合作學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用策略研究

摘 要：合作學(xué)習(xí)在素質(zhì)教育中有著十分重要的意義，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維方法分析和解決問題，提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)；思維方法；策略研究

縱觀當(dāng)下學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生在做數(shù)學(xué)問題的時(shí)候常常感到無從下手，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩和排斥心理，究其原因，主要是學(xué)生沒有掌握正確的解題思路，解題思維比較僵化。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維方法分析和解決問題，不僅可以將數(shù)學(xué)問題簡化，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 對(duì)比思維在數(shù)學(xué)合作模式中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較復(fù)雜，知識(shí)面廣，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有諸多的相似性，如果不加以區(qū)分容易將不同的數(shù)學(xué)概念理解錯(cuò)誤，從而使解題思路偏離，難以解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師在教學(xué)中可以利用知識(shí)點(diǎn)之間的相似性，進(jìn)行比較，不僅可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)區(qū)分清楚，而且加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。對(duì)比思維就是將兩種或兩種以上同類事物進(jìn)行辨別異同的思維方法，這是認(rèn)識(shí)和了解事物的重要路徑。采用對(duì)比思維方法，教師可以幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，了解它們的共性，以及各自的特點(diǎn)，進(jìn)而了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。小組合作方法使目前廣泛應(yīng)用的一種新型教學(xué)方法，具有廣泛的適用性，對(duì)于激發(fā)學(xué)生興趣具有非常重要的作用，因此，教師可以將對(duì)比思維方法與合作教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，一起應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

例如，如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)關(guān)于《三角函數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以采用小組合作模式，將學(xué)生按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、性格、性別、交際能力等幾個(gè)方面的因素，進(jìn)行綜合分析，然后將學(xué)生劃分為5人一組的小單位，讓各個(gè)小組的學(xué)生在一起討論之前學(xué)習(xí)過的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三種函數(shù)，根據(jù)各個(gè)函數(shù)的解析式、圖象、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最小正同期以及單調(diào)區(qū)間比較分析，可以將結(jié)果列成表格進(jìn)行直觀的對(duì)比，幫助學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的特性以及規(guī)律，從而正確運(yùn)用三角函數(shù)，避免出現(xiàn)混淆的情況。

二、 求異思維在數(shù)學(xué)合作模式中的應(yīng)用

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的工作量比較大，為了趕課程進(jìn)度，教師在課堂上學(xué)生進(jìn)行灌輸式的教學(xué)，教師更為注重學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，因此數(shù)學(xué)教學(xué)以分?jǐn)?shù)為指標(biāo)，在這種功利性的教育理念下，許多教師忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)。雖然教給學(xué)生一些解題的方法，但是為了趕時(shí)間，通常都是“一題一解”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種錯(cuò)覺，這種題型只有一種解題方法，所以學(xué)生只有通過死記硬背的方法強(qiáng)行記憶，在做題的時(shí)候再進(jìn)行生搬硬套，教學(xué)效率低下，而且使學(xué)生的思維僵化，不懂得變通，沒有掌握真正的解題思路，數(shù)學(xué)能力自然難以提高。因此，教師要轉(zhuǎn)變這種教學(xué)理念，并對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，用多元化的教學(xué)思路啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。求異思維對(duì)于開發(fā)學(xué)生智力具有非常重要的作用，它打破了以往“一題一解”的死板模式，為學(xué)生指明了解題的方向。求異思維又被稱為發(fā)散思維，它是指讓學(xué)生從不同角度思考問題，將學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)和當(dāng)前已知信息在大腦中進(jìn)行重新整合，從而產(chǎn)生新思想的過程。其實(shí)質(zhì)是學(xué)生從多方面尋求解題答案的心理過程。

求異思維它主要通過兩種形式實(shí)現(xiàn)，一方面，可以利用“一題多解”的方法擴(kuò)散學(xué)生思維，就是對(duì)一個(gè)問題從對(duì)方設(shè)想并提出兩種以上的解題方法。這種解題方法可以擴(kuò)寬學(xué)生的思維，同時(shí)可以將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。另一方面，可以通過“一題多變”達(dá)到開發(fā)學(xué)生思維的目的。一般可以將原題目中的條件進(jìn)行變換，可以將題型變換，現(xiàn)實(shí)題目的“開放性”。

例如，求函數(shù)f（x）=x+1/x（x>0）的值域。在解決這道題目的過程中，教師可以用小組合作方法，將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生自己解決問題。有的小組采用判別式法，有的小組采用的單調(diào)性法，有的學(xué)生配方法。各個(gè)小組的解題辦法的方法各有千秋，教師可以對(duì)在最短時(shí)間內(nèi)解出題目且解題方法最多的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，以此增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，讓學(xué)生更加努力，想出更多的解題方法，這一過程中鍛煉了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

三、 聯(lián)想思維在數(shù)學(xué)合作模式中的應(yīng)用

由于在平時(shí)的授課中，教師一般都是將數(shù)學(xué)知識(shí)按照章節(jié)的形式進(jìn)行授課，這樣造成知識(shí)點(diǎn)的碎片化，學(xué)生接收的數(shù)學(xué)知識(shí)都比較零散，難以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)銜接在一起，這大大地限制了學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的關(guān)聯(lián)性，前期學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是為了以后知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，成為較難知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)工具，因此，教師可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性這一特點(diǎn)來鍛煉學(xué)生的聯(lián)想思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而靈活運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)《空間向量與立體幾何》一節(jié)的進(jìn)行中，教師可以讓學(xué)生先復(fù)習(xí)一下之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的《平面向量》知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生講平面向量的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，包括向量的表示、線性運(yùn)算、坐標(biāo)表示、數(shù)量積等，然后再引入空間向量的觀念，使得新知識(shí)更容易被學(xué)生理解和接受。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)有利于鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，使學(xué)生全面發(fā)展。將數(shù)學(xué)思維方法與小組合作模式融合在一起，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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[1]顏立華.高中數(shù)學(xué)實(shí)施合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略的應(yīng)用研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2016（12）.

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作者簡介：王璐，江蘇省宜興市，江蘇省宜興市第二高級(jí)中學(xué)。