高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙研究

王永輝

摘 要：圓錐曲線是高中解析幾何的核心內(nèi)容，也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。圓錐曲線對(duì)高中生的運(yùn)算能力提出了更高的要求，也給學(xué)生的分析運(yùn)算上造成了學(xué)習(xí)障礙。本文對(duì)高中圓錐曲線教學(xué)中的學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行調(diào)查分析，并提出針對(duì)性的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；學(xué)習(xí)障礙

一、高中生圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙問卷調(diào)查

筆者選取我校高三理科班學(xué)生進(jìn)行圓錐曲線學(xué)習(xí)情況的調(diào)查，問卷調(diào)查的目的是了解學(xué)生圓錐曲線學(xué)習(xí)的障礙、成因以及影響學(xué)習(xí)水平的制約因素，并在此基礎(chǔ)上探尋有效方案，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)成績(jī)。此次問卷調(diào)查的內(nèi)容主要包括興趣、態(tài)度、信心、自我評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、教學(xué)方式、課后學(xué)習(xí)情況、對(duì)圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙的自我認(rèn)知等。問卷調(diào)查結(jié)果顯示，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)存在畏懼情緒，雖興趣一般，但不排斥，學(xué)生缺乏超前意識(shí)，學(xué)前準(zhǔn)備不充分，課堂學(xué)習(xí)存在較大的依賴性和懶惰性；而在教師的教學(xué)方法方面，多數(shù)學(xué)生表示課堂教學(xué)方式單一，過分強(qiáng)調(diào)重復(fù)練習(xí)。此外，學(xué)生在課后作業(yè)上存在虛假性，復(fù)習(xí)鞏固不到位，對(duì)學(xué)習(xí)過程中的障礙缺乏認(rèn)知。

二、關(guān)于圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙的測(cè)試分析

對(duì)高三理科學(xué)生進(jìn)行圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙測(cè)試的目的在于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解此類問題時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤，以尋求解決方法。測(cè)試以圓錐曲線題型解答為主要方式，盡量避免“傻瓜題”、過難、過偏題。測(cè)試內(nèi)容主要包括圓錐曲線定義的理解與運(yùn)用、圓錐曲線的方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、圓錐曲線背景下運(yùn)用代數(shù)手段解決幾何問題的能力、圓錐曲線與直線相交、圓錐曲線定值定點(diǎn)等問題。測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義記憶較為準(zhǔn)確，但理解和運(yùn)用存在一些障礙；對(duì)圓錐曲線的基本運(yùn)算能力欠缺，運(yùn)算心理存在障礙，運(yùn)算方法不當(dāng)，運(yùn)算工具過度使用，運(yùn)算習(xí)慣有待改進(jìn)；在圓錐曲線思想方法的學(xué)習(xí)上，缺乏數(shù)形結(jié)合思想，缺乏化歸思想，缺乏分類討論思想，缺乏歸納猜想思想。

三、應(yīng)對(duì)高中圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙的教學(xué)策略

1.關(guān)注學(xué)習(xí)情感，克服恐懼心理

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感是指因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的種種內(nèi)心體驗(yàn)，這是提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣與自信的基礎(chǔ)。教師在強(qiáng)調(diào)教學(xué)效果的同時(shí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的內(nèi)心體驗(yàn)。教師可通過創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使用恰當(dāng)?shù)挠哪囆g(shù)與合理的信息技術(shù)幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)具象化。為克服學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線上的自信心障礙，教師應(yīng)努力幫助學(xué)生體驗(yàn)成功，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)，隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)師生交流，增進(jìn)情感紐帶。

2.打好知識(shí)基礎(chǔ)

教師應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，借助現(xiàn)代教育技術(shù)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生一起參與探究，加深對(duì)圓錐曲線的理解和掌握。在學(xué)習(xí)圓錐曲線的定義時(shí)，教師可展示生活中的實(shí)例或利用多媒體技術(shù)演示圓錐曲線的形成過程，加深理解，并引導(dǎo)學(xué)生參與操作，促進(jìn)學(xué)生思考。在教學(xué)過程中教師要注意講練結(jié)合，形成數(shù)學(xué)“實(shí)體”。

3.著眼多個(gè)角度提高運(yùn)算能力

良好的運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的基本功。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的運(yùn)算能力存在一定障礙，造成障礙的原因有多方面的。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)針對(duì)這些因素制訂適合的教學(xué)策略。在圓錐曲線解題教學(xué)中，教師應(yīng)嚴(yán)格規(guī)范解題運(yùn)算過程，示范典型范式，要求學(xué)生運(yùn)算過程完整，這樣能夠避免運(yùn)算過程中的“粗心”“不小心”等現(xiàn)象；某些學(xué)生出現(xiàn)“低級(jí)”運(yùn)算錯(cuò)誤，常是因?yàn)榭荚嚲o張，教師可組織仿真限時(shí)訓(xùn)練并當(dāng)采用堂講評(píng)的方法提升運(yùn)算成功率；運(yùn)算習(xí)慣上，嚴(yán)格要求學(xué)生重視解題細(xì)節(jié)，養(yǎng)成仔細(xì)審題、善用草稿紙、適度運(yùn)用計(jì)算器的習(xí)慣；在運(yùn)算方法方面，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)化意識(shí)，積累多種運(yùn)算方法，養(yǎng)成整體結(jié)構(gòu)意識(shí)、極端情形意識(shí)等意識(shí)。

4.采取針對(duì)措施培養(yǎng)思想方法

對(duì)于學(xué)生思想方法方面的障礙，教師要在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣，彰顯數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化能力。在解題過程中，教師還需要積極引導(dǎo)學(xué)生提升化歸思想，解決學(xué)生讀不懂題目、思維不暢等障礙。此外，在日常教學(xué)與練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生克服定式思維，選擇合適的題型訓(xùn)練學(xué)生“化整為零、積零為整”的解題思想。

5.提高元認(rèn)知水平，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

元認(rèn)知是個(gè)體對(duì)自我的認(rèn)知過程和結(jié)果的意識(shí)與監(jiān)控，教師將元認(rèn)知運(yùn)用于教學(xué)策略中，可以幫助學(xué)生自我反思，促進(jìn)自我評(píng)價(jià)，完善自我調(diào)節(jié)，克服學(xué)習(xí)障礙。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，制訂合理的計(jì)劃，重視自我監(jiān)控，提高自主能力。教師需要適當(dāng)掌握一些自我監(jiān)控的策略，特別要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)和挖掘?qū)W生自身的潛力，提升他們的自主意識(shí)。

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