如何提高六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率
——例說(shuō)怎樣運(yùn)用類比、舉一反三、多元化思維解決問(wèn)題

甘肅省莊浪縣楊河鄉(xiāng)寺岔小學(xué) 魏舉科

如何提高六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率
——例說(shuō)怎樣運(yùn)用類比、舉一反三、多元化思維解決問(wèn)題

甘肅省莊浪縣楊河鄉(xiāng)寺岔小學(xué) 魏舉科

六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是六年級(jí)師生要共同經(jīng)歷的一次涅槃，要順利度過(guò)這一重要的學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)，離不開學(xué)生的刻苦努力，不斷探索，更離不開教師的刻苦鉆研，正確引導(dǎo)。采用何種有效的復(fù)習(xí)策略，怎樣提高六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生能在素質(zhì)教育大背景下輕松、愉悅地學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的主體地位，是每位一線數(shù)學(xué)教師，特別是六年級(jí)數(shù)學(xué)教師孜孜以求，不斷攻克的現(xiàn)實(shí)“課題”。

碰到一道數(shù)學(xué)題目，一部分學(xué)生會(huì)通過(guò)讀題找到解決未知問(wèn)題的已知條件，根據(jù)題目所涉及的已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，很快便能用直接的方法，運(yùn)用“順向”或“逆向”思維將問(wèn)題解決。但個(gè)別學(xué)生就不是那么順利，這時(shí)就要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生或啟發(fā)學(xué)生尋求其他途徑解決問(wèn)題，比如試商、列方程等。這樣的方法學(xué)生怎樣才能及時(shí)想到并順利運(yùn)用？這就要在平時(shí)的復(fù)習(xí)中貫穿始終。以下面這道六年級(jí)經(jīng)常碰到的數(shù)學(xué)題為例進(jìn)行說(shuō)明。

例：某電器城要在國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，本應(yīng)按原價(jià)出售的彩色電視機(jī)，可以獲得320元的利潤(rùn)，但是在勞動(dòng)節(jié)期間以每臺(tái)電視機(jī)八折的優(yōu)惠賣出后，每臺(tái)虧損128元，那么這些電視機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)應(yīng)是多少元？

此問(wèn)題剛開始呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，許多學(xué)生默然，教室里變得鴉雀無(wú)聲，只有一小部分學(xué)生給出了（320+128）÷（1-80%）=2240（元），2240-320=1920（元）。很明顯，答案中所隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系不容易理解，大部分學(xué)生只是在草稿紙上亂比劃，見此情景，教師便提示用“解方程”的思想去做，大部分學(xué)生茅塞頓開，全班同學(xué)很快設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程。大部分同學(xué)的解題情況如下：

解：設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，

列方程為：（x+320）×80%+128=x，

解得x=1920，所以電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1920元。

所以電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1920元。

對(duì)于這種解法，等式左邊（x+320）×80%＋128為將定價(jià)（x+320）元的電視機(jī)以八折出售后得到的錢加上虧損的128元才等于定價(jià)，等式也可以變?yōu)椋▁+320）×80%=x-128。即左邊和右邊都為按定價(jià)八折出售后得到的錢。

此題運(yùn)用了“多元化解決問(wèn)題”的策略。只要能將問(wèn)題解決，就是實(shí)現(xiàn)了對(duì)自己所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，自己的知識(shí)就體現(xiàn)出了價(jià)值。教師應(yīng)刻意引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自己用多元化思想解決問(wèn)題的能力，最后變刻意為無(wú)意，這樣就有助于提高復(fù)習(xí)效率，最后起到復(fù)習(xí)應(yīng)有的作用。

對(duì)于一道典型的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)，在評(píng)講時(shí)，教師應(yīng)有義務(wù)提醒個(gè)別學(xué)生，遇到類似的問(wèn)題時(shí)，就可以首先采用自己最熟悉的，能第一時(shí)間想到的方法去解決問(wèn)題。這就要舉一反三地去復(fù)習(xí)，由一道會(huì)做的題推及其他題。可謂“授人以魚，不如授人以漁”。

從上面的例題出發(fā)，教師信手拈來(lái)，又出一題：某鞋店新進(jìn)了一款女鞋，因銷量不佳，決定打八折銷售，相當(dāng)于每雙鞋降價(jià)50元，結(jié)果虧了10元，每雙鞋的進(jìn)價(jià)是多少元？

這道題目可以采用逆向思維去考慮，不可像上道題目一樣，直接設(shè)出它的進(jìn)價(jià)是多少元，而應(yīng)理清關(guān)系式，設(shè)出定價(jià)是多少元。則有：

解：設(shè)定價(jià)為x元，列方程為：（1-80%）x=50，

解得：x=250，則進(jìn)價(jià)為250×80%+10=210（元）。

仔細(xì)觀察此題，和第一道例題特別接近，但是已知條件不一樣，這就是類似題。通過(guò)這樣的“類比”，恰巧可以借此說(shuō)明學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)用“舉一反三”策略的重要性。教師將兩道題的答案并列展示在黑板上，一一和學(xué)生進(jìn)行剖析，學(xué)生的印象得以加深，知道了以后碰到類似的題目首先采用解方程的方法。學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，教師所采用的“舉一反三”、“采用多元化方法解決問(wèn)題”的復(fù)習(xí)策略起到了不錯(cuò)的效果，每個(gè)學(xué)生都各取所需，體會(huì)到了復(fù)習(xí)的有趣和輕松。

縱觀六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，學(xué)生和教師大多會(huì)采用“注重知識(shí)的應(yīng)用”這一思想，學(xué)生會(huì)順其自然地想到用做題的方法加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。這就要求教師在做題方法和解題思想這方面去引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)。上文所提及的復(fù)習(xí)策略就是大多數(shù)教師的首選。

而在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)知識(shí)體系的完善和有聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)之間的清晰把握，可以采用類比的方法去加深理解。如“分?jǐn)?shù)、除法、比”這三者之間就有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，在特定的條件下有各自的讀法和寫法，但它們的本質(zhì)都是特定條件下的“除法”。例如，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比中的比號(hào)，相當(dāng)于除法中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比的比值、除法算式中的商。

當(dāng)然，在實(shí)際的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師和學(xué)生可以采用列圖表的方式進(jìn)行類比，這樣便可一目了然地看出三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。

綜上可以看出，采用合適的策略，學(xué)生在復(fù)習(xí)中會(huì)少走彎路，也正是因?yàn)榻處熌懿捎萌纭邦惐取薄ⅰ芭e一反三”、“多元化解決問(wèn)題的方法”等這些策略，學(xué)生獲得了更多學(xué)習(xí)的方法和復(fù)習(xí)的途徑。相信，最后也會(huì)將這些方法轉(zhuǎn)化為自己解決生活中問(wèn)題的方法和思想，這也正是“數(shù)學(xué)要為生活服務(wù)”的體現(xiàn)。因?yàn)閺?fù)習(xí)方法得當(dāng)，復(fù)習(xí)策略有效，那么提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和復(fù)習(xí)知識(shí)的效率也會(huì)變得有效。

總之，在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過(guò)程中，“類比”、“舉一反三”、“多元化解決問(wèn)題”等這些策略不是單獨(dú)存在的，它們之間相輔相成。教師和學(xué)生在復(fù)習(xí)中可以靈活運(yùn)用，為各自服務(wù)。

俗話說(shuō)，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，那么“復(fù)習(xí)有策，又無(wú)定策”。只要適合學(xué)生自己的，能為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的就是良策。

【本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度規(guī)劃課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2016]GHB1571）研究成果】