基于電壓畸變觀測的PMSM逆變器故障檢測方法

祝加雄

（樂山師范學院物理與電子工程學院，四川 樂山 614004）

基于電壓畸變觀測的PMSM逆變器故障檢測方法

祝加雄

（樂山師范學院物理與電子工程學院，四川 樂山 614004）

針對永磁同步電機（PMSM）驅動系統中脈寬調制（PWM）電壓源型逆變器（VSI）容易發生開路故障的問題，提出一種簡單且低成本的開路故障檢測方法。首先，對PWM逆變器中功率開關發生開路故障時引起的對應端電壓變化進行分析，構建開路故障與各相電壓波形畸變的關系模型。然后，通過觀測各相的電壓畸變，并與閾值進行比較來構建各相的布爾錯誤模型。最后，基于布爾錯誤模型和錯誤檢測時間來檢測故障狀態并識別故障開關。同時對檢測時間進行分析，避免故障誤報。實驗結果表明：該方法能夠快速且有效地進行故障診斷，具有良好的可行性和實用價值。

永磁同步電機；逆變器故障檢測；電壓畸變；時間分析

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronousmotor，PMSM）具有高功率密度、轉矩慣量比且控制簡單，已廣泛應用于汽車、航空航天、醫療和軍事等領域[1]。在這些應用中，電機系統故障可能會導致巨大的損失，所以控制系統需要具備故障檢測，故障識別和補救能力。其中，脈寬調制（pulse width modulation，PWM）電壓源型逆變器（voltage source inverter，VSI）故障是驅動系統的主要故障，其中大多數發生在功率開關管[2]。VSI根據電壓指令，利用正弦PWM（SPWM）或空間電壓矢量PWM（SVPWM）技術，切換開關管（IGBT和MOSFET）驅動電機。運行過程中，高電壓和熱應力容易使開關器件失效，形成開路或短路故障。

目前學者已提出多種電機驅動系統開路故障診斷方法。文獻[3]通過比較實際電壓和命令電壓來進行故障檢測，然而其需要放置特定的傳感器來采集電壓。文獻[4]利用在故障發生時，下橋臂電壓約為直流母線電壓的一半這個現象進行檢測，但其也需要額外的硬件設備，增加系統成本。文獻[5]提出了斜率檢測法，使用電流矢量軌跡分析來檢測故障和定位故障點。文獻[6]提出的Park矢量方法，通過計算電流軌跡的中點位置識別故障開關，然而，這些方法從故障發生到檢測，都至少需要一個基波周期。文獻[7]提出一種基于梯形反電動勢（EMF）的故障診斷方法，然而，這種方法只適用于具備梯形反電勢的電機，如直流無刷電機。

本文針對PMSM的逆變器驅動系統，提出一種通過觀測電壓畸變的開路故障檢測方法。PWM逆變器中功率開關的開路故障會引起各相電壓的電壓畸變。本文通過檢測各相的電流變化，再根據推導出的電壓和電流的關系式，計算出電壓的畸變，判斷故障狀態。同時采用模型參考自適應系統（MRAS）來綜合檢測故障狀態并識別故障開關。本文方法具有高效、診斷時間短和結構簡單等特點。

1 PWM逆變器開路故障分析

圖1所示為一個三相PWM逆變器A相的基本結構。當系統處于正常條件下時，如圖1（a）所示，A相的端電壓va0由相電流ias與QaU、QaL的開關函數Sa共同決定。如果開關函數值為1，則QaU打開，QaL閉合，A相的端電壓等于Vdc/2，其中Vdc為直流母線電壓。如果開關函數值為0，則QaU閉合，QaL打開，則va0=-Vdc/2。當相電流ias為正向且開關函數Sa為1時，若上橋臂開關QaU發生開路故障，將會導致對應的相電壓發生改變。這種情況下，A相的端電壓不等于Vdc/2，而是等于-Vdc/2。上橋臂開關QaU開路故障發生時的等效電路如圖1（b）所示。

