“三角形三邊的關系”課例分析

黃玲玲

【背景與導讀】

“三角形三邊的關系”是北師大版四年級下冊的內容。它是在學生初步了解了三角形一些基本知識的基礎上進行教學的。三角形三邊的關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準，熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。四年級的學生對三角形有了一定的了解，對三角形的基本特征有了一定的認識，基于這個起點，通過擺三角形的活動，看看是不是所有的小棒都能圍成三角形。在認知沖突中引導學生觀察、比較，從而得出三角形中任意兩邊的和大于第三邊這一結論。

【教學目標】

1.通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2.在學生動手操作的實踐活動中，體驗探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。

【教學重點】

理解掌握三角形三邊之間的關系。

【教學難點】

能自主發現并歸納出三角形三邊之間的關系。

一、教學片段一

（一）創設情境

多媒體課件出示路線情境圖（笑笑家、書店、副食店組成一個三角形的形狀，三條路線分別標為ɑ，b，c.）

問：從笑笑家到書店怎么走最近？為什么？

生：路線ɑ最近。因為兩點之間線段最短。

師：在這幅圖中，笑笑家、書店和副食店的位置剛好組成了一個三角形。從圖中同學們都認為路線ɑ最近，路線b和c加起來一定比路線ɑ遠。那么，我們是不是能認為三角形任意兩邊的和一定大于第三邊呢？

（二）自主探索、合作交流

在圖中畫幾個三角形，量出它們的長度，再比一比填入表格中。并討論“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這句話是不是成立。

【教學反思】

在上這堂課之前，我在網上查了一些優秀的教案，網上的優秀教案都是他們反復試教過的。我把其中的精華利用起來不就是一堂好課了嗎？可是，我發現這節課并沒有發揮學生自主探究、合作交流的能力。數學知識源于生活而最終服務于生活。遵循這一規則我創設了一個貼近學生生活的情境。“走哪條路近？”我的本意是想讓學生先猜想，后驗證，再從具體的三角形三邊之間的關系推想在所有的三角形中是否都存在著這樣的關系？通過量、算，最終得出“三角形中任意兩邊之和大天第三邊。”但是有些孩子對于兩條邊之和等于第三邊的情況不能正確判斷。利用活動三角形進行重點驗證比較好。而且這個猜想是老師提出來的，學生只是通過量驗證了這句話，沒有很好地發揮學生的主動性。所以對另一個班進行教學時，我改變了教學思路。

二、教學片段二

（一）復習三角形的一些知識

師：到現在為止，你們知道了三角形的哪些知識？

生1：三角形內角之和為180°。

生2：三角形的分類。

師：那么三角形可以怎么分？

生3：按角分和按邊分。按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分為等邊三角形和等腰三角形。

（板書：角：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形邊；等腰三角形、等邊三角形）

師：這些三角形分別有什么特點？

生4：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形、有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

生5：三角形有三個頂點，三條邊，三個角。具有穩定性。

（二）揭示課題

師：今天我們就來研究一下三角形三條邊的關系。

從學具袋中拿幾根小棒，紫色的一根，藍色的一根，黃色的一 根，紅色的一根，綠色的三根。

1.量一量這些小棒的長度。

2.反饋小棒長度（全班統一小棒長度）

紫色5厘米，藍色7厘米，黃色9厘米，紅色10厘米，綠色4厘米。

3.學生動手擺一擺。任意拿其中的三根小棒拼一拼，都能組成三角形嗎？

4.反饋。哪些是能組成的，哪些是不能組成的（在投影儀上演示）

師：你有什么發現？

生1：短的兩邊的和大于長的那條邊。

師：從上面的情況中驗證這句話。

師：還有一種說法是三角形任意兩邊之和大于第三邊。

【教學反思】

本節課一個突出特點就是為學生提供了一個探索研究、合作交流的平臺。學生通過動手操作擺小棒，看看能不能圍成三角形，哪些情況可以，哪些不可以。讓學生在實際動手操作中去觀察，再用自己的語言來表達總結，并得出結論“三角形短的兩邊的和大于長的那條邊”。這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃厚的學習興趣中學到了知識，體驗到了自己主動建構知識的樂趣，取得了滿意的教學效果。

這節課我都是讓學生自己猜想，動手操作，自己歸納總結，“猜想—驗證—歸納”貫穿始終。當然這節課也存在很多不足之處。在學生動手擺三角形的環節，我應該讓學生自己動手完成表格，而不是全班反饋完成表格。這樣更有利于學生觀察、分析、發現、比較。

不夠注重細節，在復習三角形舊知識的環節所用的時間太多。在完成表格這一環節，我為了讓學生方便發現規律，特地把數字從小到大排，給學生一個錯誤的感知，前面兩條加起來大于第三邊就可以了，在表格中應該把數字順序打亂，這個問題在作業中體現出來了。

編輯 李琴芳