在體驗與感悟中學數學

周小群

[背景]

新課標要求小學數學教學應結合小學生的認知發展水平和已有的知識經驗展開，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，讓課堂數學“活”起來，即讓學生在課堂中“活”起來。

在實際教學中許多數學教師仍然關注自己教的過程，采用高壓式、灌輸式、一問一式等單調乏味的教學模式，很少關注學生的創造，讓學生的好奇心、挑戰心、想象力、動手能手無法得以展現和發展，課堂氣氛沉悶，教學效果不明顯，學生的學習興趣很難提高，形成了非常被動的局面。在教學過程中越發覺得“注重學生在活動中體驗與感悟”應作為每一個小學數學教師的必修之課。因為“注重學生的體驗與感悟”可以激發學生的學習數學的興趣、培養學生的創新能力。

案例一

一、情境引入

1、了解質量單位。

師：上課前，你們到超市了解了哪些物品的重量，誰愿意把了解到的信息與大家交流？

學生交流。

根據學生的回答，教師適時板書：500克、280克、2000克、5公斤、1千克……

師：計量物品輕重，可以用克、公斤、千克、斤、噸作單位，都是計量單位。其中公斤、斤、兩是中國傳統的計量單位，一直沿用至今?？恕⑶Э?、噸是國際通用的計量單位，生活中常見的是克和千克，這節課我們認識計量單位—克。

2、認識工具

在調查活動中，你發現了哪些工具可以稱出物品有多重？

教師用課件根據學生的回答隨機出示幾種常見的秤，并作必要的補充與說明。（結合教材第103頁“你知道嗎”）

二、互動新授

1、師生互動，認識克

師：我們在在計量比較輕的物品時，常用“克”作單位?！翱恕边€可以用字母“g”表示。

你在哪里有見到這樣的計量單位？

讓學生說出自己課前準備的以克為單位的物品。

學生展示自己的帶來的實物。

師：你看，我們學常吃的口香糖，一片的質量是3克；菊花茶，這一包是12克；美味瓜子一包重100克；可見，“克”是我們生活中很常見的計量單位。

師出示實物：老師也帶來了一些，請你掂一掂3克、12克、100克分別是多重。

2、認識1克

（1）介紹天平，出示天平。

師：我們稱比較輕的物品常用天平來稱。（出示天平）

師演示并講述，介紹天平的使用方法（強調指針左右擺動得一樣就平衡了）。

（2）認識1克

出示1枚2分硬幣。

1個2分硬幣約重1克。

教師示范用天平稱出這一小勺鹽的質量是1克。

指名用手掂一掂1克的鹽，說一說感受。

（3）稱黃豆。

師：1克黃豆大約有多少粒呢？請你稱一稱，并掂一掂。

學生用天平稱出1克黃豆，用手掂一掂，說一說感受。

（4）想一想，生活中還有哪些物品大約重1克。

學生反饋。

（5）討論：你認為在什么情況下使用克作單位。

師：“克”一般是用來計量較輕的物品。

3、完成“做一做”。

估一估，哪些物品比1克輕。

出示圖，說出哪些物品比1克輕，學生說說自己的想法。

三、鞏固拓展

分組活動：稱學習用品

先估一估，再稱一稱，然后用手掂一掂，并記下來。

四、課堂小結

師：今天你學習了什么，有什么收獲？

學生自由發言。

師：這節課我們認識了質量單位“克”，它可以用字母“g”表示，通常用來計量比較輕的物品中。下節課我們將繼續學習質量單位“千克”。

[案例一反思]

學生在日常生活中已經對質量的概念有了感性的認識，建立了初步的質量單位，學生已經有了足夠的生活經驗。但對于質量單位產生的意義、建立1克的表象和借助一個標準來比較準確的估出另一個物體的重量，這三方面是學生的學習難點。而這節課側重于讓學生感知數學與生活的密切聯系、讓學生在掂一掂、估一估、稱一稱等實際操作活動中，感知質量的輕重，形成直接的感性認識。情境導入的環節時間過長，沒有及時地切入新授環節，老師急于把自己知道的知識傳授給學生，而部分知識學生是已經知道的。在新知探究環節中，仍然停留在學生的生活經驗，沒有一個很好的問題激發學生進行思考，導致學生并未真正進入數學課堂。對于建立1克的表象，只借用了1克鹽、1克黃豆，素材有點少、也不是學生常接觸到的物品，課中，學生對1克的感知是不夠到位的。在鞏固拓展環節，學生估與稱沒有一個明確的目的，因為缺少質量標準的建立，學生在估測物體的質量時，多數學生是相差甚遠的，這樣未能達到操作的最佳效果?；谝陨系乃伎迹M行了如下的調整。

