小學數學教學中的應用例析

梁煥泉

《數學課程標準》指出：數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上.小學數學教育要面向全體學生，要向學生提供有價值的數學，要使每個人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.學習內容應是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容的呈現方式應體現多樣性、趣味性、生活化和情境化.倡導自主探索、合作交流的數學學習方式.教師應激發學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.通過課堂實踐與新課標理論相結合，依據現代建構主義理論，我們構建了小學數學“先學后教，六步教學法”教學模式.

一、模式的特點

“先學后教，六步教學法”課堂模式真正體現了新課標育人的理念.在課堂上學生有表達的機會，有思考的時間，更有探究的空間，而且各環節的設計科學、合理，它一共有“六個步驟”：（1）創設問題；（2）自主探究；（3）討論解疑；（4）展示提升；（5）總結感悟；（6）當堂檢測.其核心理念是“先學后教”，意指學生在教師引導之前首先進行自學，以求自我理解，領悟新知，同時產生質疑，提出思考，然后教師適時點撥，從而達成增進知識、增長能力的目的.通過先學后教，以學定教，多學少教，直到不教而教，使學生學會學習，享受學習，收獲學習.

二、實施的策略

（一）創設問題

首先教師就學習內容提供背景，創設情境，以激發學生的興趣、好奇心和求知欲望，學生根據教師創設的情境提出有探究價值的問題，教師把學生提出的問題和文中重、難點進行知識的梳理，最終把教學目標問題化.

如在人教版五年級數學下冊“用數對確定位置”例題1的教學中，可以通過下面這樣創設問題情境：

1.用自己的方法描述張亮的位置.

師：同學們，五（1）班下周要召開一次家長會，教師要求家長坐在自家孩子的位置上，這是我們班的座位圖（出示6列5行的座位圖，每名學生前面附有名字），張亮坐在這里（課件點擊圈出張亮，在第2列第3行）如果你是張亮，準備怎樣描述張亮的位置，才能使家長準確又快速地找到位置呢？

生1：張亮坐在第2組第3個.

生2：張亮坐在第3排第2個.

生3：張亮坐在從右往左數第5組倒數第2個.

生4：張亮坐在從左往右數第2豎排第3個.

師：你覺得這些方法怎么樣？

生：太麻煩了.

2.揭示課題.

同樣是張亮的位置卻有這么多描述位置的方式，很容易讓人混淆，而且麻煩，不簡潔，你有什么好的建議呢？

生1：最好有個約定，大家都按這個方式來說.

生2：用一個統一的方式來說，這樣可以減少麻煩了.

師：你們的建議太有價值了，怎樣才能用統一的方式既準確又簡明地描述張亮的位置呢，今天我們繼續學習確定位置（板書課題）.

[呈現學生熟悉的座位情境，將學生置于問題情境之中，激活學生已有的生活經驗，讓學生用自己的方式描述張亮的位置，由于觀察的角度不同，描述的方式也不一樣，有的不得法，有的讓人容易混淆，交流后學生自然地產生統一方式的需求，從而有機地導入新課]

（二）自主探究

教師課前根據本節課的重、難點設計自主學習提綱，讓學生帶著問題進行自學，初步感悟新知，找出困難、質疑之處.在自學過程中，要求學生認真思考，培養學生的良好批注習慣和自學習慣.

如在“用數對確定位置”的教學中，自學書本第19頁例題1，并思考下列問題：

1.什么叫列？什么叫行？確定第幾列第幾行的規則是什么？

2.請你用第幾列第幾行描述張亮的位置.

3.請你用第幾列第幾行描述趙雪的位置.

4.張亮的位置用數對表示是（2，3），“（2，3）”的含義是什么？

（三）討論解疑

這一環節是以小組的形式進行討論，交流各自的自學成果，或解決自學過程中生成的個性問題、困惑和質疑.教師參與其中，幫助有困難的學生，達到先學后教的目的.

如在“用數對確定位置”的教學中，我做了如下的討論設計：

1.小組交流自主探究中的問題.

