引導學生適時反思，讓數學課堂更加有效

江蘇省濱海縣陳濤鎮中心小學 蔣成林

引導學生適時反思，讓數學課堂更加有效

江蘇省濱海縣陳濤鎮中心小學 蔣成林

從新課程要求和學生現實情況兩個方面看，都說明小學生在數學學習中需要反思。觀察數學課堂內外，我們發現反思貫穿學生學習的全過程。本文試圖闡述小學生在數學學習中適時反思，可以提高學習數學的效益。

小學數學；反思；適時

什么是反思？《現代漢語詞典》的解釋是：思考過去的事情，從中總結經驗教訓。就小學生的數學學習而言，我認為，反思應指小學生對自己數學學習活動過程的再思考、再審視。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”數學新課程標準在總體目標部分指出小學生應初步形成評價與反思的意識。另外，就每個學段學生的反思性學習提出了具體要求：第一學段培養學生回顧自己思考過程的習慣；第二學段要求學生初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經驗。

從實際情況來看，經常碰到如下現象：學生把求圓錐的體積算成求圓柱體積，當我判他錯誤時還振振有詞：“老師，我沒錯啊！”這時，我要求他再看題目，才恍然大悟；練習或考試過后，我問學生：“你解方程第一題結果是多少，對不對？”學生往往不能做出肯定回答；還有學生經常犯同一種錯誤。凡此等等，說明我們學生在學習中缺乏反思。

可見，培養學生良好的反思能力是數學教學的一項重要任務。筆者就個人的教學實踐談談學生在哪些時候需要反思。

一、反思探究問題的方法，實現遷移學習

新知的探究模式，有時與舊知的學習極其相似。這時，教者引導學生回顧舊知的探索過程和方法，從中得到啟發，順利解決問題。比如，在教學“梯形的面積計算”時，開始學生不知道怎樣計算梯形的面積，我就引導學生回顧三角形的面積計算公式是怎樣推導的，接著讓學生嘗試用兩個完全一樣的梯形拼成已經學過的圖形，在此基礎上觀察、思考梯形面積的計算方法。

二、反思解決問題的過程，感悟思想方法

把“解決問題的策略”作為專門的單元教學，是蘇教版教材的一大特色。而策略教學的重點在于感受策略的價值，正確地運用策略解決實際問題。這個教學目標要求我們在解決問題過程中，不斷反思解題方法的有效性和適切性，感悟數學思想方法的運用。比如，我在教學五年級下冊“解決問題的策略——倒推”時，出示例1情境圖，待學生明白題意后，放手讓學生自主解決，有的列式為：（乙杯）（400-40×2）÷2=160（毫升），（甲杯）160+40×2=240（毫升）；有的列式為：400÷2=200（毫升），（甲杯）200+40=240（毫升），（乙杯）200-40=160（毫升）。這時，我讓學生比較反思不同的解題思路，體會倒推方法的優越，使學生產生學習需要。當學生學習了例1、例2后，我又組織學生反思：倒果汁、集郵兩個問題，是怎樣運用倒推策略的？為什么都可以運用倒推策略來解決？使學生認識此類問題的結構特征，明白倒推策略的適用范圍以及倒推的運用技巧。

三、反思抽象背后的直觀支撐，深刻理解算理

在計算教學中，學生需要透徹理解算理，然后進行數量適當的練習，形成學習和生活需要的計算技能。理解算理是計算的前提條件，這是數學教育發展人的思維終極目標決定的，也是學生認識事物規律的要求。

比如，特級教師徐斌在教學“兩位數乘一位數”時有這樣一個片段：

（學生根據教師給出的情景，列出算式14×2或2×14，通過擺小棒、商量，交流各自想法。）

師：（指著屏幕）剛才有位同學說4乘2等于8，其實就是指哪一部分呀？

生：是圖上右邊那兩個筐里的8個桃。

師：那么計算左邊兩個筐里的桃就是算什么呢？

生：10乘2等于20。

師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎么辦呢？

生：相加。

自此，師生共同完成了兩位數乘一位數的豎式建構。

上面，兩位數乘一位數的豎式建構，徐老師以反思直觀圖為支撐，幫助學生理解計算的每一步理由，好懂易學。

四、反思不同方法間的聯系，優化解題策略

學生對同一問題會有各自不同的認識和不同的思考方向，于是產生了不同的具有個性化的解題方法。這時，教師要尊重每個學生，讓他們充分交流，在此基礎上，教師組織學生反思不同方法，用比較、聯系的眼光審視，從而優化解決問題的方法。比如，我在教學“整數除以分數”時，給學生創設了“一只鴿子1/5小時飛行12千米。1小時飛行多少千米？”的問題情境，學生想出三種算法：（1）12÷1/5=12÷0.2；（2）12×5；（3）12÷1/5=60。教師組織反思，學生舉例發現，方法（1）把分數化成小數有局限性，方法（2）和方法（3）求的是一個問題，利用它們的聯系可以把除法轉化成乘法，從而把新知轉化成舊知，順利解決問題。

五、反思課堂上的練習，提高解題技能

反思練習，可以引起學生對審題的重視。比如，“一個圓錐體，底面直徑為8分米，高6分米。它占有多大空間？”有學生列式為：3.14×（8÷2）2×6=301.44（立方分米）。我組織學生反思，認識到圓柱和圓錐要分開。

反思練習，可以突出某類問題的注意點。在解決按比例分配問題時，學生往往搞不清誰被按一定比例分配。教學中，我給出題組：①把360棵植樹任務按5∶4分配給兩個班；②三個數的平均數為60，它們的比是3∶2∶1；③有180本書，分給六（1）班56本，剩下的按5∶3分給六（2）班和六（3）班；④一個長方形周長為24分米，長與寬的比是2∶1。請學生反思按比例分配的總量各是多少，從而使學生認識到被分配的總量應是比的各部分的和。

反思，是一種高層次的智力參與。從上面反思的時機上看，我們發現反思其實貫穿小學生數學學習全過程。小學生在數學學習過程中適時進行反思，可以培養他們的反思意識，提高他們的反思能力，幫助他們形成良好的反思習慣，使他們的學習由膚淺走向深刻。