關(guān)于高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改的幾點(diǎn)創(chuàng)新性嘗試

江慶君

[摘 要] 我們?cè)谶@里所說(shuō)的“批改”，并不僅僅是從判斷所得題目結(jié)果的正誤角度來(lái)談的，它還有著更為深層次的含義，即從課后作業(yè)當(dāng)中挖掘出更多的教學(xué)素材，并以作業(yè)為起點(diǎn)，找到高中數(shù)學(xué)教學(xué)深化的切入點(diǎn). 重視作業(yè)批改，勇于創(chuàng)新方式，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)！

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；作業(yè)批改；創(chuàng)新性嘗試

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié). 它發(fā)生在某一個(gè)教學(xué)階段的結(jié)尾，以達(dá)到讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、總結(jié)知識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)疏漏的目的. 雖然當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)正在持續(xù)倡導(dǎo)“減負(fù)”的教學(xué)主題，要求教師不要為學(xué)生增加過(guò)多的課業(yè)負(fù)擔(dān)，但是作業(yè)數(shù)量的減少并不代表作業(yè)重要性的減弱. 也正是如此，作業(yè)環(huán)節(jié)的設(shè)置與應(yīng)對(duì)才應(yīng)當(dāng)更加精煉，在有限的篇幅之內(nèi)最大化地提高質(zhì)量. 當(dāng)然，想要全面提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教學(xué)實(shí)效，僅靠題目的設(shè)置是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要看師生是如何處理已經(jīng)完成的作業(yè)的. 這就是我們接下來(lái)要討論的關(guān)于作業(yè)批改方式的問(wèn)題.

準(zhǔn)確甄別，實(shí)現(xiàn)作業(yè)批改的判斷功能

作業(yè)批改最為顯著的一個(gè)功能便是對(duì)學(xué)生的問(wèn)題解答正確與否進(jìn)行甄別，盡快給學(xué)生的作業(yè)完成情況予以反饋，為其學(xué)習(xí)效果的完善提供第一手素材. 在這個(gè)甄別過(guò)程當(dāng)中，教師除了要把握準(zhǔn)確、及時(shí)等基本原則之外，還應(yīng)當(dāng)做到全面，將眼光開(kāi)闊起來(lái)，盡可能擴(kuò)大作業(yè)批改所涉及的內(nèi)容范圍，為學(xué)生增加訓(xùn)練收獲.

例如，在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)立體幾何中的線(xiàn)面關(guān)系內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的課后作業(yè)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：

這個(gè)問(wèn)題的正確率并不高. 在對(duì)此進(jìn)行批改時(shí)，筆者并沒(méi)有止步于對(duì)選項(xiàng)正誤的基本判斷，而是對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行了分析和總結(jié)，如學(xué)生錯(cuò)選前兩個(gè)選項(xiàng)，表明大家對(duì)空間當(dāng)中的線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)線(xiàn)垂直、共面等概念的題解不透. 如此一來(lái)，通過(guò)對(duì)這道作業(yè)題的批改，筆者不僅了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，還找到了薄弱環(huán)節(jié)之所在.

對(duì)于課后作業(yè)，教師一定要樹(shù)立起“擴(kuò)大批改”的意識(shí)，不要將作業(yè)批改的目光僅僅局限于當(dāng)前習(xí)題本身，還要想辦法盡可能多地探尋到其后邊與周邊的知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)批改動(dòng)作將其發(fā)現(xiàn)并點(diǎn)明，幫助學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)視野. 即使是圍繞基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容而設(shè)計(jì)的作業(yè)，也絲毫馬虎不得. 也正是對(duì)這類(lèi)作業(yè)進(jìn)行的準(zhǔn)確、全面的甄別，才能夠在潛移默化中培養(yǎng)起學(xué)生的靈活思維.

加入細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)批改的激趣功能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)興趣作為驅(qū)動(dòng)，對(duì)于難度逐漸提高的高中知識(shí)的學(xué)習(xí)更是如此. 教師大多認(rèn)為，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的工作應(yīng)當(dāng)落實(shí)在課堂教學(xué)階段. 實(shí)際上，如果能夠從作業(yè)批改環(huán)節(jié)著眼，即使已經(jīng)到了知識(shí)學(xué)習(xí)的階段性結(jié)尾，卻也仍然能夠達(dá)到再次激趣的效果. 通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，從細(xì)節(jié)之處入手，往往能夠得到事半功倍的教學(xué)助力效果.

例如，在對(duì)立體幾何的知識(shí)進(jìn)行綜合訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生遇到了這樣一道習(xí)題：

如圖1所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點(diǎn). （1）求證：FH∥平面EDB；（2）求證：AC⊥平面EDB；（3）求四面體B-DEF的體積.

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，不同學(xué)生的處理效果是不一樣的. 有的知識(shí)掌握效果不太理想的學(xué)生，只能完成第一問(wèn)；而對(duì)于知識(shí)掌握效果較好的學(xué)生來(lái)講，三個(gè)問(wèn)題都可以輕松解決. 對(duì)此，在作業(yè)批改的過(guò)程當(dāng)中，筆者在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)會(huì)在學(xué)生的解題過(guò)程的旁邊寫(xiě)下“真棒”“加油”等字樣，有時(shí)候還會(huì)畫(huà)一個(gè)笑臉的圖樣，既對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鼓勵(lì)，又讓學(xué)生在收到作業(yè)批改時(shí)，增加了學(xué)習(xí)興趣.

