走進浙教版七年級中方程（組）的大花園

浙江省寧波市鎮海區仁愛中學 方 蕾

走進浙教版七年級中方程（組）的大花園

浙江省寧波市鎮海區仁愛中學 方 蕾

2011版《數學課程標準》解讀中指出：在通過實際情境引入方程、一元一次方程、方程的解等系列概念的基礎上，通過觀察與歸納導入等式的兩條基本性質，既可以直接利用等式的基本性質討論一些簡單的一元一次方程的解法，又可進一步討論較復雜的一元一次方程的解法，這一過程充分體現出推理是研究數學的基本思想和方法。

二元一次方程組強調“消元”的思想和方法。通過消元將二元一次方程組轉化為一元一次方程，實現求解的目的，體現了化繁為簡，以簡馭繁的基本策略，對促進理性思維的發展具有重要的意義。

請走進浙教版新教材七年級中方程（組）的“大花園”，感受方程帶來的春天的思維氣息吧！

一、用含一個字母的代數式表示另一個字母

二、求正整數解

說明：首先用含一個字母的代數式表示方程中的另一個字母，例如：，再用窮舉的辦法可以求得：

三、變換思維方式簡便求解

四、靈活看待未知數解題

說明2：此題如果是填空或選擇的話，可以用特殊值法求解。比如：任意取z=1，也可以取y=1代入到原方程組中去，可得到關于x，y或x， z的二元一次方程組，解得x與y或x，z的值，再代入到中即可求解。

說明：只要把其中的一個未知數看成已知，用它的代數式來表示另外兩個未知數再代入到要求的代數式中即可。也可以采用例9介紹的取特殊值法求值。

說明：此題除了有例9和例10的方法外，還有一種更簡便的方法：設

，得到x=2k，y=6k，z=3k，代入到要求的代數式中即可求解。

五、多個未知數的靈活解答

2011版《數學課程標準》指出了10個核心概念，其中運算能力與推理能力表明由具體到抽象，由法則到算理，由常量到變量，由單向思維到逆向、多向思維，由合情推理到演繹推理，對培養學生的創新意識提供了支撐！