運算題：分步解題，完滿得分

曹焱

中考中“數與式”的運算題屬于必考的題型之一，在閱卷評分標準中一般分步得分，因此在解“數與式”的運算題時若能正確按步驟解題，踩準得分點，往往會少失分，直至不失分，下面舉例說明.

一、有關實數、根式運算題

例1 （2016·山西）計算：（-3）2-[15-1]-[8]×[2]+（-2）0.

【分析】本題中先算乘方、負整數指數冪、二次根式、零指數冪的運算，再將這些結果相加減.

解：原式=9-5-4+1……（4分）

=1.……（5分）

【點評】從評分標準中我們可以看出，第一步正確得出乘方、負整數指數冪、二次根式乘法、零指數冪的結果將得4分，最后一步得1分，因此記牢乘方、二次根式運算法則，負整數指數冪、零指數冪等公式是解題的關鍵.

二、有關整式運算題

例2 （2016·三明）先化簡，再求值：（a-b）2+b（3a-b）-a2，其中a=[2]，b=[6].

【分析】本題先算完全平方公式、單項式乘多項式，再進行整式的加減，最后再代入求值.

解：原式=a2-2ab+b2+3ab-b2-a2……（4分）

=ab.……（6分）

當a=[2]，b=[6]時，原式=[2]×[6]

……（7分）

=[23].……（8分）

【點評】從評分標準中我們可以看出，只要將完全平方及單項式乘多項式運算正確即有一半的分數，體現了中考對基本能力的重視；另外在化簡求值問題中，按要求將數字正確代入字母也有分數，這些需要同學們在平時訓練時格外重視.

三、有關分式運算題

例3 （2016·莆田）先化簡，再求值：[x+2x-2]-[x-1x2-4]÷[1x+2]，其中x=-1.

【分析】本題先算分式的除法，再算分式的加減，最后將x=-1代入求值.

解：原式=[x+2x-2]-[x-1x+2x-2]?（x+2）

……（2分）

=[x+2x-2]-[x-1x-2]……（4分）

=[3x-2].……（6分）

當x=-1時，原式=[3-1-2]=-1.……（8分）

【點評】從評分標準中可以看出，分式的混合運算根據運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，當沒有乘方時，先把除法轉化為乘法也有2分，正確得出分式的乘法運算再得2分，算出正確結果得2分，層層遞進，因此解題時嚴格按照步驟是相當必要的，也是避免失分的不二方法.

通過以上三例，同學們可以看到：在數與式的運算中，按步驟、按運算法則正確運算就能保證考試中最大限度地不失分.在平時的訓練中，同學們可要記住哦！

小試身手

1.（2016·莆田）計算：[2-3]-[16]+[130].

2.（2016·襄陽）先化簡，再求值：（2x+1）

·（2x-1）-（x+1）（3x-2），其中x=[2]-1.

3.（2016·山西）先化簡，再求值：[2x2-2xx2-1]-[xx+1]，其中x=-2.

（作者單位：江蘇省海門市實驗初級中學）