案例二

一、激趣引入，了解比輕重的方法

1、引出“比較重”

老師想請一位同學上來幫個忙。對比一下老師和他，你發現了什么？

他說老師比較重，這是在比較什么呢？

板書：比輕重

2、尋找“比輕重”的方法

那你們是怎么比出來的呢？

板書：1、看一看。

從身邊找兩個物體看一看，比一比，誰比誰重。

老師這里有兩個一模一樣的盒子，你能一眼看出誰更重一些？為什么？

有一個是沒有放東西，看一看看不來，該怎么辦呢？

板書：2、掂一掂

學生用手掂這兩個盒子。

看來掂一掂也能比較出物體的輕重。

從一次性杯里找兩個物體放在手上掂一掂，比一比，誰比誰重。

請從桌上找到一支鉛筆和一塊小的橡皮放在手上掂一掂。你發現了什么？

生可能：有的說鉛筆重一些；有的說橡皮重一些；有的說一樣重。

掂不出來該怎么辦呢？

板書：稱一稱。

稱東西需要用到什么？出示天平。

你還知道哪些秤呢？師演示。

（托盤天平、臺秤、彈簧秤、桿秤、電子秤、體重秤、磅秤）

現在我們一起來稱一稱，哪一個更重一些？

如果平，天平會怎么樣，如果右邊得又會怎么樣？手勢做起來。哪個更重一些？（橡皮重一些）比輕重的方法有哪些？

二、新知探究，建立克的重量觀念

1、感受1克有多重。

如果要準確的知道鉛筆比橡皮重多少？需要用到數學上的質量單位—克。

板書：克英文字母是g。那么1克有多重呢？

（1）出示1角硬幣

這是1角的硬幣，有多重呢？我們來稱一稱。

指針對好了紅線嗎？正好是1克。

板書：1角硬幣。

（2）出示1?；ㄉ住?/p>

你估計一下有多重？選幾個同學的花生米稱一稱。

明明都是1克，為什么要說大約1克呢？師生討論。

板書：大約1克1粒花生米

閉上眼睛，感受一下1克有多重吧！感覺怎么樣？

生可能回答：很輕。

（3）出示大米

猜一猜，1克的大米會有多少粒呢？

讓一位學生上臺數大米的數量。

板書：46粒大米

（4）出示工字釘

再猜一猜，幾顆工字釘會是1克呢？

板書：2個工字釘

2、借助標準估測輕物品的重量。

（1）出示1支新的鉛筆。

我們認識了1克，你覺得這支完整的鉛筆有幾克呢？

生猜，師再稱。

這是一支4克半的鉛筆。

那么這支削過的鉛筆會是幾克呢？

生猜。

你怎么這么快就知道比4克半少呢？

師生討論。

找到一個標準再估，估的結果會怎么樣？

板書：估輕重標準估一估比較準確。

（2）出示1元的硬幣。

掂一掂、估一估大約有多重？

生說自己估得比較準的方法。

4個硬幣放在一起會是多少克？

4人一小組把4個硬幣放在一起，小組成員輪流掂一掂24克的重量。

（3）出示1塊大橡皮。

掂一掂、估一估大約有多重？

4塊大橡皮放在一起會是多少克？

（4）出示一袋350克的鹽

估一估，它有多重呢？

那么這里的凈含量是什么意思呢？

生可能回答：袋子里面鹽的實際重量。

3袋盒在一起會有多重呢？

生可能回答：1050克

剛才我們花了很長的時間在估和稱一些物品的重量。你們覺得這些物品的重量怎么樣？

計量比較輕的物品的重量，可以用克作單位。板書：較輕

那么課桌、人的體重你覺得用什么單位呢？

三、鞏固練習，靈活運用新知

真會解決問題？我相信下面的題難不倒你們。

1、圈了下面合適的數。

一個乒乓球約重（）克。（330）

一支牙膏約重（）克。（550）

一條魚約重（）克。（40040）

3個蘋果約重（）克。（6006）

2、請判斷。

王奶奶家那只30克的母雞又下了一個500克的蛋。（）

四、回顧總結，反思學習方法

同學們，通過這節課的學習，讓我再一次看到了你們真會思考，很會學習。學到這你開心嗎？回憶一下，你學到了什么？我們又是怎么學的呢？

[案例二反思]

