職業高中數學教學中培養學生問題解決能力的策略

江蘇省如皋中等專業學校 余伯和

職業高中數學教學中培養學生問題解決能力的策略

江蘇省如皋中等專業學校 余伯和

職業高中的數學教學有著明顯的“工具性”的任務，即數學教學是為培養學生的專業能力而服務的。如果能夠讓學生在數學學習中收獲一種能力并且遷移到專業學習當中，那數學學習的工具性作用就會體現得更為明顯。遵循這一思路，筆者以“問題解決”為突破口進行了研究。

一、數學問題解決能力對于專業學習的重要性

“問題解決”中所說的“問題”是指學生在數學學習中所遇到的一切問題。學生解決數學問題的過程，是一個綜合運用數學知識、建立數學模型、尋找數學工具、運用數學思維的過程。

問題解決能力也是屬于專業的，這是職業高中數學教學必須關注的另一個重點。筆者對當前職業高中熱門的一些專業進行過分析與對比，發現這些專業的學習中，問題解決的能力幾乎是無處不在，無論是專業知識積累所需要的學習方法，還是專業知識應用所需要的直接解決問題的能力，其實都離不開問題解決的思維。

在專業學習的過程中，學生既需要積累專業方面的知識，也需要積累專業方面的能力，相對來說后者往往更為重要。因為職業高中的學生在基礎年級的學習中，能力往往不是靠直接的訓練與實習形成的，而是靠遷移得來的，更有不少學生即使文化知識還說得過去，但專業學習就是困難不少，其實就是因為在問題解決能力的遷移上出了問題。

那么，數學學習中的問題解決能力的影響因素如何形成呢？這種能力又如何有效地生成呢？

二、職業高中學生問題解決能力培養的影響因素

筆者通過對自身教學經驗的總結，通過對學生學習情況的分析，也結合了相關理論書籍的相關觀點，對職業高中數學教學中學生問題解決能力的影響因素進行了總結，內容如下：

其一，問題解決能力需要數學建模能力。研究可知，職業高中學生盡管經過了九年義務教育的數學學習，但數學建模能力還是太弱，甚至有學生根本沒有數學建模的意識。那么是不是數學建模本身難度很大呢？事實并不是如此，更多的時候是學生沒有一種建立數學模型的意識與動機，也缺少一種認為自己能夠有效建立數學模型的自信——這是職業高中學生普遍存在的認知弱點！

其二，問題解決能力需要以相對完整的認知結構作為基礎。研究表明，認知結構是學生建立數學模型并生成問題解決能力的必要條件，良好的問題解決的過程，常常表現為學生及時、有效地提取自身認知結構中的知識，并順利地建立數學模型以完成問題解決的過程。

其三，問題解決能力形成的關鍵是學生的自我監控策略，即學生有了建模的意識之后，有了良好的知識結構之后，要想突破問題解決能力形成的瓶頸，關鍵在于學生對自身思維的一種監控，即要有意識提醒自己必須在已有的認知結構中尋找相關的模型，尋找相關的數學知識。著名數學家與問題解決的研究者海斯指出，問題解決是一個系列過程，包括：分析問題、表示問題、計劃問題解決、執行計劃、評價計劃與解決過程等。這一系列過程中，都需要學生自我監控的策略參與，一旦打通了學生思維中的自我監控策略，問題解決的能力就基本上形成了。

三、職業高中學生問題解決能力培養的有效途徑

在具體的職業高中數學教學過程中，如何培養學生的問題解決能力呢？筆者以為從宏觀與微觀兩個角度來看，需要注意以下幾個方面：

一是從整個職業高中三年的數學學習的角度思考問題解決能力培養的場合。這是一個很重要的步驟，也是一個前置的步驟，因為問題解決能力的形成不是一朝一夕之事，需要持久地進行關注與培養。而從整個三年的學習的視角來分析問題解決能力培養的途徑，可以從宏觀上為問題解決能力的培養奠定一個大的基礎。

二是培養學生的問題發現與數學建模能力。有了上述的宏觀視角，隨后要分析的就是數學學習內容與學生了。這兩者其實是問題解決能力形成的兩個端點：一端連著數學學習的內容，一端連著數學學習的主體。教師的主要任務是在這兩者之間搭好認知的橋梁，并發現學生的“最近發展區”。事實上，數學模型建立的過程本身就有著相當豐富的問題解決思維的參與，可以說，沒有一個正確的問題解決的思路，就不可能有一個正確的數學模型建立起來。

三是完善數學模型，引導問題解決的思維。這是數學模型趨向完善，問題解決思維進一步明確的過程，其中更有“做中學”的思想。這一思想對于職業高中學生的學習來說也是十分必要的，因為其既與數學問題解決密切相關，又與學生的專業學習十分貼近。在筆者看來，職業高中有其特殊性，其對數學知識應用的要求其實更高，因此多次讓學生去建立、完善數學模型并完成問題的解決，有助于學生形成良好的問題解決的思維水平。

四、問題解決能力由數學向專業的遷移

作為職業高中教學的需要，作為培養學生在專業學習中具有良好的問題解決能力的需要，在數學知識學習中形成的問題解決能力必須能夠有效地向專業學習遷移，這是職業高中數學教學特有的要求，也是結合當前職業高中學生成長實際需要的要求。

這里有兩種可能的途徑供同行參考。一是從專業學習中尋找與數學問題解決相關的題材，作為問題解決能力遷移的第一步。其主要目的是讓學生感覺到數學知識在專業學習中的應用不只是簡單地提供運算，而是數學思想的一種作用。這是一個奠基性的工作，對于職業高中學生來說十分重要，因為這些學生還無法一下子認清數學思想的遷移，他們的問題解決能力的遷移一定是從相似情境中得來的。數學教育心理學也表明，一下子讓學生在陌生的情境中去運用數學思想，那是不可能收到很好的效果的。

二是借助于問題解決的思想去聯系數學問題與專業問題。相對于上一點來說，這一點難度要大一些，因為從問題解決的情境來看已經完全是兩回事，學生一般看不出兩者之間的聯系，這就需要教師在問題解決之后跟學生進行解題思路的分析，讓學生認識到兩種不同的情境中所用到的思想是一樣的。這是一種典型的于不同中發現相同的思想方法，而其結果就是讓學生認識到在面對一個問題時，要經歷：分析清楚問題，建立問題解決的模型，尋找相應的（數學）工具，解決問題，評估問題解決的過程。

當然，問題解決作為職業高中數學教學的一個重點內容，其在數學與專業學習之間的遷移還有更多需要探究的地方，筆者所做的一點努力僅供拋磚引玉之用。