立足數學本質提高解題能力

鄒如萱

[摘 要] 數學題千變萬化，解決每個題的具體步驟不盡相同，但是數學知識的內涵和數學基本的思想是對數學事實和理論產生的本質認識，也是解數學題的大法. 在解題過程中只有立足本質，不斷反思提煉，才能駕輕舟于題海，才能不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層.

[關鍵詞] 多元最值；數學本質；數學思想

在高考或模擬考試中，常常能夠看到求含兩個或兩個以上未知數的代數式的最值問題. 此類題形式多樣，方法靈活，思維要求較高，常以中檔題形式出現，給同學們帶來較大困擾. 其實只要我們能夠立足數學本質，抓住數學知識內涵，緊扣數學的基本思想方法，解決此類問題，還是有章可循的. 本文對此類問題的解決策略做針對性梳理，權當拋磚引玉以供參考.

抓住數學知識的本質，直接利用基本不等式求最值

轉化與化歸，消元轉化為一元函數求最值

轉化與化歸是數學方法的哲學方法. 消元是化歸與轉化的常見手段之一. 針對多元最值問題，可以先消元轉化為一元問題，再利用函數知識求解. 此法局限性在于只適用于能夠轉化為顯函數形式的情況.

數學的學習按規律而言有三個層次，即：基礎知識和基本技能的掌握，問題解決能力的培養以及數學思想方法的掌握.學習數學能夠達到把握“數學思想方法”的層次應該說是才達到了學習目標的高端水平. 數學題千變萬化，解決每個題的具體步驟不盡相同，但是數學知識的內涵和數學基本的思想是對數學事實和理論產生的本質認識，也是解數學題的大法. 在解題過程中，只有立足本質，不斷反思提煉，才能駕輕舟于題海，才能不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層.