培養小學生數學符號意識的策略研究

蔡山查

【摘要】數學符號意識是課標十個核心概念之一，培養學生數學符號意識是教學的核心目標之一.本研究結合“用字母表示數”一課闡述培養學生數學符號意識的教學策略：一、找準認知沖突，喚起學生數學符號意識.二、創設活動情境，體會引入數學符號的必要性.三、重視已有經驗，經歷數學符號的建構過程.

【關鍵詞】數學符號意識；策略；小學生

數學符號意識是課標的十個核心概念之一[1]，培養學生數學符號意識是教學的核心目標之一.本研究結合“用字母表示數”一課闡述培養學生數學符號意識的教學策略.

一、找準認知沖突，喚起學生數學符號意識

認知沖突是一個人已建立的認知結構和當前的學習情境之間的暫時的矛盾和沖突，是已有的知識和經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡.巧妙地設置認知沖突，可以喚起學生學習的好奇心和求知欲，產生強烈的解決問題動機，全身心地投入學習中來.字母作為一種代數符號，比具體的數字更加抽象.由于受之前學習經驗的影響，學生對于“數學問題”一定有一個確定的印象已經根深蒂固，對于字母有時可以表示變化的數，有時可以表示未知數，難以理解.為使學生深刻地感受到字母表示數的特點，教師可以有意識地創造認知沖突，喚起學生的符號意識.以下是教學片斷：

師：今天老師帶來了一個數，猜猜可能是什么數？

生：3、5、9……

師：給點提示（課件露出字母“a”的上面一點點）.

生：0、2、8……

師：再給點提示（露出“a”上面更多部分）.

看到答案呼之欲出，且幾乎沒有懸念，學生們猜數的欲望更強烈了！都底氣十足地認為要么是2、要么是3，除此之外，再無其他答案.在激動的“3、2、1”的倒數聲中，答案揭曉了，是“a”！失望、疑惑、不滿…孩子的臉上寫滿了各種表情.

師：想說什么？

生：（略帶不滿）老師，你剛才不是說數字嗎？怎么是字母呢？

師：（微笑）是啊，那字母可以表示數嗎？

生：可以（有點不服氣）.

出示1、3、a、7、9.

師：這里的“a”表示什么？

生：5（異口同聲）.

師：看來，字母可以表示數.在這里，它表示的是特定的數——5.

出示加法交換律：a+b=b+a.

師：這里的“a、b”可以表示哪些數，可以舉個例子嗎？

生：1+2=2+1，3+5=5+3……

師：除了自然數，這里的a、b可以是小數、分數嗎？

生：可以.

師：這里的a、b可以是哪些數？

生：任意數.

由于字母的抽象性與學生思維的具體形象性構成了一對矛盾，采用“猜數”游戲把抽象又顯得枯燥的內容變得生動有趣，讓學生在猜測、質疑中進入符號學習，在認知沖突中有效地喚起學生數學符號意識，為后續的學習做了充分認知準備.

二、創設活動情境，體會引入數學符號的必要性

數學符號的教學首先應“使學生認清學習數學符號的必要性和意義，……在引進新符號時，要讓學生有充分的思想準備”.[2]正如英國著名數學教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“沒有必要引入任何符號或縮寫，除非學生自己已經深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議，或者至少，當教師提供給他們時，他們能夠充分體會到它的優越性.”[2]

在系統地學習用字母表示數之前，學生雖然知道字母可以表示數，但對于為什么要用字母表示數，字母表示數究竟有什么優勢，還缺乏真實的體驗.因此，在學習用字母表示數時，需要讓學生體驗字母表示數的必要性.

三、重視已有經驗，經歷數學符號的建構過程

在教學中，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生認識、收集生活中的各種符號，并加以交流，建立事物與符號之間的對應關系，以此來“挖掘學生已有生活經驗中潛在的‘符號意識”.[3]陳美娟也認為，要發展學生的數學的符號感，“首先要承認學生經驗中的‘符號世界”，“張揚個性，體驗數學符號”.[4]在教學中教師可以充分調動學生已有的符號經驗，溝通字母表示和圖形符號表示、文字表達之間的聯系，為學生提供機會經歷“從具體事物、學生個性化的符號、學會數學地表示”這一逐步符號化、形式化的過程，從而達到培養“符號意識”的目的.

雖然用“字母”表示數具有概括性、簡約性的特點，但是在此之前，孩子們習慣于確定性的數字，已經具有一定的思維定式.因而，在讓學生嘗試用一句話或一個算式把2+28，3+28，4+28……這些算式都包括進去時，教師要給足學生探索、思考、交流的時間.在經歷具體事物、個性表達、數學表達的符號建構過程中，孩子原有的符號經驗和本節課所要學習的字母符號有了溝通，學生的數學符號意識也有所提高.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]鮑建生.數學語言的教學[J].數學通報，1992（10）：0-1.

[3]王成營.數學符號意義及其獲得能力培養的研究[D].武漢：華中師范大學，2012.

[4]陳美娟.學生數學符號感的培養[J].中學教研：數學版，2006（3）：9-11.