在應(yīng)用題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

徐麗燕

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，但學(xué)生學(xué)起來往往覺得難學(xué)、難做。對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)和基本技能訓(xùn)練既是課堂教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，也體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。在應(yīng)用題的教學(xué)中，還應(yīng)多進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

關(guān)鍵詞：基本技能；邏輯思維；結(jié)構(gòu)訓(xùn)練；解題思路

從解題的步驟來看，我把應(yīng)用題的訓(xùn)練分為單一應(yīng)用題的基本訓(xùn)練和復(fù)合應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。而復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)是應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)，解題步驟多，所隱含的中間條件也多，其中包括有幾個(gè)單一應(yīng)用題。因此，單一應(yīng)用題的基本訓(xùn)練是復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，也是解答較難應(yīng)用題的突破口，從應(yīng)用題基本訓(xùn)練的內(nèi)容上看，可分為以下幾個(gè)方面。

一、重視邏輯思維維力的訓(xùn)練

在解答應(yīng)用題的過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析理解應(yīng)用題的能力，擴(kuò)展學(xué)生解題思路的前提。在教學(xué)中，應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用分析、綜合、比較、分類、概括與抽象等思維方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題，同時(shí)教給學(xué)生常用的解題方法。采用一題多問，也是培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性的好形式。如給學(xué)生一組條件：“育才小學(xué)五年級(jí)有男生60人，女生40人”。要求多方位地提出新穎的問題。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，小組議論，提出如下一些問題：（1）五年級(jí)共多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）男、女生各占總數(shù)的幾分之幾？……使學(xué)生的思維多方面、多層次地?cái)U(kuò)散，為提出多種解題方法創(chuàng)造條件。用分析法、綜合法、交換條件法等方法，讓學(xué)生逐步提高運(yùn)用思維方法去解決應(yīng)用題中的問題，加強(qiáng)了思維能力的訓(xùn)練并應(yīng)貫穿于整個(gè)應(yīng)用題的教學(xué)中。

二、剖析應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練

應(yīng)用的結(jié)構(gòu)包括條件和問題兩部分。題中的條件是解題的依據(jù)，問題是解題的目的。所以，弄清條件和問題是解答應(yīng)用題的前提。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練就是指對(duì)應(yīng)用題條件和問題的訓(xùn)練。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的方法有以下兩種：

1.補(bǔ)充應(yīng)用題

這是訓(xùn)練中常見的類型，它包括補(bǔ)充條件和補(bǔ)充問題。補(bǔ)充條件或問題要根據(jù)本題中所給定的條件和問題進(jìn)行，條件既要符合題中的要求，又要符合實(shí)際。例如，修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修3千米，42天修完，實(shí)際每天修3.4千米， ？像這樣的題是通過已知條件把問題補(bǔ)充完整，這就培養(yǎng)了學(xué)生利用現(xiàn)有的已知條件進(jìn)行分析、理解，才能把問題補(bǔ)充完整，問題可以多樣但問題要明確，不能模棱兩可，才能使學(xué)生找到解題的方法。

2.找出條件和問題

找條件和問題首先要認(rèn)真讀題，并要求讀懂題，因?yàn)樽x題是審題的入門，是理解的基礎(chǔ)。找出與解題有關(guān)的條件，去掉多余的條件，弄清隱藏的條件和問題中的關(guān)鍵句，如在一周、一個(gè)季度、一年度等。例如，太陽系的八大行星中，離太陽最近的是水星。地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍還多13天。水星繞太陽一周是多少天？這道題中隱藏了時(shí)間的條件（一周），需要學(xué)生在讀題時(shí)要認(rèn)真審題，找出題中的關(guān)鍵句（地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍還多13天）、關(guān)鍵詞（比、倍、多）以及隱藏的時(shí)間條件（一周），這樣久而久之，就培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。弄清條件和問題的常用方法也可以用圖解法和畫線段圖，這樣一來它的結(jié)構(gòu)就明顯了。

三、理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

在解答應(yīng)用題中，理解數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。在分析過程中，由于題型不同，采用的分析方法也不同，只有正確理解數(shù)量關(guān)系，才能正確選擇計(jì)算方法。應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系有：相差關(guān)系、分總關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系等。它包括四則運(yùn)算應(yīng)用的其他基本類型，比如求總數(shù)、求剩余等。加強(qiáng)基本單一的列式訓(xùn)練，是為培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算方法，為復(fù)合應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。列式訓(xùn)練可以列成算式訓(xùn)練，也可以列成方程。這項(xiàng)訓(xùn)練要經(jīng)常進(jìn)行，因?yàn)槲淖诸}可以直接表現(xiàn)數(shù)與數(shù)的關(guān)系。通過訓(xùn)練，學(xué)生思維的靈活性得到了鍛煉；解題思路以前活躍，化難為易的本領(lǐng)也逐步具備了。通過文字題訓(xùn)練能比較熟練找出計(jì)算方法。因此，在理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可將應(yīng)用題縮短為文字式題，利用解文字題的方法理解應(yīng)用題。

在教學(xué)中要注意訓(xùn)練的重點(diǎn)性，方式上要有靈活性，對(duì)不同水平的學(xué)生要提出不同的要求，形式上要多樣化，不能太單一、枯燥。同時(shí)訓(xùn)練要有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性。堅(jiān)持訓(xùn)練，才能達(dá)到提高小學(xué)生解答應(yīng)用題能力的目的。

小學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管題型的變化及數(shù)量關(guān)系的變化給學(xué)生的解題帶來了障礙，但當(dāng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)質(zhì)性的解題思維活動(dòng)中，學(xué)生就能應(yīng)用已掌握的基本數(shù)量關(guān)系來解決新的問題，這就培養(yǎng)了學(xué)生解題的遷移能力。總之，在應(yīng)用題的教學(xué)中，應(yīng)多進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

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編輯 魯翠紅