上完這節課，感受頗多。孩子們開心地笑了，有些孩子久久不想離開。回顧這一節課，我覺得成功之處在于以下幾點：

1、 學生“笑”了。

在對比老師和學生的不同點時，學生表達自己想法的時候，開心地笑了；在學生對自己估計的物品的重量接近準確值時，自信地笑了；面對最后一道有趣的數學問題，孩子們不由地笑了。

2、 學生“動”了。

學生通過動手掂一掂，感受到掂也能比較出輕重。學生在掂1粒花生米、1支鉛筆、1個1元硬幣、4個1元硬幣、1塊大橡皮、4塊大橡皮、1包350克的鹽等物品的過程中，充分體驗與感知克的質量觀念，在腦海中建立一個又一個質量標準。

3、 學生“靜”了。

外觀一樣的兩個盒子，通過看一看的方法，比不出輕重，該怎么辦？兩個很接近的物品，通過掂一掂的方法，比不出輕重，該怎么辦？用天平稱1克的大米多少粒？學生感受1克花生米的情景。你們怎么都認為這支削過的鉛筆比4克半少呢？一個又一個等待孩子們解決的問題，激發了孩子們的思維，給孩子們靜靜思考創造了機會。

[對比反思]

數學教學要讓學生感悟到，在學習過程中不僅要用大腦思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去聽，用嘴巴去說，用手去做，用身體去經歷，用心靈去感悟，這樣才能逐漸走進數學，發現數學的特點，實現內化與升華。這節課，正因為抓住了體驗與感悟，讓學生學得有滋有味。

1、為學生創設有效的數學學習環境

學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。本節課一開始就直奔主題，一改傳統的從生活中尋找質量單位入手，而是提出一個問題：“對比一下老師和他，你發現有兩個人有什么不同？”通過學生們的回答，既復習了舊知識，又了解了學生的知識儲備，為下面的學習奠定基礎。隨后，又提出一個問題“掂不出來該怎么辦呢？”調動起學生的探究欲望，激勵學生去主動探究。

老師為學生創設了自然、樸素的學習氛圍，在復習的同時既了解學生的知識儲備，又為下面的學習奠定基礎，這種學習氛圍的創設是有效的。

2、為學生創設探究實踐活動

“做數學”是目前數學教育的一個重要觀點，它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調了以學生主體的學習活動對學生理解數學的重要性。研究表明：人們在學習時，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的信息，如果動手做的話，吸收信息可以達到90%以上。

“數學教學是數學活動的教學”，在這節課的教學中，教師打破了傳統的從生活中尋找質量單位的教學模式，讓學生們動手掂一掂1角硬幣，初步感悟1克有多重，再讓學生掂一掂1?；ㄉ子卸嘀?，再一次感受1克的重量。隨后，讓學生先估計1克的大米有多少顆、1克的工字釘大約有幾個，再通過稱一稱驗證學生的估計。通過學生動手掂一掂，閉眼感受1克的重量，再讓學生以1克為標準估測1元硬幣、4個硬幣、1塊大橡皮，最后，學生們又依據一個新的質量進行估測，從而逐步向比較精準的估測靠近。

在教學過程中，將數與形的結合直觀形象地展現在學生面前，使原本枯燥的知識更加直觀。學生們能夠清晰地觀察到質量單位的疊加過程，由1克到幾克再到幾百克的演變過程。這樣更利于學生發現知識的本質，體驗數學的魅力，同時也在一定程度上提高了課堂實效性。

學生在自然情境中，在老師的幫助下，在“做”的過程中積累了直接經驗，主動參與數學知識的產生、發展和形成過程，理解和掌握了數學思想知識和方法。

3、關注數學知識的本質

在這節課的學習過程中，老師能夠始終關注數學知識的本質，從問題入手來學習知識。特別是在引導學生進探究的環節，老師緊緊圍繞質量單位的本質向學生提出問題：“如果要準確的知道鉛筆比橡皮重多少，需要用到數學上的什么單位？”“明明都是1克，為什么要說大約1克呢？”“猜一猜，1克的大米會有多少粒呢？”“你怎么這么快就知道比4克半少呢？”“你們每次都估得這么準確，是不是有什么秘訣？”環環相扣的問題引發了學生的積極思考，同時引導學生向質量單位逐步靠近。正因為教師對教材的深入鉆研，對學生深入、全面的了解，對課堂學習的有效把控，才有了這節課師生間的自然、有效的交流與探究，才成就了這節課精彩。

總之，要想教好數學，教師要善于創設情境，使學生在活動中感受和體驗數學，領悟數學思想方法。