數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一種新思想，這種思想的應(yīng)用不僅符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，并且對(duì)教學(xué)思想的革新也起到了一定的推動(dòng)作用。我們只有不斷的創(chuàng)新教學(xué)思想和理念，不斷的改進(jìn)教學(xué)方法，才能跟得上時(shí)代發(fā)展的步伐。數(shù)形結(jié)合思想是這個(gè)時(shí)代的產(chǎn)物，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，既能夠提高教學(xué)的質(zhì)量，又能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。本文講述了數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的作用，并提出了一些數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；滲透分析

現(xiàn)在是一個(gè)知識(shí)爆發(fā)的時(shí)代，各種新知識(shí)、新思想不斷的涌現(xiàn)出來，在知識(shí)更替較快的今天，我們既要傳授給學(xué)生足夠多的知識(shí)，又要讓他們?cè)诙虝r(shí)間之內(nèi)對(duì)傳授的知識(shí)能夠有所了解并加以記憶，這不僅提高了教學(xué)的難度，還加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)在一定程度上緩解了這個(gè)矛盾，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很大的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

數(shù)形結(jié)合思想就好比是一個(gè)中間媒介，它在已知條件和想要求得的結(jié)果之間充當(dāng)一個(gè)橋梁的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合將數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)變成了幾何關(guān)系，最后以圖形的形式向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系。此外，數(shù)形結(jié)合思想還能夠?qū)D形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將圖形以數(shù)字的形式展現(xiàn)出來，在數(shù)字中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而更好的解決問題。初中數(shù)學(xué)跳躍性很大，和小學(xué)數(shù)學(xué)相比有很大的差別，若依舊按照傳統(tǒng)的教學(xué)思想和理念對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。因?yàn)楹托W(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容增加了，概念增多了，很多新的知識(shí)出現(xiàn)了，像函數(shù)、方程、不等式等等，這些知識(shí)在小學(xué)教學(xué)中很少涉及甚至是從沒出現(xiàn)過，學(xué)生們?cè)诮佑|這些新知識(shí)、新概念的時(shí)候會(huì)有一種陌生感，對(duì)教學(xué)的理解會(huì)有一定的難度，如果這時(shí)候不能找到一種好的教學(xué)方法傳授這些知識(shí)，僅僅讓學(xué)生們死記硬背，則不利于教學(xué)質(zhì)量的提高。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用一方面能夠?qū)⒊橄蟮臇|西具體化，另一方面還能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。此外，數(shù)形結(jié)合思想還能夠使學(xué)生形成自己的思維殿堂，在思維殿堂中，學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)一點(diǎn)點(diǎn)的累積起來并形成知識(shí)鏈，此時(shí)的大腦就好比是一本裝滿知識(shí)的書籍，學(xué)生可以通過思維殿堂找到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的藏身之處，然后將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，最后形成自己的知識(shí)王國(guó)，一旦學(xué)生們形成了思維殿堂，擁有了自己的知識(shí)體系，很容易將知識(shí)融會(huì)貫通。初中是開拓學(xué)生智力的最好時(shí)期，因此，在這個(gè)時(shí)候?qū)?shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生智力的提高具有重要作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及到很多的概念，這些概念性的內(nèi)容是通過某些規(guī)律或現(xiàn)象總結(jié)出來的，雖然語言簡(jiǎn)練，但是意義深刻。由于初中生的理解能力有限，如果教師單純的為學(xué)生解釋概念所要表達(dá)的意思，會(huì)因?yàn)橹v解太過抽象而很難使學(xué)生理解。對(duì)于概念性的東西，學(xué)生只有通過死記硬背才能記住，但是在實(shí)際問題中仍然無法靈活應(yīng)用。我們可以以對(duì)稱軸這個(gè)概念為例，在進(jìn)行對(duì)稱軸的講解時(shí)，教師可以用書本作為載體，將書本掀開，沿著裝訂線將書本合起來，直到左右合為一體，則中間部分的裝訂線就是對(duì)稱軸，利用這種具體化的物質(zhì)進(jìn)行講解，不進(jìn)使學(xué)生們快速的理解對(duì)稱軸的概念，還能夠自己進(jìn)行演示，從而能夠更好的利用數(shù)形結(jié)合這種思想。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題起著點(diǎn)睛的作用，相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單。例題一般是由著名學(xué)者和學(xué)術(shù)專家通過精心構(gòu)造和嚴(yán)格篩選之后編排出來的，其中蘊(yùn)藏著豐富的學(xué)術(shù)思想和教學(xué)方法，教師只有經(jīng)過深入挖掘才能發(fā)現(xiàn)其中的精髓。這里以人教版初中數(shù)學(xué)教材中的例題為例，講解一下數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

例題：根據(jù)下面所給的圖形找出其中的規(guī)律，并計(jì)算出第一百個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形。

從圖中我們可以看出，這三個(gè)圖形里面正方形的個(gè)數(shù)分別是1、3、6個(gè)，我們可以從這些圖形之間找出一些規(guī)律，將這些圖形數(shù)字化，分別用1、3、6來表示，第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多了兩個(gè)正方形，而第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多了三個(gè)正方形，以此類推，第四個(gè)圖形就應(yīng)該比第三個(gè)圖形多四個(gè)正方形，因此，可以用公式1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、…、1+2+3+4+5…n來表示，這個(gè)時(shí)候再利用加法的和公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)公式n×（n+1）/2計(jì)算出第一百個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)。這個(gè)例題是將圖形關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，很容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如果單純的看圖形的多少，而忽略了數(shù)字規(guī)律，則很難解決問題。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的就是這種思想，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，或者是將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，將“數(shù)”和“形”二者進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，最終達(dá)到解決問題的目的。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)史上的一大創(chuàng)新，這種思想的運(yùn)用在一定程度上減輕了教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)，并且對(duì)學(xué)生思維的開拓也起到了不可替代的作用。在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生們深刻領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合思想的精髓，并且能夠?qū)?shù)形結(jié)合的思想靈活運(yùn)用，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大的意義。

作者簡(jiǎn)介：羅小豆（1987-），男，漢族，湖南省祁東縣人，祁東縣黃土鋪鎮(zhèn)中心學(xué)校，中學(xué)二級(jí)教師，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)校行政管理工作。

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