高中數學函數類題目的解題思路探討

江蘇省淮安市楚州中學北校區 管文娟

高中數學函數類題目的解題思路探討

江蘇省淮安市楚州中學北校區 管文娟

高中階段是每一個學生求學路上非常重要的一個階段，高中數學雖然與語文、英文地位相同，但是它的難度使大部分學生都束手無策。在高中數學的教學過程中，對學生解題思路的培養是幫助學生解決數學難題的關鍵所在。高中數學比初中數學要更為煩瑣復雜，邏輯性也更強，然而學生在升入高中后解題思路還停留在初中階段，這就導致學生在解決高中數學題目時效率低下，正確率低。所以高中數學教師在教學過程中一定要幫助學生建立正確的解題思路，下面本文就從函數的角度來探究一下怎樣幫助學生建立正確的解題思路。

一、培養學生的發散思維

數學是一個比較抽象的科目，對于很多發散思維不夠的學生來說，想要利用解題方式掌握數學知識和實際應用是很難的。但是教師在平時的教學中仍然通過一種方法得到題目的答案，這樣雖然能夠幫助學生解決問題，卻不能從不同的角度使學生的解題思路清晰，從而導致學生在應用相應的知識時只能局限于一個封閉保守的空間中。除此之外，教師的教學或者教材中的解題思路也被禁錮其中，這嚴重影響了學生發散思維的形成。因此，為了使學生更加熟練地掌握高中數學中的函數知識，使他們在面對實際問題時能應用到發散思維，得出多種解決問題的辦法，教師在平時的習題課中就應為學生一題多解，培養學生的發散思維。

二、培養學生的創新思維

創新思維是學生解決數學實際問題的關鍵，學生只有擁有了創新型思維，才能在遇到實際問題時處變不驚，想出解決問題的辦法。高中數學中關于函數問題的解答必須培養學生的創新能力，使學生具有多元化的解題思維，能夠從不同的角度解決同一個問題。教師在上習題課的過程中也應當注意這方面的培養，從而使學生有效提高思維的活躍度，達到培養創新思維的目的。只有這樣，學生才能在解決高中數學問題，特別是實際應用問題時得心應手。

例如：解不等式2＜|2x-1|＜6。教師在講解題目時就可以先講解一種方式：首先將含有絕對值的不等式分解成兩個不含絕對值的不等式，即2＜2x-1＜6和-6＜2x-1＜-2，分別解出，以及合并之后得到不等式的解集為然后教師要積極引導學生得到別的解題方式，通過教師的拋磚引玉以及循循善誘，讓學生自己摸索出其他的解題方式。如方法一，首先將不等式拆成兩個不等式，即|2x-1|＞2，|2x-1|＜6，分別解之得或，求并集得不等式的解集為。方法二，這種方式主要應用絕對值的定義，將不等式化成兩個不含有絕對值的不等式，即當2x-1≥0時，不等式可以轉化為2＜2x-1＜6，從而可以解不等式得到,當2x-1＜0時，不等式可以轉化為2＜-2x+1＜6,從而可以解不等式得到，最后二者求并集得到不等式的解集為。通過這種方式可以極大地提高學生的創新思維能力，為學生建立正確的解題思路打下夯實的基礎。

三、建立正確的解題思路

在高中數學中建立正確的解題思路是學生解決數學問題，特別是數學中函數類問題的關鍵所在，解題思路正確可以保證學生解題又快又準。學生在解題過程中想要建立正確的解題思路，首先要細心審核題意，學生只有對題意理解透徹之后才能建立正確的解題思路。如果在審題過程中忽略了一些細節，學生就會對題意理解出現偏差，從而很難建立正確的解題思路。因此高中數學教師在為學生講解一道題目時，應當先幫助學生分析題意，建立正確的解題思路，從而使學生得心應手地解決高中數學中的函數難題。

總而言之，高中數學是高中教育中比較難的一個科目，其中函數問題的解決更是高中數學中的難題，如何解決函數類問題，使我們對函數知識的掌握更加透徹是一個棘手的問題。高中教師在進行數學教學時，應當注意學生發散思維以及創新思維的培養，最終幫助學生建立正確的解題思路，從而很好地幫助學生解決高中數學中的函數類題目。