注重練習(xí)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)應(yīng)用能力

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué) 解金雷

注重練習(xí)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)應(yīng)用能力

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué) 解金雷

個(gè)體學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是運(yùn)用，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本歸宿是將知識(shí)應(yīng)用到平時(shí)的生活中，同樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用能力是衡量高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)。學(xué)生如果只知曉數(shù)學(xué)理論，而完全無(wú)法將之聯(lián)系到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中去，仍然無(wú)法說(shuō)是將數(shù)學(xué)學(xué)懂了。然而，在較大的升學(xué)壓力之下，師生們總是會(huì)將大部分精力集中在對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究上，而將知識(shí)應(yīng)用放在了一個(gè)輔助性的地位上，這是不應(yīng)該的。找到合適的路徑與方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生們的應(yīng)用能力，是高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)所要亟待解決的問(wèn)題。

一、注重練習(xí)的經(jīng)常性，樹(shù)立學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

所謂意識(shí)決定行動(dòng)，應(yīng)用能力培養(yǎng)的前提是應(yīng)用意識(shí)的建立。從某種程度上來(lái)講，意識(shí)就是一種思想上的習(xí)慣，是指引個(gè)體積極自主開(kāi)展活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)因。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣才能讓應(yīng)用成為學(xué)生們的思考習(xí)慣呢？開(kāi)展經(jīng)常性的相應(yīng)練習(xí)至關(guān)重要。

例如，在對(duì)排列組合的基本概念與方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我很自然地插入了這樣一道應(yīng)用性題目，請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍伎冀獯穑簝蓚€(gè)家庭的關(guān)系很好，均為夫妻二人帶著一個(gè)孩子。某天，這兩個(gè)家庭相約在周末一起去郊外游玩，每家都將自家的轎車開(kāi)出來(lái)。如果每輛轎車上最多都只能坐4個(gè)人，且兩個(gè)孩子不能獨(dú)坐一輛車，那么一共能夠找到多少種不同的乘車方法呢？這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)并不復(fù)雜，就是要考查學(xué)生們是否將排列組合的基本方法理解透徹了。這種“小”問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)高頻率地穿插在課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，做到讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)都有相應(yīng)的應(yīng)用性問(wèn)題與之相呼應(yīng)。長(zhǎng)此以往，這種經(jīng)常性的訓(xùn)練將會(huì)在潛移默化中幫助學(xué)生們建立形成應(yīng)用的意識(shí)，數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用能力也就自然生成了。

既然伴隨著高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要經(jīng)常性地進(jìn)行練習(xí)，那么何不將應(yīng)用性的內(nèi)容融入其中，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)的協(xié)同建立提升呢？通過(guò)這種方式為學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)拉開(kāi)了序幕，更讓這個(gè)教學(xué)過(guò)程事半功倍了。

二、注重練習(xí)的針對(duì)性，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生，甚至是教師，對(duì)數(shù)學(xué)訓(xùn)練缺乏正確的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致很多高中師生們對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)重視不足，因此，為了達(dá)到理想的訓(xùn)練效果，教師們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)應(yīng)用能力的元素進(jìn)行特別突出，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到知識(shí)應(yīng)用的重要性，更明確自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)努力的方向。

例如，在對(duì)概率的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我及時(shí)引入了這樣一道練習(xí)題目：某單位準(zhǔn)備采用面試的方式來(lái)招聘一批德才兼?zhèn)涞男聠T工，小麗就是參加面試的人員之一。該單位規(guī)定，在本次面試當(dāng)中每一位應(yīng)聘者都有7次機(jī)會(huì)來(lái)進(jìn)行選題和答題（選擇一題之后馬上要對(duì)之進(jìn)行作答，然后方能繼續(xù)選題），當(dāng)應(yīng)聘者累計(jì)答對(duì)4道題目之后，便可以立刻進(jìn)入下一輪測(cè)試，否則就會(huì)被淘汰。如果小麗答對(duì)每道題的概率均為0.5，那么，（1）小麗順利進(jìn)入下一輪測(cè)試的概率是多少？（2）如果小麗在本次面試當(dāng)中共答對(duì)了a道題，那么a的分布列和數(shù)學(xué)期望分別是什么？這道題目雖然是以學(xué)生們都很熟悉的面試應(yīng)聘的生活背景所設(shè)置的，但其中所考查的概率方面的知識(shí)要點(diǎn)卻是十分明確的。將數(shù)學(xué)概率方面的計(jì)算融入這樣的生活應(yīng)用當(dāng)中，絲毫沒(méi)有顯得突兀，反而讓學(xué)生們的知識(shí)探究熱情增加了不少。以這樣的應(yīng)用性問(wèn)題作為引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生們很自然地意識(shí)到當(dāng)前的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之所在，并在每個(gè)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)后及時(shí)學(xué)以致用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

