小學高年級學生代數思維形成的影響因素和培養途徑

江蘇省常州市新北區百丈中心小學 孫 曉

小學高年級學生代數思維形成的影響因素和培養途徑

江蘇省常州市新北區百丈中心小學 孫 曉

隨著素質教育的不斷深入，在對小學生展開數學教學活動時，要改變傳統的教學模式，不僅要保證學生掌握數學相關的基本知識，更要注重培養小學生的代數思維，使其綜合能力得以進一步提升。因此，本文將針對小學高年級學生代數思維形成的影響因素進行分析，并提出相應的培養途徑。

小學數學；高年級學生；代數思維；培養途徑

代數思維在小學高年級數學教學中具有重要的意義。當下，我國小學數學已經將“代數”作為一個整體領域設置為課程標準，但是教師在實際教學中，數與代數的分割依然明顯，這便使學生不能更好地學習初中相關的代數知識，因此，教師要加強對高年級學生代數思維的培養。

一、代數思維的含義

代數思維是指利用簡單的形式符號來替代具體的數字或是較長數字和字母組合的思維模式。主要的思想便是實現一致的形式，不需要在乎具體的符號，只要保證形式一致，便可以認為所使用的符號的含義是一致的。代數思維是一種關系思維，主要是發現一般的關系與結構并且明確各項之間的關系。運用代數思維進行運算的過程是結構性的，偏向于關系的符號化以及運算。代數思維的主要特點包括結構化、抽象化、概括化以及符號化。

二、小學高年級學生代數思維形成的影響因素

1.傳統的算術思維模式

有關研究數據顯示，幼兒在沒有形成一定的語言能力之前，便能準確地理解小數量，并對其表現出較強的敏感性。根據一些國外的生物學家的研究成果，可以總結出算術思維已經在幼兒的意識中形成。因此，小學生在學習代數知識中解決相關的問題時，學生會習慣性地運用算術思維去解決，將小學生的算術思維轉變為代數思維需要很長的過程。

2.形成算術的認知結構

對于小學高年級學生而言，是從具體運算向形式運算時期轉變，一些學生即便有一定的能力去進行符號的假設以及開展推理，但是思維在一定程度上限制了學生的轉變。同時，小學高年級的學生在學習代數之前只接觸過算術，很難更好地將其融入掌握的算術中，因此很難對代數知識有更深入的了解。

3.代數符號的抽象性

代數與算術最大的區別在于符號語言與自然語言，符號語言相比較于自然語言，節省了運算的實際情境，但是很多學生不能較好地理解實際情境。另外，受自然語言的影響，學生很難從自然語言轉變到符號語言。

三、小學高年級學生代數思維形成的培養途徑

想要使學生具備良好的代數思維，教師在實際教學中要注重在日常教學中的滲透。

1.注重代數思維的早期滲透

代數思維中的核心部分是關系性思維，并對小學生進行早期滲透工作。小學低年級數學教師在實際教學中，要注重滲透數與式之間的關系，數與代數之間的關系與結構，使小學生能夠形成一定的關系性思維。

例如，對小學一年級學生進行10的加減法教學中，可以進行相應的練習，如“6+（）=10，（ ）-（ ）=10”等，也可以將加減法進行結合，如“17-（ ）=10+（ ）-（ ）”，這樣的練習即便沒有直接體現字母，但是實現了隱藏的代數關系，使小學生具備一定的理解能力。

2.培養學生形成符號的表征能力

符號表征能力是培養學生形成代數思維的重要內容。學生代數思維形成中不僅要有字母符號，還可以通過相關的圖形、行為、手勢以及節奏等符號進行表達。所以，教師可以利用多元化的符號表征來培養學生的代數思維模式。

例如，教師在教學實際應用題時，“小紅今年10歲，媽媽比小紅大28歲，20年后媽媽比小紅大幾歲？針對這一實際應用題，教師便可以引導學生，首先采用自然語言對學生進行描述，然后利用符號語言進行轉變，如用○和▲來表示小紅的年齡和媽媽的年齡。對學生滲透○和▲的變量知識，促進學生代數思維更深層次的發展。

3.滲透函數知識

在培養學生形成代數思維過程中，函數是重要的內容，因此，教師在對學生進行實際教學中，針對特定的問題情境，可以引導學生用函數的思維來表達統一情境，使學生形成對實際問題的概括化理解。一是要引導學生用字母表示相關的未知數后作為條件，并將未知數與已知數歸于統一地位，建立結構化的等量關系，最后用相關的方程式進行描述。二是將方程與比例知識進行有效的結合，正比例關系便對應正比例函數，反比例關系對應著反比例函數，在因數與倍數的關系中也存在著函數的思想。因此，教師在教學中，要加強對學生進行函數知識的滲透。

綜上，在培養小學高年級學生的代數思維中，存在著很多的影響因素。小學數學教師在實際教學中，不僅要在小學低年級中便滲透相關的代數知識，使學生具備一定的理解能力，奠定良好的基礎，使其日后更好地學習數學，而且要在日常教學中借助一些符號語言培養學生的思維能力，從而進一步提升他們的代數思維。

[1]李亮亮.小學高年級數學教學中創造性思維能力的培養[J].西部素質教育，2015（03）：88.

[2]李志，孫慶括.小學高年級學生代數思維形成的影響因素和培養途徑[J].科技信息，2016（12）：20-21.