2.討論1：怎樣用數對表示一個物體的位置？

3.討論2：怎樣根據數對能準確又快速地找到位置呢？

[圍繞重、難點設置問題，帶著問題進行自主探究，但由于學生的數學基礎知識和能力存在差異，并非所有的學生都能夠獨立完成知識探索，因此應該在學生獨立探究的基礎上開展以小組為單位的合作、討論、交流，在合作學習過程中實現對認知、能力、思想上的互補]

（四）展示提升

展示提升環節是把課堂交給孩子們，為他們提供展示的平臺，讓學生把自主探究和小組解疑的自學成果進行匯報，教師在這個環節中對重、難點知識進行點撥和提升.

如在“用數對確定位置”的教學中，主要集中匯報展示如下四個方面內容：

1.匯報展示“列”“行”的認識，初步感知列與行確定的規則. （1）學生匯報“列”“行”的認識.

（2）學生匯報確定“列”“行”的方法？

小結：我們把豎排叫列，橫排叫行（板書上）.數學上的一個統一的規定，確定第幾列一般從觀察者的左邊起，從左往右數依次為第一列，第二列，第三列，…，確定第幾行是從前往后數，依次為第一行，第二行，第三行，….

2.匯報展示用第幾列，第幾行表示位置.

（1）請你用第幾列第幾行描述張亮的位置.

（2）請你用第幾列第幾行描述趙雪的位置、周明的位置.

（3）請你用第幾列第幾行描述自己在座位的位置.

（4）教師說出第幾列第幾行讓學生說出對應學生名字.

小結：描述書本圖上學生的位置與描述本班學生的位置時，都是以觀察的角度進行描述.

3.匯報展示用數對表示位置的方法.

（1）學生匯報“（2，3）”的含義是什么？理解“數對”.

（2）介紹數對（2，3）的讀法.

（3）數對的書寫順序.

讓學生用數對表示王艷和趙雪的位置并比較（3，4）和（4，3）有什么異同.

小結：用數對表示位置方法：用兩個數字表示物體的位置，第一個數表示列，第二個數表示行，中間逗號隔開，并外加小括號，如張亮的位置是（2，3），讀作數對二三.數對的第一個數相同，表示他們在同一列上，數對的第二個數相同，表示他們在同一行上，所以王艷（3，4）和趙雪（4，3）不是在同一位置上.

4.匯報展示對數對的理解運用.

（1）學生匯報書本圖中王樂的位置.

（2）在書本上標出周明、孫芳、李小冬的位置.

（3）用數對表示自己在班上的位置.

（4）游戲：“用數對點名起立”“用數對點名同列起立”“用數對點名同行起立”“用數對點名全班起立”.

[理解意義，理清思路，明確規則，掌握方法，抓住重點突破難點，通過多個層次的交流、互動、反饋，形成新知]

（五）總結感悟

此環節讓學生回顧本節課的知識要點，對重點知識進行歸納梳理，并讓學生對本節的學習過程進行總結，說出自己的感受，升華思想感情.

如在“用數對確定位置”教學中，我作如下的提問：

1.這節課學習了什么內容？

2.你有什么收獲？

[教師圍繞學生的回答整理、歸納、總結本節課學習的知識、方法]

（六）當堂檢測

教師根據本節課要求學生掌握的重點知識和技能，設計出適量的有層次感的自測題目，并進行當堂檢測，現場檢查，及時掌握并反饋學生的學習效果，達到鞏固知識的目的.

如在“用數對確定位置”的教學中，我做了如下設計：

1.我會辨.（對的打√，錯的打×）

（1）小明在第2列，第3行，記作（3，2）.（）

（2）用（6，6）表示位置，兩個6表示的意義是一樣的.（）

（3）（4，5）和（5，4）都是表示同一個位置.（）

2.完成書本第21頁第2題.

表中的“山”用數對（1，5）表示.

（1）像這樣，說一說“春”“雪”“花”“土”的位置.

（2）數對（4，2）和（2，4）分別表示哪個漢字？

5山石田土沙

4日月星火水

3雨雪雷風電

2春夏秋冬天

1枝葉花竹芽

12345

3.拓寬視野，提高興趣（介紹介紹經緯線的知識，課件出示相關圖片）.

（1）用經線和緯線確定地球上任意一點位置的方法.

（2）部分城市的地理位置，如，北京在北緯39°57′，東經116°28′.

（3）經度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運用.

[練習設計體現層次性、知識性、拓展性、趣味性，促進學生運用新知解決問題，并拓寬視野，提高興趣，培養學生發散性思維和創新精神]