淺析小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙

江蘇省南京市棲霞區(qū)甘家巷小學(xué) 李 忠

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙

江蘇省南京市棲霞區(qū)甘家巷小學(xué) 李 忠

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分之一，更是考試的重點(diǎn)。小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诤艽蟪潭壬先Q于應(yīng)用題的學(xué)習(xí)情況。雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)淡化了對(duì)應(yīng)用題的分類，但在素質(zhì)教育和新課程改革的大環(huán)境，小學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)出現(xiàn)了前所未有的障礙，多集中在結(jié)構(gòu)、計(jì)算和閱讀等方面，本文則主要根據(jù)上述障礙提出解決措施，希望給諸位同行提供教學(xué)參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；解題障礙

隨著新課程改革的實(shí)施和素質(zhì)教育的推進(jìn)，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中能改變傳統(tǒng)方式，更重要在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析應(yīng)用題和解決應(yīng)用題。毫無疑問，分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重要部分，但普遍存在應(yīng)用題解題障礙，嚴(yán)重影響學(xué)生綜合能力的提高。對(duì)此，解決小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙

1．結(jié)構(gòu)障礙

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與一般的整數(shù)應(yīng)用題相比，題目結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，分為框架結(jié)構(gòu)、情節(jié)結(jié)構(gòu)和關(guān)系結(jié)構(gòu)三部分。教師在講授新概念時(shí)囫圇吞棗，一語帶過，學(xué)生聽得也是“云里霧里”，于是導(dǎo)致很多學(xué)生概念意識(shí)淡薄不清。相對(duì)于小學(xué)生的認(rèn)知水平而言，分?jǐn)?shù)概念本身就非常抽象，不易理解，如果教師在講授分?jǐn)?shù)概念時(shí)不進(jìn)行深入細(xì)致的分析，將直接影響學(xué)生后續(xù)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。

2．計(jì)算障礙

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材省去了老版教材中難、繁、雜的計(jì)算步驟。在“重思維輕計(jì)算”的數(shù)學(xué)教育理念下，小學(xué)生的計(jì)算能力每況愈下，而手機(jī)和計(jì)算器等的使用更加劇了這種形勢(shì)的惡化，所以現(xiàn)階段學(xué)生計(jì)算技能的現(xiàn)狀著實(shí)令人擔(dān)憂。這也是為什么在測(cè)試卷和單元考試卷中，多處出現(xiàn)學(xué)生列對(duì)式子而計(jì)算錯(cuò)誤的一個(gè)原因之一。

3．閱讀障礙

應(yīng)用題的題目通常都融入一些特定的生活背景，比如生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、工程、行程等問題，有時(shí)甚至融入一些跨學(xué)科的知識(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景往往脫離他們的生活實(shí)際，使他們理解起來相對(duì)困難，出現(xiàn)非常高的錯(cuò)誤率。

二、提高教學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題效率措施

1．加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生階段訓(xùn)練

小學(xué)生之所以認(rèn)為解決應(yīng)用題有較大的難度，大部分原因和沒有掌握有效的解題方法有關(guān)。對(duì)于初中一年級(jí)學(xué)生來說，機(jī)械記憶能力雖然相對(duì)較強(qiáng)，但分析能力薄弱，所以提高學(xué)生分析問題的能力是初中數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急。再加上此階段學(xué)生的思維還以形象思維為主，因此教師可運(yùn)用圖解分析法，能解決調(diào)配問題、速度問題和工程問題，借助圖解能幫助學(xué)生更快的理解題目本意，之后根據(jù)題目?jī)?nèi)容設(shè)未知數(shù)及列出方程式。

例如：某拖拉機(jī)生產(chǎn)廠在今年1月生產(chǎn)一批A和B兩種全新拖拉機(jī)，其中B型有16臺(tái)，從2月份起A型拖拉機(jī)每月增產(chǎn)10臺(tái)，B型拖拉機(jī)則每月根據(jù)相同的增長(zhǎng)率實(shí)現(xiàn)同月遞增，又知2月A和B兩種拖拉機(jī)生產(chǎn)量比為3∶2，3月份兩種共產(chǎn)64輛拖拉機(jī)，求B型拖拉機(jī)每月的增長(zhǎng)率，同時(shí)求A型拖拉機(jī)2月份的產(chǎn)量。通過分析題目得知，上述應(yīng)用題題干中有兩個(gè)未知數(shù)，有多個(gè)間接未知量，但起著承上啟下的作用的條件則是2月份A和B型的產(chǎn)量，所以可以運(yùn)用設(shè)元的方法得出：設(shè)A型產(chǎn)量在1月為x臺(tái)，則2月為（x+10）臺(tái)，3月為（x+20）臺(tái)，設(shè)B型1月產(chǎn)量為16臺(tái)，2月為（x+10）×2/3臺(tái)，3月為4/3x-8/3臺(tái)。最后得出方程式：x+20+4/3x-8/3=64，解得：x=20。B型拖拉機(jī)每月增長(zhǎng)量為x（+10）-16=（20+10）×2/3-16=4，增長(zhǎng)率為4/16×100%=25%。即A型拖拉機(jī)1月份產(chǎn)量為20臺(tái)，B型每月增長(zhǎng)率為20%。

