小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與能力發(fā)展的關(guān)系探析

寇晶

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)從生活中收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。本文結(jié)合筆者自身的實(shí)踐與探索，從小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題能力發(fā)展的關(guān)系方面作出探析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；學(xué)生；發(fā)展；能力

一、問(wèn)題的提出

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，即通過(guò)內(nèi)部認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與周?chē)h(huán)境之間的相互作用來(lái)建構(gòu)知識(shí)。這就是說(shuō)，教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)從生活中收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。這樣對(duì)于擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)，培養(yǎng)興趣、愛(ài)好，豐富對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)才能都有著積極的作用。而開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以使枯燥的知識(shí)趣味化，書(shū)本知識(shí)實(shí)踐化。

因此，它是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、變消極應(yīng)付為積極參與的重要途徑。其主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、社會(huì)實(shí)踐能力、提高學(xué)生的全面素質(zhì)。

本文結(jié)合筆者的實(shí)踐與探索，就小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與能力發(fā)展的關(guān)系談?wù)剮c(diǎn)認(rèn)識(shí)。

二、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)系包括：與主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展關(guān)系、與思維能力發(fā)展關(guān)系、與創(chuàng)新能力發(fā)展關(guān)系、與解決問(wèn)題能力發(fā)展關(guān)系。

（一）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與主動(dòng)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)系

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就是通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等一切操作活動(dòng)，參與知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，培養(yǎng)主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，因此數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能有效地發(fā)展和提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

例如筆者在五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積之后，給學(xué)生布置了“設(shè)計(jì)校園整飾方案之‘教室粉刷面積的統(tǒng)計(jì)”這一任務(wù)，讓學(xué)生分小組通過(guò)討論交流，親自動(dòng)手測(cè)量教室的長(zhǎng)、寬、高，在測(cè)量教室的高時(shí)，有的學(xué)生想出了借助于長(zhǎng)竹竿和卷尺來(lái)測(cè)量。在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生真實(shí)地看到了教室的地板是不用粉刷的，計(jì)算粉刷面積時(shí)只要計(jì)算出上面和四周共五個(gè)面的面積，同時(shí)清楚地認(rèn)識(shí)到要除去黑板、門(mén)窗的面積。從而加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積的認(rèn)識(shí)和理解。

再例如，在學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”這一知識(shí)后，筆者安排了學(xué)生分小組進(jìn)行“測(cè)量校園的綠化面積”這一實(shí)踐活動(dòng)。校園的綠化包括了很多學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生的實(shí)地測(cè)量，學(xué)生主動(dòng)去思考圖形的高怎樣找和測(cè)量，不規(guī)則的圖形有哪些好的方法求面積等問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)親身體會(huì)，鞏固了知識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與思維能力發(fā)展的關(guān)系

注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測(cè)方法、推理方法、轉(zhuǎn)化方法、統(tǒng)計(jì)方法等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些數(shù)學(xué)的思想方法都是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)滲透，使學(xué)生在不知不覺(jué)中受到數(shù)學(xué)思想和方法的熏陶和感染。因此數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能有效地發(fā)展和提高學(xué)生思維能力。

例如筆者在五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積之后，也給學(xué)生布置了“設(shè)計(jì)校園整飾方案之‘綜合樓粉刷總面積的統(tǒng)計(jì)”這一任務(wù)，學(xué)校綜合樓是由十二間大小不同的專(zhuān)用室構(gòu)成的。開(kāi)始學(xué)生分了幾個(gè)小組，分別到各個(gè)專(zhuān)用室測(cè)量長(zhǎng)寬高，學(xué)生都埋怨太麻煩了。筆者適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察專(zhuān)用室，看看有什么相同的地方。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了專(zhuān)用室的高和寬是相同的，不同的只是長(zhǎng)。而且以中間樓梯為界，綜合樓的左右兩邊的長(zhǎng)是相等的。

學(xué)生還用一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱動(dòng)手制作了模型，通過(guò)分析，同學(xué)們想到了一個(gè)簡(jiǎn)單的方法：因?yàn)榫C合樓的每間專(zhuān)用室的寬和高相同，根據(jù)乘法的分配律，可以把每層專(zhuān)用室看成是一個(gè)大的長(zhǎng)方體，以中間樓梯為界，綜合樓左右兩邊的總長(zhǎng)是相同的，東西面隔墻的面積也相同。不同的只是東西面隔墻的位置和數(shù)量不同。所以可以分別算出綜合樓的天花板、南北面墻的總面積和一面東面墻的面積，只要量出綜合樓的總長(zhǎng)、寬、高就可以算出它們的面積了。最后學(xué)生匯總了數(shù)據(jù)，算出了綜合樓的總粉刷面積。

