以“二次函數”為例探析蘇教版初中數學教學模式的創新

江蘇省邗江中學（集團）北區校維揚中學 王鶴榮

以“二次函數”為例探析蘇教版初中數學教學模式的創新

江蘇省邗江中學（集團）北區校維揚中學 王鶴榮

二次函數是初中數學的重點教學內容，也是教學的難點，若不能緊抓新教材的核心，也就無法順利完成教學過程。教師在教學中必須保持科學的教育觀念，秉持創新教育、開拓學生思維的教學原則，以培養學生的思維嚴謹性和邏輯嚴密性為教學目標，不斷深入挖掘學生的內在潛力，充分發揮蘇教版教材的牽引作用。

一、以“二次函數”為例，論述蘇教版教學模式的創新點

1．對二次函數的理解更為全面和透徹

二次函數的概念十分抽象，教師在帶領學生理解這一概念時，不能單純依靠講解，而要讓學生將概念與生活實際關聯起來，讓抽象的概念直觀化。例如，告訴學生已知圓的半徑為r，面積為S，根據圓的面積公式，讓學生寫出圓的面積表達式：S=πr2，這就是一個基本的二次函數形式。在二次函數教學中，通過一些基本的實例逐步引入二次函數的概念，能夠加強學生對二次函數的理解。例如，y=c+bx+ax2，當a≠0時，此函數形式即為二次函數。在講解二次函數的基本概念時，其中的因變量和自變量以及二次項系數的取值是需要重點講述的內容，以便讓學生更為直觀、全面地了解二次函數。

2．通過新技術培養學生的推理和判斷能力

在初中階段，學生們的思維有了更進一步的發展，已經能夠進行基本的邏輯推理，思維方式逐漸開始成型，而這些變化還不夠成熟，需要教師在教學中深入培養，以培養學生卓越的推理能力和判斷能力。在初中數學中，二次函數作為一項變化多端、涉及范圍廣的內容，對初中學生的思維發展起到的作用是十分重要的。在使用蘇教版教材后，更加迫切地需要教師引入新技術來創新教學模式，如運用多媒體教學，將二次函數的圖像和解題過程更加生動地展現在學生眼前。有了媒體教學的參與，再在課件的制作方面多下功夫，教學內容也會變得生動活潑起來，并進一步提升學生的學習興趣和學習效果。例如，在通過多媒體展現出y=c+bx+ax2的二次函數圖像之后，讓學生們通過推理想象繪制出y=bx+ax2的圖像，并觀察這兩個二次函數之間的區別和聯系，以此鍛煉學生的推理能力和想象力。

3．二次函數的數形轉換促理解

每個二次函數都可以用對應的函數圖像來表示，通過直觀的圖形，可以讓學生更好地理解二次函數的性質。在教學中，教師應當充分利用二次函數圖像的作用，讓學生在看到一個二次函數表達式之后，可以率先得出該函數的開口方向、頂點位置、對稱軸等信息，進而繪制出正確的二次函數圖像。更進一步，當涉及二次函數的分類討論時，就要根據不同的已知條件考慮二次函數的多種情況，讓學生能夠迅速找出關鍵信息，以便快速解答。例如，在y=c+bx+ax2中，若a=0，則此函數是一次函數，若a≠0，則為二次函數。其中，若a＞0，則二次函數圖像的開口方向向上；若a＜0，則開口方向向下。a和b的值同時決定了二次函數的對稱軸。

二、使用蘇教版教材提升初中數學教學效果的措施

1．激發學生的學習積極性

在課程教學中，激發學生的學習積極性主要依靠教師所使用的教學方法，如創設情境法、小組討論法、循序漸進法等。在開始二次函數的授課時，教師可以從一次函數的知識引入二次函數，讓知識點之間得到良好的銜接過渡，讓學生自然而然地進入二次函數的學習之中，這就是循序漸進法。此外，教師也可以用情境創設法導入新知識，如對學生進行提問：“某種糖果的銷售單價為18元/kg，而且每天平均賣出50kg。在長期的銷售中發現，若該糖果的售價每上升1元，此產品的銷售量每天平均減少1kg；而如果將售價下調1元，則銷售量平均每天增加2kg。如果該糖果的進價為每公斤10元，那么將銷售單價定為多少時可以獲得最大的利潤？”這類問題實際就是求最大值問題，通過教師的提問引發學生的思考，進而引起學生的學習興趣。小組討論法既可以活躍課堂氛圍，又能夠讓學生在討論中互相交流，不斷完善自己的解題思路和解題方法。

2．以學生為本，創新教學目標和教學任務

新課改的基本要求是以學生為本，以此為依托，教師在二次函數的授課過程中，要從學生的角度出發，結合課程實際設置合理的教學目標和教學任務。蘇教版初中數學教材中，更加凸顯了數學教學理念和教學技巧的運用，基于此，教師可以為學生設置一些可行的學習目標和任務，如：（1）理解二次函數的基本概念；（2）能夠明確判斷一個給定函數是否為二次函數；（3）可以根據實際的情景和已知條件構建二次函數，并確定變量的取值范圍；（4）能夠從題目本身出發，列出二次函數的解析過程，并能得出最終的結果；（5）從二次函數的解題過程體會二次函數的解題思路，能夠完全理解變量之間的變化規律。

3．綜合歸納抽象知識，形成具體概念

在數學中，很多知識都是比較抽象的概念，二次函數也是同樣，因此，教師必須掌握將抽象概念具體化的技巧，幫助學生理解。在蘇教版的初中數學課本中，二次函數是這樣被定義的：一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，且a≠0)，那么y叫做x的二次函數。教師為學生提出基本概念后，就要向學生提出需要明確注意的條件，即：（1）a≠0，a、b、c為常數；（2）x的取值范圍為任意實數。而且在二次函數的題目當中，一般都會涉及一元二次方程、一次函數等內容，教師還要注意區分二次函數與非二次函數，讓學生明確兩者之間的聯系與區別。此外，二次函數的三種形式也是需要掌握的內容，即一般式、頂點式和交點式。上述例題中的解法就要用到交點式。根據總利潤=銷售量×單價-成本的關系式，可得商品漲價后的利潤y=(18+x-10)(50-x),降價后的利潤y=(18-x-10)(50+2x)，結合兩式，再結合頂點式即可得到最終的結果。

蘇教版初中數學教材的內容已經進行了大量的革新，教師們也應跟上教材的步伐，對傳統的教學進行大膽的改革和創新，探索出更好的教學方法，提升教學質量和效率。在二次函數的授課過程中，要注意將授課內容與現實生活相結合，明確二次函數的特性，通過實戰練習加深學生對二次函數的理解和運用，最終實現開拓學生思維，培養學生邏輯性的目的。