十分有效。它能夠幫助我們去獲取全新的知識，能夠讓我們建造全新的數學知識體系。

1　“歸納推理法”所帶來的重要意義

1.1　是義務教育的培養(yǎng)目標之一

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確提出歸納是運用推理能力獲得數學猜想的一種途徑，表明了歸納推理是義務教育的培養(yǎng)目標之一。在數學課堂中運用“歸納推理法”以及教師的歸納推理能力對學生形成推理能力有很大影響。

1.2　適合初中生的思維發(fā)展

由于初中生的心理發(fā)展和思維成長還不夠成熟，所以其形象思維正處于到抽象思維的過渡時期。學生們的思維能力還不能夠完全從形象具體的事物當中抽離出來，而太過于抽象的事物會讓他們的思維能力變得更加不夠成熟，同時過于抽象會對他們形成思維障礙，進而阻礙其思維發(fā)展。而歸納推理較好地結合了學生的這一思維特征，適合初中生的思維發(fā)展，能夠拓寬學生的知識面，提高學生的創(chuàng)新思維能力，教師在教學中應抓住最佳教學時機，逐步滲透數學歸納推理的思想。

1.3　使學生成為學習的主體

教師在教授知識時并不是將所學知識和盤托出，而應注重激發(fā)學生積極主動的去思考，促進他們的思維活動，變被動學習為主動學習。初中數學教師可教學生運用歸納推理法自主探索數學規(guī)律，成為學習的主體，同時可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和動手實踐能力。

2　“歸納推理法”如何在我們的初中數學課堂上進行發(fā)展和運用

2.1　老師要鼓勵學生們“抱團學”，讓學生們共同成長

老師在進行數學教學時，需要注意將數學的教學內容更加的貼近生活，并且能夠做到與實踐密切結合，只有這樣才能促使學生更加積極主動地去體驗、思考與探索。而學生們只有學會了自主探索和自主學習，才能夠讓其數學學習更加有趣和有效。與此同時，學生的自主探索也有重要意義，能夠培養(yǎng)學生們的思維意識和能力。而學生們要想提高教學活動的有效性，單單依靠依靠模仿是不夠的，只有讓學生們親自動手實踐進行學習，這才是提高教學活動有效性的主要方式。歸納推理法為學生的探索提供了航標。

例如在進行 《用一元一次方程解決問題》的教學時，筆者從商場打折情況引入課程，幫助學生理解一元一次方程的含義。再要求學生運用歸納推理法，從打折銷售中包含的數學思想，推出設置未知數的方法。學生從中體驗到了生活中的數學的應用與價值，感受數學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)其學數學、用數學的興趣。與此同時，老師還要培養(yǎng)學生們學會運用數學思維去發(fā)掘和解決生活中可能會遇到的大大小小的事情。又比如在學習《一元二次方程》時，老師就可以先從一元一次方程方程進行推導，先讓學生們對一元一次方程的定義和性質以及解方程的方法進行回顧和思考，然后再讓學生們思考一元二次方程和一元一次方程之間的區(qū)別以及聯(lián)系，同時也能夠讓學生們嘗試著解一元二次方程。老師還可以出幾道關于一元二次方程的題目讓學生們通過小組合作的形式進行解答，讓學生們學會合作。因為方程類數學知識對于學生們來說學習起來相對其他知識比較復雜和困難，所以老師在進行方程知識教學時，需要更加用心的去尋找教學方法，讓學生們能夠更加輕松愉快地進行數學學習。

2.2　為學生提供探索與交流的空間

初中生獨立思考和探索的愿望加強，能力也得到很大提高，能夠在探索的過程中形成自己的觀點，同時可以吸收他人的意見完善自己的看法。因此，教師要抓住教材的編寫特點，為學生提供良好的平臺，幫助學生去探索，加強交流，促進學生各方面能力的進一步發(fā)展。

例如在教授學生學習相似三角形時，筆者先和學生一起回顧全等三角形的性質、判定條件和證明方法等知識。然后老師可以對學生們進行引導性教學，讓學生們對全等三角形和相似三角形的相似之處和不同之處進行思考和發(fā)現，并且能夠和其他同學進行相互交流，然后再根據交流的解決進行積極主動的探索和發(fā)現，最后運用“歸納推理法”推出相似三角形的性質和判定條件。經過筆者的細致點撥和耐心引導，學生們終于探究出結果。而這種讓學生們主動探究的教學方式，在學生們取得探究成果和學習成果時，能夠讓學生們獲得了極大的成就感，也能夠讓學生們提升自身的學習自信心，與此同時也能夠增強學生們學習數學的興趣。而在這個過程中，學生們不僅復習了全等三角形的知識，還增進了對相似三角形的理解，幾何知識得到鞏固。

2.3　應用歸納推理對老師教學思路產生了積極影響

教學的設計和教學的思路是老師進行教學活動的重要依據和重要基礎，所以老師要想讓一堂數學上的精彩，就必須設計好教學的教案和教學的思路，只有這樣才能夠讓課堂教學順利進行。而一份好的教學設計能夠讓課堂教學錦上添花，也能夠讓學生們的數學學習興趣油然而生，使得課堂的學習氛圍和教學氛圍良好有效，更重要的是，能夠讓課堂的教學成果達到事半功倍的效果。

例如在進行一元一次不等式的教學時，筆者運用歸納推理法設計教學思路。從一元一次方程的解法推出一元一次不等式的解法，幫助學生深入理解。再將二者間的不同歸納出來，避免學生混淆，方便學生更好的運用。整堂課層層遞進，學生認真聽講，課堂效率有很大的提高。

2.4　培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)教學方式重結果而忽視過程對學生知識的吸收、內化和整合十分不利。我們學習知識的態(tài)度不能僅限于知其然，更應知其所以然，才能有創(chuàng)新?！皻w納推理法”能啟發(fā)學生思考，為創(chuàng)新能力的形成打下堅實基礎。

例如在教授正方形的性質與判定時，筆者利用“歸納推理法”，將之前學習的平行四邊形、菱形、矩形作為鋪墊，然后讓學生們對其共性進行積極主動的思考和探討，讓學生們更加深刻和仔細的了解正方形判定定理的推導過程，也能夠對整個知識體系進行鞏固和提升。在這個教學過程中，使得數學知識的推導過程和發(fā)展過程以及形成過程重新出現在我們的視線當中，有利于學生們對該知識點進行深刻理解和深度掌握。并且其充分發(fā)揮了創(chuàng)造思維能力，讓學生們在體驗學習的樂趣中不斷對自身的思維能力和數學素質進行培養(yǎng)，也不斷對自身思維邏輯思維能力和數學運用能力進行提升。

“歸納推理法”有時與類比推理、演繹推理等結合運用，都是初中數學中常用的推理方法，幫助教學的更好實施、適應學生的認知規(guī)律。提高學生們的數學素養(yǎng)，提高數學課堂的教學效果這是一個循序漸進的過程，需要老師和學生們共同付出更多努力。初中數學教師還應在實踐中不斷探索，并且勇于嘗試和改進教學方式，探索出更多更好的教學手段，達到教學效率和質量的最大化。

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