圖1 三相PWM逆變器的A相基本結構

根據上述分析，在發生故障后，端電壓發生變化，這就會導致相電壓波形發生畸變。在此基礎上提出的故障診斷方法通過間接觀測這些電壓畸變來實現故障診斷。

為了能夠檢測開關開路故障對相電壓的影響，需要得到端電壓和相電壓之間的關系，其關系式為

式中：vas、vbs、vcs——相電壓；

vs0——中心電壓，如圖2所示。

圖2 端電壓和相電壓之間的關系

在三相三線制系統中，根據基爾霍夫定律可得：

同時，假設各相的反電動勢（EMF）之和等于零，氣隙磁場為正弦分布。則永磁同步電機滿足下式：

式中：Rs——定子電阻；

Ls——定子電感；

eas、ebs、ecs——相應的相反電動勢。

根據式（1）～式（3），則中點電壓vs0為

因此，端電壓和相電壓之間的關系式可表示為

另一方面，開關開路故障的影響也可以用逆變器的端電壓偏差值來表示。設定Δva0作為上橋臂開關QaU開路故障時的端電壓偏差，則開路故障發生后的相電壓可表示為

式中vas_f、vbs_f、vcs_f為上橋臂開關QaU發生開路故障后的相電壓。

通過計算，式（6）可以轉換為

式中 Δvas_dist、Δvbs_dist、Δvcs_dist為上橋臂開關 QaU發生開路故障所引起的A、B、C相的相電壓偏差。

從式（7）可以看出，發生開路故障后的相電壓可以分成2個部分，式（7）的第1項vks（k=a，b，c）為正常相電壓，第2項vks_dist為開路故障引起的電壓偏差值。

由式（1），可將A、B、C相上的電壓畸變值轉換成q-d軸轉子參考坐標系：

式中，θe為轉子的電角度位置，根據式（7）～式（9），q-d轉子參考坐標系中的電壓偏差可表示為

式中：vq_f、vd_f——故障發生后的q軸（交軸）和d軸

（直軸）上的電壓；

vq、vd——正常q和d軸電壓；

Δvq_dist、Δvd_dist——開路故障引起的電壓偏離值。

2 提出的故障診斷方法

PWM逆變器的開路故障會使該相的電流為0，位于正半周期或負半周期取決于它發生在上或下橋臂開關。如果上開關QaU發生開路故障，則A相電流的正半周始終為0。這也會使故障相發生直流偏置，并且偏置電流會均分到正常相，偏置電流會給PWM逆變器的其他開關帶來不平衡電流，可能會導致熱缺陷[8]。

開路故障會引起電壓畸變，在q-d轉子參考坐標系中利用一個電壓畸變觀測器對此進行觀測，此觀測器以永磁同步電機的電氣模型為基礎。q-d轉子參考坐標系觀測的電壓畸變被轉換成A、B、C坐標框架，用于錯誤檢測。通過錯誤標志和基于時間的分析來判斷故障狀態，根據A、B、C坐標框架中觀測到的電壓畸變對故障開關進行定位。

2.1 電壓畸變觀測器

PMSM中由開路故障引起的動態電流可表示為

式中：iq、id——q和d軸的電流；

ωe——轉子角速度；

λm——由永磁體建立的磁鏈。

通過式（11）可以看出，電機電流受到電壓畸變的影響。

針對MRAS參考模型，假設由開路故障引起的電壓畸變為零，系統處于健康模式。在這種情況下，使用標定參數計算出的動態電流可表示為

iqm、idm——模型的q和d軸電流，下標“0”表示正常值。

根據式（11）和式（12），q-d轉子參考坐標系中開路故障引起的電壓畸變量表示如下：

這里假設標定參數Rs0，Ls0和λm0分別與真實值Rs，Ls和λm相等，PWM逆變器的開關都是正常的，電壓指令與相應的q和d軸電壓vq和vd相等。第k個PWM步驟的平均電壓畸變值為

上式中的模型電流iqm（k）和idm（k）可以根據式（12）獲得，表示如下：

提出的電壓畸變觀測器結構如圖3所示。

圖3 提出的電壓畸變觀測器結構

2.2 故障檢測和故障檢測時間

在正常操作下，電壓畸變為零。然而，在故障情況下，根據PWM逆變器的故障開關位置，電壓畸變有正值或負值且會重復出現，且故障支路的電流為0[9]。設定故障發生的判斷閾值為

式中，K為一個正數，用來降低由噪聲和功率開關的非理想特性引起的誤報率。在上述開路故障分析中，假設開關是理想狀態，電壓指令與應用于永磁同步電機的相應電壓相同。然而，在實際情況中，由于電壓指令與實際應用電壓不相同，它們之間會存在電壓差。

