突破概念，提高實效
——淺析高中數學課堂中的概念教學

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學 趙桂桃

突破概念，提高實效
——淺析高中數學課堂中的概念教學

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學 趙桂桃

數學概念是數學知識的高度抽象和概括，數學概念教學是數學學習的重要環節。優化數學教學的效益，必然離不開概念教學。因此，我們數學教師在平時的教學中，需要以數學概念教學為切入點，夯實學生的認知基礎，從而奠定學生的數學認知。所謂概念教學，指的是對數學知識概念進行教學，這直接關系到學生是否能夠打好數學基礎。因此在開展高中教學時，教師應當突破概念，提高實效，幫助學生加強對數學概念的印象，奠定堅實的數學基礎。具體來說，可以從以下幾方面著手：

一、重視概念的導入，激發學生熱情

俗話說，良好的開端是成功的一半，在開展概念教學時，教師更需要注重對數學概念進行有效的導入。高中數學的概念和定義邏輯性較強，且具有一定的抽象性，學生理解起來有一定的難度。如果此時還利用傳統教學模式中的學術性導入方式，可能無法促進學生對概念進行深入的理解，不利于教學的發展。因此在當前教學模式下，教師應當選擇形式豐富的導入方式，深入淺出地開展教學。

如我在帶領學生學習向量的概念及表示的時候，為了讓學生加深對向量概念的理解，我利用多媒體向學生展示出一只狗和一只兔子，這兩個動物的前進方向是不一樣的，我問學生狗能否追上兔子，利用這個問題可以引出向量的特點：向量是具有方向性的，所以說狗的速度再快也沒有用，因為方向錯了，所以追不上兔子。之后我又通過力的圖示來引導學生進行回憶，分析大小、方向和作用點三者之間的關系，這樣做的目的是為了將向量的概念這部分內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，加深對向量概念的理解。隨后我向學生進行教學，向學生介紹既有大小又有方向的量叫作向量，為了促進概念教學，幫助學生建立數學結構，我又引導學生思考數量與向量的區別、有向線段和線段的區別。

高中數學學科，由于其知識抽象晦澀，尤其是概念，如果我們不能設計引人入勝的課堂導入，激活學生的認知熱情，學生則難免提不起興趣，弱化數學學習的效果。教師通過設計豐富有趣的導入環節，能夠讓學生在課堂上對數學概念產生興趣，還能夠促進學生對數學概念進行深入的探索，研究數學概念的本質。這樣一來，概念教學就會變得更加有趣，更加深入學生的內心。

二、理解概念的本質，感受概念重要性

數學概念是整體數學內容中的重要組成部分，學生在做題的過程中需要運用到大量的數學概念，牢固地掌握數學概念，就是提升數學水平的基礎方式。高中數學中的數學概念有簡單的也有復雜的，因此學生在學習的過程中應當深入地理解概念的本質，只有這樣，才能夠更好地運用概念。所以教師在開展概念教學時，應當讓學生感受到概念的重要性，利用多種途徑幫助學生深刻理解概念，打好數學基礎，構建數學模型。

例如在學習直線與平面垂直的判定這部分知識概念時，我首先向學生引入定義：如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫作平面α的垂線，平面α叫作直線L的垂面。直線與平面垂直時，它們的唯一公共點P叫作垂足。隨后再向學生滲透判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。為了讓學生對這條概念有深入的理解，我引導學生注意定理中的“兩條相交直線”這一條件，并利用一些反面的案例幫助學生加深對這一概念的印象。這條定理體現出了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。經過對概念中的一些關鍵字的重點解讀，學生對這部分概念掌握得更加牢固了。

在教學中，唯有掌握概念的本質，學生才能真正意義上地理解掌握概念，體會概念的本質，在以后的解題中才能夠靈活自如地運用。在概念教學中，除了抓關鍵字這種方式之外，教師還可以利用對比和反例，幫助學生有效理解概念。利用這些方式，能夠讓學生透過現象看本質，深入數學概念，掌握它的重點，形成認真探索的學習精神。

三、重視概念的形成，利用過程搭建模型

在高中數學教學過程中，將數學概念教給學生并不是最主要的，因為這只是概念教學的基礎步驟，在開展概念教學時，我們最應當注重的是帶領學生理解概念形成的過程，讓學生通過學習概念的形成過程或者推論步驟，搭起屬于學生自身的數學模型。在課堂上，教師可以根據教學內容以及學生的基本學情設計出具有引導性的問題，幫助學生掌握重點，理解難點。學起于思，思源于疑，只有不斷地產生疑問，用心思考，才能夠學有所成。

如在開展等比數列的教學時，學生需要掌握基礎的數學公式，比如等比數列的通項公式。為了讓學生深刻地理解等比數列的通項公式，我在課堂上提出了四個引導性的問題：問題一：如果a1=1，an+1=2an（n∈N+），求數列{an}的通項公式；問題二：如果a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），求數列{an}的通項公式；問題三：如果a1=1，an+1=2an+n（n∈N+），求數列{an}的通項公式；問題四：如果a1=1，an+1=2an+kn+b（n∈N+，其中b，k均為常數），求數列{an}的通項公式。通過這四個問題，能夠促進學生站在不同的角度對通項公式進行分析和思考，然后利用自己已有的知識基礎來解決這些問題，在解決問題的過程中進行觀察和歸納總結，從而發現其中隱藏的數學規律，了解概念形成的過程，構建數學模型。

利用問題串來開展概念教學，能夠有效地激勵學生在課堂上發揮自己的主體作用，參與到知識的形成過程中。需要注意的是，教師在設計問題串時，需要對數學概念有深入的理解，才能夠設計出真正的、具有引導性的、有價值的問題。

高中數學的概念教學，是整個教學過程中非常重要的環節，是提升數學教學效益的重要內容。如果能夠開展好概念教學，將會為學生打下堅實的數學基礎，提高學生學習數學的能力，夯實學生的數學素養。因此在教學時，教師應當優化策略，科學施教，靈活概念教學的方法和策略，從而促進教學效率的提升。