2．加強(qiáng)計(jì)算技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題有相當(dāng)復(fù)雜的條件，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)多種數(shù)學(xué)思維。普通解答方法根本無法解決部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題，所以就需要學(xué)生在明白條件后運(yùn)用建模方式理解問題。建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是常見的數(shù)學(xué)思想，是簡(jiǎn)化應(yīng)用題的常規(guī)解題方式。如果學(xué)生在解答應(yīng)用題中能熟練運(yùn)用建模，那么就可以從直觀化角度分析問題，提高解題效率和準(zhǔn)確率。

例如某應(yīng)用題，小王去某電器商場(chǎng)購(gòu)買冰箱，從工作人員那里知道商場(chǎng)分別有售價(jià)為2000元的普通冰箱，電功率為200瓦，另外一種則為售價(jià)3000元的節(jié)能冰箱，電功率為150瓦，小王家的電價(jià)為0.5/度，求小王家使用多少年限后選擇節(jié)能冰箱比較劃算。上述題目設(shè)有較多的項(xiàng)，多數(shù)學(xué)生理解困難。此時(shí)教師就引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模簡(jiǎn)化問題，冰箱最后總價(jià)最低，那么就相對(duì)劃算，可以建立2000+0.2x1.5x＞3000+0.15x0.15x不等式模型，建立模型后再進(jìn)行求解就十分容易，學(xué)生只要求出x相等就能得出多少年限后節(jié)能冰箱相對(duì)劃算。

3．加強(qiáng)多種途徑閱讀，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

目前很多學(xué)生只會(huì)模仿教材中例題的步驟解題，但對(duì)教材卻沒有認(rèn)真閱讀，所以教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生閱讀訓(xùn)練，在課前將需要閱讀的內(nèi)容提前圈出來，之后再讓學(xué)生在課堂上閱讀并提出相關(guān)要求，如果學(xué)生沒有達(dá)到教師的規(guī)定要求可讓其重新閱讀，主要是讀懂每一段、每一個(gè)字、每一個(gè)例題、每一個(gè)注釋。數(shù)學(xué)教師即數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)，此類語言不同于語文，它有無歧義和簡(jiǎn)潔特點(diǎn)，還有著豐富的內(nèi)涵和抽象性，特別是要在閱讀中轉(zhuǎn)換符號(hào)語言和圖表語言，無形中增加了閱讀難度，所以有效指導(dǎo)學(xué)生閱讀對(duì)提高解題效率有著重要意義。

例如某應(yīng)用題為有一個(gè)長(zhǎng)方體沉淀箱，裝有雜質(zhì)的污水，其中污水從A孔流出，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水的雜質(zhì)和a、b的乘積成反比，目前有60平方米制箱材料，求當(dāng)a和b各為多少時(shí)沉淀后流出的水的雜質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。從題目上可得知“沉淀箱、雜質(zhì)、反比、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、無蓋、最小”等，題目中心是質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小，根據(jù)相關(guān)調(diào)查得知，學(xué)生之所以在解題中出現(xiàn)偏差是因?yàn)榍饬嗽}本意，對(duì)此教師可要求學(xué)生重復(fù)閱讀題意，加深印象。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力，有利于增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，也有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課程改革的大環(huán)境下，準(zhǔn)確分析學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙，從數(shù)學(xué)概念、計(jì)算能力、閱讀等多種渠道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維和綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[1]王海建．淺析小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題障礙[J]．新校園旬刊，2016（5）：141-141．

[2]王從蘭．小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙探究[J]．小學(xué)教學(xué)參考，2014（23）：67-67．

[3]應(yīng)斐斐．小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的研究[J]．讀與寫：教育教學(xué)刊， 2014（4）：222-222．