在開路故障發生后，可以觀察到電壓畸變，利用一個簡單邏輯來生成每相的布爾錯誤εks（k=a，b，c）：

式中：Δvks_dist（k=a，b，c）——A、B、C框架中觀測的電壓畸變；

Vth——選擇的閾值。

如果布爾錯誤值為1或-1，這意味著存在一個錯誤，系統可能是故障的；如果布爾錯誤值為0，這意味著系統正常。由于電壓畸變可循環為正值或負值，所以在故障情況下，產生的布爾錯誤也為方波波形。因此，可以通過檢測生成的布爾錯誤來初步判斷故障情況。表1顯示了不同開關發生故障時，對應生成的布爾錯誤和觀測到的電壓畸變。

表1 不同開關發生故障時對應的布爾錯誤和電壓畸變

式（17）的檢測法會由于噪聲和操作點的變化而導致誤檢。為了使系統對誤測具有魯棒性，本文方法采用文獻[10]的基于時間的分析方法，即當持續產生布爾錯誤的時間超過設定的故障時間閾值Tfault時，則確定為故障，以免由于電壓噪聲引起短時間布爾錯誤，就誤報為故障，故障時間閾值為

式中：kf——故障檢測的靈敏度因子；

Ts——采樣時間。

2.3 故障檢測算法

根據式（17）和式（18）的錯誤檢測和故障時間閾值的概念，故障檢測算法可表示為

式中：te——從錯誤檢測開始持續發生布爾錯誤的運行時間；

FlagD——故障狀態標志。

當布爾錯誤值為0時，錯誤檢測時間te為0。當有故障時，將錯誤檢測時間 te和故障時間閾值 Tfault進行比較，如果te≥Tfault，則設定故障檢測標志FlagD從低到高，表示檢測出開路故障。

故障識別標志FlagI由3個標志FlagA、FlagB和FlagC組成，用于定位故障開關。故障標志與布爾錯誤以及與故障開關的對應表如表2所示。

綜上所述，故障診斷的步驟如下：1）觀察電壓畸變；2）通過錯誤檢測產生布爾錯誤；3）根據故障檢測時間確定故障情況；4）定位故障開關。圖4顯示了所提出的故障診斷算法在上橋臂QaU發生故障時的仿真波形圖。當上橋臂QaU發生開路故障時，A相的電壓畸變為負值，并與選定的閾值進行比較。同時，錯誤檢測時間te被觸發開始計時，如果錯誤檢測時間te不斷增加，超過了故障時間閾值Tfault，則設置故障檢測標志FlagD從低變到高。在故障檢測標志FlagD設置為高后，則根據表 2和故障識別標志FlagI來定位故障開關。圖5顯示了開路故障診斷系統總體框圖。

表2 根據布爾錯誤獲得的故障識別標志

圖4 上橋臂QaU發生故障時故障診斷算法的仿真信號波形

圖5 故障診斷系統總體框圖

3 實驗分析

為了證明故障診斷算法的可行性，進行實驗，實驗平臺如圖6所示。

圖6 PMSM實驗平臺

永磁同步電機和PWM逆變器的相關參數如表3所示。使用TI的TMS320F28335處理器實現本文提出的算法，設定相電流的采樣率與開關頻率相同。通過不施加柵極驅動信號來模擬IGBT開關管的開路故障。通過多次仿真和實際實驗分析，證明當故障電壓畸變判斷閾值K為15時，效果最好。由于噪聲的高頻性，只能引起瞬間畸變，當設定檢測時間閾值Tfault為1ms時，可足夠克服由于噪聲引起的誤檢測。所以本文程序中，設定K=15，Tfault=1ms。

表3 PMSM和PWM逆變器參數

圖7（a）顯示了發生開路故障時，故障診斷算法的診斷輸出信號。可以看到，當所有的開關管都為正常狀態時，電壓畸變幾乎為零。然而，當上橋臂開關QaU發生故障后具有顯著變化，并產生錯誤信號。當錯誤檢測時間te持續增加，并超過故障時間閾值Tfault，則故障檢測標志FlagD從低電平變成高電平。圖7（b）顯示了故障識別標志FlagI信號，用來定位故障開關。其中，“100”表示上橋臂QaU發生開路故障。