我們?cè)谶@里所討論的細(xì)節(jié)，可以由很多形式加以體現(xiàn). 筆者在批改作業(yè)時(shí)，經(jīng)常會(huì)突破傳統(tǒng)的判斷對(duì)錯(cuò)的符號(hào)界限，在必要之處運(yùn)用趣味圖案或是簡(jiǎn)短文字等方式，通過(guò)作業(yè)批改與學(xué)生形成對(duì)話(huà)，既表達(dá)了筆者想要對(duì)學(xué)生進(jìn)行的督促與啟發(fā)，又讓學(xué)生易于理解、樂(lè)于接受. 當(dāng)然，類(lèi)似的批改方式還有很多，希望上述形式能夠達(dá)到拋磚引玉的效果，對(duì)廣大教師有所啟發(fā).

靈活拓展，實(shí)現(xiàn)作業(yè)批改的挖掘功能

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容往往具有十分廣闊的拓展空間，這便要求學(xué)生在理解知識(shí)時(shí)，不能僅僅停留在知識(shí)表面，而是要走到知識(shí)內(nèi)部去，提前看到它們發(fā)展變化之后的樣子. 對(duì)于知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活挖掘是一個(gè)長(zhǎng)線(xiàn)性的工作，絕不是單憑課堂教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)狀行為即可實(shí)現(xiàn)的，而是需要延伸至作業(yè)批改階段. 特別是對(duì)于一些具有典型意義的作業(yè)習(xí)題，教師更是要尤其關(guān)注，持續(xù)對(duì)之加以挖掘，將其中所包含的靈活變化全部挖掘出來(lái)，帶領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入.

例如，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者曾經(jīng)為學(xué)生設(shè)置了這樣一道習(xí)題：

對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，筆者還繼續(xù)增加提問(wèn)：

若f（x）=-x2+（b+2）x+3，x∈[b，c]的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，則c的值是什么？

這樣一來(lái)，每個(gè)學(xué)生都根據(jù)自己的知識(shí)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀對(duì)作業(yè)當(dāng)中的基本問(wèn)題進(jìn)行了拓展，發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)的靈活變化方向.

數(shù)學(xué)本就是一門(mén)靈活多變的學(xué)科，在對(duì)具體知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，絕不能將思維固化在基礎(chǔ)內(nèi)容范圍之內(nèi)，而是要以發(fā)展開(kāi)闊的眼光去分析和思考，不斷展望，將各種問(wèn)題的變化想在前面. 只有這樣，才能保證學(xué)生在今后的各類(lèi)測(cè)驗(yàn)當(dāng)中面對(duì)靈活出現(xiàn)的問(wèn)題不致手足無(wú)措，并逐漸建立起這樣的思維習(xí)慣，在其他知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)中也能想多一步、想深一層.

關(guān)注長(zhǎng)遠(yuǎn)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)批改的總結(jié)功能

在前文所敘述的幾種情況之外，高中數(shù)學(xué)的作業(yè)批改還具有另外一個(gè)重要功能，就是對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的總結(jié)功能. 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，只顧專(zhuān)注于眼前的具體知識(shí)內(nèi)容，逐個(gè)擊破，卻并未找到有效統(tǒng)籌的合理方法，造成學(xué)習(xí)壓力逐漸增大，處理效果也不甚理想. 如果能夠找到貫穿于各類(lèi)知識(shí)內(nèi)容當(dāng)中的規(guī)律性方法，并以之為線(xiàn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，便可以輕松高效地對(duì)之加以掌握，提升學(xué)習(xí)效率. 然而，對(duì)于規(guī)律方法的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)并不是一朝一夕之功，需要建立在多練習(xí)、多感悟的基礎(chǔ)之上，自然也需要教師借助課后作業(yè)環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn).

為了引導(dǎo)學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的思想方法，筆者經(jīng)常會(huì)在布置作業(yè)時(shí)便選擇一些對(duì)思想方法體現(xiàn)明確的習(xí)題，并在批改作業(yè)的過(guò)程中想辦法將學(xué)生的注意力向著相應(yīng)方向加以引導(dǎo). 如此一來(lái)，便能夠大大增加學(xué)生的切身感悟，對(duì)于規(guī)律性方法的理解與記憶自然也就更為清晰了.

為了最大限度實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課后作業(yè)對(duì)于整體教學(xué)的推進(jìn)作用，除了合理布置作業(yè)之外，更重要的是如何對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改和處理. 我們?cè)谶@里所說(shuō)的“批改”，并不僅僅是從判斷所得題目結(jié)果的正誤角度來(lái)談的，它還有著更為深層次的含義，即從課后作業(yè)當(dāng)中挖掘出更多的教學(xué)素材，并以作業(yè)為起點(diǎn)，找到高中數(shù)學(xué)教學(xué)深化的切入點(diǎn). 由于作業(yè)題目已經(jīng)被學(xué)生感受并思考過(guò)了，以之出發(fā)繼續(xù)靈活拓展，可以節(jié)約大量學(xué)生重新理解和適應(yīng)的時(shí)間. 以科學(xué)有效的方式進(jìn)行作業(yè)批改，不僅能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在當(dāng)前知識(shí)掌握當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)，加以補(bǔ)足修正，更可以充分利用現(xiàn)有資源，帶領(lǐng)學(xué)生在現(xiàn)有的知識(shí)平臺(tái)上更進(jìn)一步. 重視作業(yè)批改，勇于創(chuàng)新方式，讓它成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中新的閃光點(diǎn)！