初中數學實驗課的本質與矯治措施

江蘇省高郵市湯莊鎮沙堰初級中學 李偉平

初中數學實驗課的本質與矯治措施

江蘇省高郵市湯莊鎮沙堰初級中學 李偉平

數學實驗是數學課程教學的重要內容，通過數學實驗教學，有助于滲透數學理念，增進學生數學思維的培養。本文在筆者實踐的基礎上，對初中數學實驗課的本質與矯治措施進行探析。

數學實驗課；本質；矯治措施；探析

數學實驗教學不同于一般的數學知識學習，更強調對學生動手實驗與計算技能的發展，幫助學生從觀察問題、發現問題、分析問題中解決問題。因此，對于實驗教學，教師要積極倡導理念滲透，引導學生從中正確認識實驗課程，挖掘數學實驗的價值。

一、明確數學實驗的地位，挖掘數學實驗的價值

在蘇科版數學教材中，數學實驗教學的價值不僅僅在于拓寬學生的數學體驗，更重要的是從數學實驗中激發數學思維。比如八年級有“等腰三角形的軸對稱性”，對于等腰三角形，如何對其軸對稱性進行實驗和體驗？比如可以將一個等腰三角形沿頂角進行平分對折，可以發現兩者完全重合。對于“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質，如何進行實驗分析？可以用剪刀剪一個直角三角形紙片，按照斜邊、直角邊向內對折，再將折疊后的紙片展開，用米尺測量斜邊兩段的長度，兩者是相等的。可見，對于教材中設置的數學實驗，學生從自己的動手操作中來驗證結果，幫助學生理解和掌握計算方法。再如蘇科版教材八年級有“多邊形的內角和與外角和”實驗，可以通過繪畫方式，在紙上畫出一個△ABC，然后將三角形繞A點沿逆時針方向旋轉，分別得出AC與BC的延長線AC1、AC2、AC3等等，從上述延長線中得出的角，其大小發生了什么變化？讓學生進行觀察；然后通過對∠BAC與∠ACB進行度量，求出其和；再對∠BAC1與∠AC1B，∠BAC2與∠AC2B以及∠BAC3與∠AC3B等角進行求和，又有什么發現？最后，當AC1與BC平行時，得到的∠BAC1是多少？通過上述拼角實驗，讓學生從自主拼角過程中逐漸認識到三角形內角和定理，從而幫助學生理解拼角的實驗目標，從拼角中學習輔助線的做法，發現拼角的價值。從實驗教學中，通過不同延長線得到的內角和是不變的，發現三角形內角和為180°。

二、從數學實驗中來挖掘知識，遷移價值

在蘇科版教材七年級數學中有“桌上有3只茶杯，口向上，每次翻轉2只，能否經過若干次翻轉，使得3只茶杯全部口朝下？如果有7只茶杯，口向上，每次翻轉3只，能夠得到7只茶杯口全部朝下？”該題具有很強的實驗性，但在應用中，很多教師忽視了數學知識的遷移性，僅僅讓學生準備實驗道具，并在桌旁觀看實驗。學生在實驗中一次次地翻轉，一分鐘過去了、三分鐘過去了，但隨著時間的流逝，學生對翻轉的興趣越來越低，也數不清翻轉了多少次，更難以從該實驗中獲得數學實驗趣味教學。最后，教師得出：無論翻動多少次，杯口朝上的都是奇數而不是偶數，所以無論翻動多少次都不可能使杯口全部朝下。而對于該結論，很多學生都不知所以然。由于學生無法從實驗中看清問題的本質，難以從動手操作中感知數學知識的遷移，僅僅是機械的操練，難以激發學生的實驗積極性。因此，在對該實驗進行探究教學時，不妨從撲克牌的翻轉中來鍛煉和引導學生觀察撲克牌的正反面，從而獲得對該問題的知識遷移和求解。比如正面向上的每張牌看作+1，反面向上的看作-1，每翻動一次，則桌面上的牌數之積就改變一次符號，由-1變為+1。同樣道理，若一次翻動n張，則改變n次。當n為奇數時，則有奇數個（-1）相乘，積為-1，桌上的所有牌數之積就改變符號；若n為偶數時，則有偶數個（-1）相乘，積為+1，桌上的所有牌數的積仍為原來的符號。

三、從數學實驗的立意上挖掘數學思維與價值

數學實驗的價值在于數學思維的培養，而數學思維又需要從具體的數學實驗中去挖掘。如果單純地機械化進行實驗操作，則無法從中感知動手與動腦的關系，偏離了數學實驗的教學目標。比如對于前面所講的等腰三角形的性質問題，要從實驗教學目標上開發學生的數學思維。在實驗導語設置上，不妨從等腰三角形紙片的折疊中來引出問題，然后經由學生自己動手實驗和分析來探析和體驗數學實驗的本質。當然，對于等腰三角形的對折，如何從具體的思維場景來傳達相等、對稱等關系，也需要學生從對折實驗中去猜測、去驗證。比如通過沿著某條線進行對折來獲得重合現象，得出相等；利用對稱原理，沿著某條線進行折疊，得出對稱結論。在經過不同的實驗教學中，學生的想法得到了驗證，也讓學生能夠從自主實驗活動中，掌握等腰三角形的基本性質，即等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線、底邊上的高所在直線、底邊上的中線所在的直線都是它的對稱軸；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角平分線重合。通過折疊，并輔之以觀察、抽象、歸納、簡單的推理等思維活動，形成了數學猜想；通過數學論證，即通過嚴格的數學推理、有力的數學證明得到了數學結論。

總之，數學實驗已成為初中數學常態的教學行為，我們在實踐中要不斷探討數學實驗過程的本質，不斷獲得數學實驗的育人價值。

[1]諶祥林．淺談數學教學實驗課的必要性[J]．教育現代化，2017，4（07）．

[2]喻平，董林偉．初中數學實驗的本質解析[J]．課程．教材．教法，2016，36（08）．

[3]倪建華．紙上得來終覺淺——開設初中數學實驗課初探[J]．中國校外教育（理論），2008（01）．