圖7 上橋臂QaU開路故障診斷結果（500r/min）

同時進行仿真實驗，將提出的方法與現有方法在故障診斷時間方面進行比較，如表4所示。可以看到，本文方法故障檢測時間只需1.2ms，大大優于現有方法。

表4 本文方法和現有方法的故障檢測時間比較

4 結束語

本文提出一種針對永磁同步電機驅動系統的簡單且低成本的開路故障檢測與識別方法。與現有大多數方法不同的是，提出的方法無需額外的傳感器設備，僅通過觀測逆變器三相的電壓畸變，來判斷故障類型和定位故障開關，以此提高了故障檢測的速度。另外，還對檢測時間進行分析，避免故障誤報。

今后的工作中，將考慮電機參數的變化對檢測性能的影響，并添加機械參數值的在線觀測和補償算法，進一步提高系統的性能。

[1]趙品志，楊貴杰，李勇.五相永磁同步電動機單相開路故障的容錯控制策略[J].中國電機工程學報，2011，31（24）：68-76.

[2]李冠雄，劉景林.復勵式無刷直流電機故障診斷研究[J].測控技術，2011，30（9）：103-107.

[3]DUAN P，XIE K，ZHANG L，et al.Open-switch fault diagnosis and system reconfiguration of doubly fed wind power converter used in a microgrid[J].Power Electronics IEEE Transactions，2011，26（3）：816-821.

[4]ESTIMA J O，MARQUES C A J.A new algorithm for real-time multiple open circuit fault diagnosis in voltage-fed PWM motor drives by the reference current errors[J].Industrial Electronics IEEE Transactions，2013，60（8）：3496-3505.

[5]JUNG S M，PARK J S，KIM H W，et al.An MRAS-based diagnosis of open circuit fault in PWM voltagesource inverters for PM synchronous motor drive systems[J]. Power Electronics IEEE Transactions，2013，28（5）：2514-2526.

[6]邵英.采用Park變換感應電機轉子復合故障檢測[J].電機與控制學報，2010，14（3）：57-61.

[7]王強，王友仁，張子富，等.無刷直流電機驅動系統逆變器的開路故障診斷[J].中國電機工程學報，2013，33（24）：114-120.

[8]尹忠剛，劉靜，鐘彥儒，等.基于雙參數模型參考自適應的感應電機無速度傳感器矢量控制低速性能[J].電工技術學報，2012，27（7）：124-130.

[9]JUNG S M，PARK C B，KIM J H，et al.Simple online observation and compensation of dead-time effects[J]. Computers in Railways XIV:Railway Engineering Design and Optimization，2014，135（4）：37-45.

[10]SHAHBAZI M，POURE P，SADDATE S，et al.Survey of fault tolerant AC-DCAC converters for wind power energy conversion systems[C]∥International Conference on Power and Energy Systems Lecture Notes in Information Technology，2012.

（編輯：劉楊）

PMSM inverter fault detection method based on voltage distortion observation

ZHU Jiaxiong
（School of Physics and Electronic Engineering，Leshan Normal University，Leshan 614004，China）

To address the issue that the pulse width modulation（PWM） voltage source inverter（VSI）in driving system of permanent magnet synchronous motor（PMSM）is prone to the opencircuit fault，a simple and low-cost open-circuit fault detection method was proposed.Firstly，the voltage change of corresponding terminal caused by the open-circuit fault of power switch in PWM inverter was analyzed to build the relational model between open-circuit fault and voltage waveform distortion of each phase.Then，Boolean error model of all phases was built by observing the voltage distortion of each phase and comparing it with the threshold.Finally，the fault state was detected and fault switch was identified based on Boolean error model and error detection time.At the same time，the detection time was also analyzed to avoid the fault alarm.The test results show that this method can effectively and quickly carry out fault diagnosis.Thus，it is of excellent feasibility and practical value.

PMSM；inverter fault detection；voltage distortion；time analysis

A

：1674-5124（2017）02-0113-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.023

2016-07-03；

：2016-09-20

國家自然科學基金民航聯合基金重點項目（U1233202/F01）樂山市科技計劃項目（14GZD016）

祝加雄（1980-），男，四川樂山市人，講師，碩士，研究方向為電路故障檢測、電機控制等。