為了突出應(yīng)用能力在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的重要性，作者在設(shè)置練習(xí)題目時(shí)，會(huì)有意識(shí)地將實(shí)踐應(yīng)用的內(nèi)容融入其中。通過(guò)解答這些應(yīng)用性顯著的題目，學(xué)生們運(yùn)用理論知識(shí)的實(shí)踐能力得到了顯著增強(qiáng)，應(yīng)用能力也隨著理論實(shí)踐的進(jìn)行提升了許多。

三、注重練習(xí)的靈活性，深化學(xué)生知識(shí)理解

數(shù)學(xué)是富有魅力的學(xué)科，其最大的魅力在于數(shù)學(xué)是靈動(dòng)而變化的，學(xué)生也正是在這種千變?nèi)f化中感受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶給自己的樂(lè)趣。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，要注重學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題的靈活性。當(dāng)然，想要到位地培養(yǎng)學(xué)生們的應(yīng)用能力，并不是簡(jiǎn)單地給出幾道應(yīng)用題就可以的，而是要注重應(yīng)用性練習(xí)的質(zhì)量。為了讓學(xué)生們將解答應(yīng)用性問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的靈活性是很重要的。

例如，為了讓學(xué)生們能夠?qū)⒔y(tǒng)計(jì)與概率的方法綜合靈活掌握，我在課堂教學(xué)完成后向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：某市發(fā)生了一起交通肇事案，由于案發(fā)當(dāng)時(shí)天色已晚，目擊者只看到了肇事車輛是一輛出租車，卻沒(méi)有看清楚出租車的細(xì)節(jié)。經(jīng)過(guò)調(diào)查，該市只有2家出租車公司，所經(jīng)營(yíng)的出租車分別為紅色和藍(lán)色，且紅色出租車與藍(lán)色出租車在全市出租車中所占的數(shù)量比重分別為15%和85%。據(jù)目擊者的判斷，肇事出租車的顏色是紅色，且該目擊者在夜間進(jìn)行顏色辨認(rèn)的正確率是80%。那么，警方由此認(rèn)定肇事出租車為紅色是否合理呢？這道題目的設(shè)置比較靈活。一方面，學(xué)生們需要從已知條件中篩選出適合進(jìn)行概率計(jì)算的有效信息，另一方面，還需要通過(guò)列表的方式對(duì)這些信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，方能找出其中的邏輯關(guān)系，得出正確結(jié)論。這種靈活練習(xí)的適用，很好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)理解與應(yīng)用能力的同步提升。

將應(yīng)用內(nèi)容巧妙加入練習(xí)之中，顯著增加了數(shù)學(xué)練習(xí)的靈活性，同時(shí)也讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)以致用的同時(shí)對(duì)理論知識(shí)理解得更加透徹了，從而真正讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，同時(shí)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生們形成了知識(shí)應(yīng)用的習(xí)慣，會(huì)很自然地將數(shù)學(xué)理論連接到生活實(shí)踐之中，進(jìn)而強(qiáng)化應(yīng)用的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)練習(xí)，而這也就成為了培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的極佳切入點(diǎn)。從教學(xué)練習(xí)的經(jīng)常性、針對(duì)性和靈活性入手，教師們得以恰到好處地將應(yīng)用元素融入具體練習(xí)當(dāng)中去，實(shí)現(xiàn)學(xué)生理論水平與應(yīng)用能力的同步強(qiáng)化。當(dāng)然，類似的教學(xué)優(yōu)化方式還有許多，等待著廣大高中數(shù)學(xué)教師們繼續(xù)探索和發(fā)掘。