小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

孟祥偉

（德惠市大青咀鎮中心小學，吉林德惠　130318）

眾所周知，數學是一門邏輯性高，思維要求極強的學科，除了需要背各種復雜的公式以外，更需要解答出由各種復雜的公式參與其中的應用題，那么教師在教學過程中，如何讓小學生更好的理解題目的主旨，想出更好的解決方案，這就需要引入數學的經典輔助工具——圖形，采用數形結合的方法，來讓學生理清整個題目的邏輯思路，便于他們的計算。

1　數形結合的概念解析

數形結合的概念，簡而言之就是利用代數與圖形之間的關系，以數推形，以形推數，那么在小學數學教育的階段，主要是利用圖形，簡化對代數的理解[1]。數形結合的數學理念，對于整個數學階段的學習，有著極大的輔助作用，特別是在小學階段，同學們對圖形圖片的感知遠遠大于對數字的感知，在很多時候利用代數一步一步求出來的數學計算公式，利用一個圖形，添上三兩步的數字解析，往往比代數的數字更容易讓人接受，也更容易讓人理解。

2　數形結合思想在教學過程中的具體體現

2.1　課堂思維的潛移默化

在數學課堂上，教師應潛移默化的影響學生，引入圖形的概念，幫助學生更好地理解數學內涵。教師應該有意識無意識的，利用圖形來開辟額外的解答方法，讓學生形成一種數形結合的思維習慣，條件反射想到的第一個解題方法就是利用數形結合的思想簡便解決數學難題[2]。教師除了有意識無意識的訓練學生用數形結合的方法之外，同時也要加強自己對數學題目的思考，一是思考如何多渠道、多角度解決這道題目，二是如何讓學生更快更好地用數形結合的方法，解出這道題目。首先，可以采用在上課時攜帶專用的數學圖形，比如在上三角形特性的時候，三角形的三個內角和為180度，那么如何來論證這一定理呢，教師可以攜帶專門的三角形教學工具，讓學生通過對實物圖形的測量，讓學生自己加減得出結果，驗證定理，這遠比只是單純的依靠數學的代數加減，來讓學生認識這一定理容易得多。其次，教師可以通過在黑板上作圖，一步一步地直接教同學們如何學習使用圖形，來幫助代數的運算，比如在長方形面積運算的考點中，我們只需標出長方形的一條長和一條寬，利用公式就可得到運算結果，但往往出題的形式卻沒有這么簡單，需要我們七繞八繞，最后才能得出長方形的長和寬，舉個例子，已知長方形的長是寬3倍，寬長3cm，問：這個長方形的面積是多少？假如我們只是單純的利用代數的方法，對于某些缺乏空間想象力的小學生來說，無法判斷長和寬哪一個更長，更無法判斷3倍的長度大概又是怎樣的，此時畫一個長方形圖形，將它的長畫為9cm，寬為3cm，那么這樣一個特征明顯的長方形，就更能促進同學們對長方形面積的理解和想象了[3]。

2.2　課后例題的深化提高

最好的將一個思想深入與滲透學生大腦的辦法，就是進行不斷的實踐檢驗，通過做課后的大量經典例題，來不斷鞏固和提高所學數學的知識。那么對于數學結合的思想，在小學數學例題中的應用主要有這幾方面：規則圖形的面積計算問題，路程問題，坐標軸、方向位置問題等。那么首先關于具體的規則圖形的面積計算，已經在上文中以長方形的面積計算為例，向大家闡述了，其實關于坐標軸以及方位的問題也比較容易理解，主要就是根據所給數字，在坐標軸上，加以標注即可，那么就不再特別的舉例詳解了。那么接下來就具體講講數形結合的思想在路程問題上的綜合應用。

關于路程問題，會涉及到許多的數字、變量，而這些數字、變量往往有很多的不確定性，哪些是有用的變量，哪些是無用的變量，在短時間之內是無法分析出來的，這樣常常就會使小學生在理解這些題目的時候產生一些困難，那么數形結合的方法就可以很好地解決這一難題。

比如：小明和小紅都是陽光小學三年級的學生，他們每天都走路去學校，小明每分鐘走20m，小紅每分鐘走15m，假如兩個人同時出發，那么小明將比小紅早到10min，已知小紅從家里走到學校需要半個小時，請問小紅和小明兩家相距多遠呢？那么這道題如果僅僅是從數字方面用代數來解，可能很容易漏掉一種情況。那么假如用數形結合的方法，就可以很大程度上避免這種情況的出現。那么針對這道題目，我們可以很容易畫出圖形，第一種情況，小紅和小明的家是位于同一方向的，由于用代數計算，我們可以很容易地得到小紅家距離學校的路程，即15×30=450m，同時也可以計算出小明家距學校的路程，即 20×（30-10）=400m，那么根據代數運算，我們很容易得出小明家比小紅家距離學校的路程更近的結論，那么在第一種情況下，小明和小紅距離學校是同一個方向的，那么我們根據圖形的畫法，就很容易得出小明和小紅他們兩家相距50m。那么第二種情況就是他們兩家是在學校相反的兩個方向，那么根據圖形也就很容易的理清思路，由于之前的代數運算，我們可以很容易得到他們兩家相距是850m。那么這種數形結合的運算，在路程問題上得到了很好的體現，為小學生數學思維的學習打下了扎實的基礎[4]。

小學數學中的數形結合還體現在數字的認識和學習上。例如，在北師大版小學數學四年級上冊的第七單元，《生活中的負數》的學習中，課本上以溫度表的讀數作為了教學實例進行列舉，除了這種結合生活實際認識數字的方法外，教師還可以通過繪制坐標圖來進行這部分知識的講解，在畫坐標圖時，明確標注出數字0的位置，并以其為分界點，通過學生對坐標軸上標注數據的觀察，使其對正負數的概念有一個直觀的觀察和了解。另外，上面所舉的路程問題的例子中，也是通過繪制路程線段式坐標圖對相關的數學知識進行分析和講解的。因此，學生對此類數形結合的方式并不陌生，結合起來進行學習也更容易被學生所接受和理解。

從以上的列舉分析我們可以看出，數形結合的方式在小學數學教學中的應用范圍還是比較廣泛的，并且這種方式有利于學生對理論性較強的數學知識的更深刻、更全面的理解。

3　結語

綜上所述，針對小學生這一階段的數學學習思維的拓展要求以及數學能力的培養方案的進程，利用數形結合的方法，可以直觀的把握全局來判斷數學問題，避免某些問題的遺漏，能夠激發學生的思維，多角度的看待問題，更直觀的解決問題，特別是在路程問題的應用題當中，數形結合的思考方法有著無可比擬的優越性，因此教師在教學過程中更應當注重數形結合思維方法的潛移默化、融入滲透。

[1]曹紅濤.數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究[J].中國校外教育,2015(28)：129.

[2]易玲.例談小學數學教學中數形結合思想的滲透[J].教學月刊小學版：數學,2015(1)：73-74.

[3]張金振.在小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].教育科學：引文版,2017(1)：257.

[4]周君.例談“數形結合思想”在小學數學教學中的滲透——以《數與形》為例[J].教師,2017(16)：45.