就這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，很快掌握了計(jì)算總面積的簡(jiǎn)便方法，同時(shí)還把乘法分配律運(yùn)用到實(shí)踐中來(lái)，學(xué)生參與了實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程，將知識(shí)發(fā)展的過(guò)程觀察得更加直接具體。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與創(chuàng)新能力的關(guān)系

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為素質(zhì)教育的核心問(wèn)題，也是激發(fā)學(xué)生主體意識(shí)的最高體現(xiàn)。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

為此，開(kāi)展一些有組織的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以給更多的學(xué)生施展才華的機(jī)會(huì)。特別是對(duì)一些數(shù)學(xué)成績(jī)不是很好的學(xué)生，在活動(dòng)中常常可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，產(chǎn)生很好的結(jié)果。教師再對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力。活動(dòng)可以在教師的參與和指導(dǎo)下由個(gè)人或以小組為單位完成。因此數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能有效地發(fā)展和提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

例如，五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形變換后，筆者安排了“給圍欄裝飾板設(shè)計(jì)圖案”操作性實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)。通過(guò)“折一折、剪一剪，貼一貼，畫(huà)一畫(huà)”等方式，學(xué)生理解和鞏固了這幾種圖形變換的區(qū)別和聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)讓學(xué)生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。

（四）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與解決問(wèn)題能力發(fā)展的關(guān)系

為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區(qū)別。因此數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能有效地發(fā)展和提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。

例如：在三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了“植樹(shù)問(wèn)題”后，學(xué)生對(duì)封閉的、不封閉的路線(xiàn)上植樹(shù)等類(lèi)型很難分清，于是筆者設(shè)計(jì)了“數(shù)數(shù)校園圍欄總數(shù)”這一實(shí)踐活動(dòng)。

我們的校園是一個(gè)不規(guī)則的四邊形。開(kāi)始在小組討論中，有學(xué)生說(shuō)分成四個(gè)小組分別數(shù)出四條邊的數(shù)量再加起來(lái)就行了，可有的學(xué)生就說(shuō)校園那么大，圍欄那么多，太難數(shù)了。

筆者引導(dǎo)學(xué)生自己去實(shí)地?cái)?shù)一數(shù)，看看有沒(méi)有好的辦法，并要求學(xué)生在數(shù)圍欄總數(shù)的過(guò)程中，為了防止數(shù)錯(cuò)數(shù)漏，每數(shù)到一個(gè)石柱就在紙上記錄下來(lái)圍欄的數(shù)量。當(dāng)學(xué)生數(shù)到第4個(gè)石柱時(shí)，就發(fā)現(xiàn)了每?jī)蓚€(gè)石柱之間的圍欄都是34條，于是猜測(cè)：是不是所有的兩個(gè)石柱之間的圍欄都是34條呢？之后又隨機(jī)找了兩個(gè)石柱，數(shù)出它們之間的圍欄數(shù)仍然是34條，驗(yàn)證了猜測(cè)。

學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了只需分別數(shù)四個(gè)面的石柱的個(gè)數(shù)和損壞的圍欄數(shù)就行了。在記錄時(shí)，學(xué)生用了畫(huà)“正”字的方法做記錄，最后共同制作完成了統(tǒng)計(jì)表，表中對(duì)比了每個(gè)方向的間隔數(shù)和石柱數(shù)的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生還注意到，東西南北石柱個(gè)數(shù)相加的得數(shù)與石柱總數(shù)相差4，很自然就和已學(xué)的“植樹(shù)問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)了。

就這樣，通過(guò)親身實(shí)踐，學(xué)生養(yǎng)成了留心周?chē)挛铮幸庾R(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周?chē)挛锏牧?xí)慣，并自覺(jué)把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的掌握和理解，提高了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能很好地把學(xué)生手的動(dòng)作和腦的思維結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅對(duì)知識(shí)的形成有著重要的促進(jìn)作用，而且與主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題能力的發(fā)展有著密切的關(guān)系。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感悟，能較好地突破教學(xué)難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)比提煉出來(lái)的“純”數(shù)字問(wèn)題更具綜合性、開(kāi)放性、體驗(yàn)性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生在活動(dòng)中能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方式、生活經(jīng)驗(yàn)等，在生活情景中使學(xué)生能容易切身感受到數(shù)學(xué)的優(yōu)越性以及數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

因此，教師要充分挖掘資源，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生真正參與社會(huì)生活的能力，真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的理念。