高中數學教學中數形結合方法的有效策略研究

江蘇省泰州市第二中學 張蓉蓉

高中數學教學中數形結合方法的有效策略研究

江蘇省泰州市第二中學 張蓉蓉

隨著國家的發展和對教育事業的高度重視，新課改的提出和運用使數學的教育教學內容和發展也在不斷地突破。應試教育將被剔除，而高中數學教學中的數形結合方法就是對素質教育良好的體現。數形結合在高中的數學中可以使數學概念更加直觀地呈現出來，從而促進學生的理解能力和接受能力的發展。本文就高中數學教學中的數形結合方法進行有效的策略研究。

高中數學；數形結合；教育教學

一、高中數學教學存在的問題和現狀分析

1.學生對數形結合的認識較為淺顯

大多數高中生對數形結合的概念和認識較為淺顯，并不清楚數形結合的深刻內涵和理解，所以就會使學生在獨立解決數學中遇到的問題時不知道該如何去解決，不具有“舉一反三”的思維能力，從而被數學問題給難住，對于一些高中數學中較為抽象的問題缺乏思維的想象能力和認識，這都是學生對高中數學數形結合的知識理解不夠深刻造成的。在今后的學習中就要求學生能夠對數形結合的方法樹立正確的認識。

2.學生個體發展的差異性

由于每個學生思考問題的角度和方法各不相同，每個學生數學的基礎也不同，因此對所學數學知識的理解和解決上有所偏差。若數學問題的條件明確，就很容易得出答案，但若有些問題條件不明確，則學生不能夠深刻挖掘出其內在的、隱藏的條件，就很難解決此類數學問題，這也是學生數學能力發展的一種阻力。這就要求教師能夠將數形結合的方法和能力教會學生合理的運用，從而能夠使學生獨立解決題目條件不夠明確的數學問題。

3.學生的思維模式存在功能固著

在高中數學的學習中，學生由于長時間地做題從而不斷積累學習和解題的經驗，所以很多學生容易形成一定的思維定式，看待問題不能夠利用創新性思維，從而導致思維模式受到固有的限制。對于一些簡單的或之前做過的數學問題很容易能夠得到解決，但對于一些題目比較隱晦的數學題目，學生則表現出思維定式作用。因此教師要培養學生的思維能力，利用數形結合這種思維模式解決數學中存在的問題。

二、高中數學教學中數形結合的有效方法和策略

1.培養學生把所學的數學知識相結合

教師要引導學生把之前所學的數學知識與現在的知識相互融合，從而形成新的知識。之前教學中的數學知識相對簡單，較為直觀清晰，但高中的數學知識就顯得比較復雜和抽象，這就要求學生能夠找到合理有效學習數學的方法，從而能夠使數學知識得到合理的銜接和過渡。而數學教學中的數形結合方法就能夠做到這點，數形結合的方法可以把數學中抽象的問題具體化，讓學生能夠更加形象而直觀地分析問題，從而利用數形結合的知識去解決數學學習中遇到的問題，這樣也有利于學生對已有的知識起到鞏固和加深的作用。

2.培養學生創新思維的能力

在高中數學中，數形結合的方法能夠將抽象的數學問題更加具體化，有利于教師培養學生形象思維和創新思維的能力，從而促進學生對數學科目學習的積極性，并逐步提高學生對于數學科目的興趣。數形結合的方法不僅能夠幫助學生在圖形的基礎上解決數學中抽象復雜問題，還能夠幫助學生減少對數學的恐懼心理，增強和建立學生的自信心，激發學生對于數學知識的渴望程度，使學生能夠更好地體驗到學習數學的樂趣，有助于學生成就感的建立和自信心的養成。

例如：已知方程x2-4x+3=m有4個根，則實數m的取值范圍是多少？遇到這種問題時，教師要引導學生對方程根有一定的認識和理解，能夠使學生自主解決此類問題，引導學生求出方程根的個數，還可以開拓學生的思維，讓學生換一個角度看問題，引導學生把方程根的個數問題轉化成兩條曲線交點的個數問題來看待，從而利用數形結合來解決，求出m的取值范圍是（0，1）。

3.培養學生對數形結合知識的認識和利用

在應試教育的影響下，學生被傳統的數學思維模式所影響，使學生在思考和回答數學問題時不能夠站在多方面的角度下進行思考，但數形結合這種思想能夠使學生思考問題的角度更加多樣化、形象化和直觀化，使學生能夠把復雜的數學問題逐步化簡，并得到最終的解決。這樣的方式可以鍛煉和培養學生創新思維能力的意識和獨立思考問題的能力，從而滿足當今社會發展下所需要的具有創新實踐能力的綜合性人才。

例如：函數f（x）=sinx+2sinx ，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有2個不同的交點，則k的取值范圍是教師可以根據函數的定義使學生形成數形結合的觀念，根據題干要求畫出圖形，從而節約學生的解題時間，提高學生學習數學的效率。根據數形結合可以解得1＜k＜3。

教師不僅要注重學生數形結合的合理應用，還要從中培養和提高學生的自主學習能力，從而利用數學教學中的數形結合方法培養學生的創新性思維。

通過教師培養學生對數形結合的學習，可以使原本抽象和枯燥的高中數學課堂變得更加生動形象，使抽象的數學問題能夠在數形結合的表現下顯得更加直觀和清晰，使學生的思維能力得到逐步的發展，學生的創新思維能力得到顯著的提高。

[1]陳明.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，1-3.

[2]陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育，2014（S1）：447.

[3]姚愛梅.高中數學教學中數形結合方法的有效應用[J].學周刊，2011（12）：50.