對(duì)小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

江西省崇義縣樂(lè)洞中小學(xué) 夏柏生

對(duì)小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

江西省崇義縣樂(lè)洞中小學(xué) 夏柏生

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想并稱為“四基”，并將其作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，可見(jiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要性,因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得。本文就學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)思考。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在活動(dòng)經(jīng)歷中獲得

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”史寧中教授指出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。”它的產(chǎn)生和形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)離不開(kāi)活動(dòng),學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上獲得的。可以說(shuō)，沒(méi)有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，就談不上數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得與積累。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了以下探索活動(dòng)：①先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，準(zhǔn)確、真實(shí)地測(cè)量各內(nèi)角的度數(shù)并計(jì)算內(nèi)角和，接著匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。有的計(jì)算出的內(nèi)角和是175°，有的是180°，也有的是177°、185°……②引導(dǎo)學(xué)生用剪拼的方法操作發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，因此三角形的內(nèi)角和是180°；③在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上用課件演示將三角形的三個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折，正好拼成了一個(gè)平角，進(jìn)一步驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。這樣學(xué)生經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和等于180°”的建構(gòu)過(guò)程，理解了“三角形內(nèi)角和等于180°”，同時(shí)在理解知識(shí)的過(guò)程中也有效地獲得了畫(huà)圖、剪拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生正是在經(jīng)歷了一次又一次的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，才讓自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐步積淀，走向豐富。

二、學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)未必就能獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得,但學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，并不是就能獲得充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也就是說(shuō)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，未必就獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程和個(gè)體的感覺(jué)基礎(chǔ)之上的，而學(xué)生個(gè)體之間感悟數(shù)學(xué)的水平差異較大，因而，學(xué)生經(jīng)歷同樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也有較大的差異。就某一數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生都參與其中，有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)比較清晰，有的則比較模糊；有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)比較豐富，有的學(xué)生則比較單薄。如教學(xué)中經(jīng)常存在著這樣的現(xiàn)象：教師因教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)容量的考慮，當(dāng)部分動(dòng)手能力較強(qiáng)、思維較為敏捷的學(xué)生比較快地完成了活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，教師也就組織全班學(xué)生從該活動(dòng)轉(zhuǎn)到另一個(gè)活動(dòng),這樣的教學(xué)顯然有一部分學(xué)生只經(jīng)歷了活動(dòng)的某些片段，而經(jīng)驗(yàn)的獲得需要“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”：通過(guò)參與具體活動(dòng)直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗(yàn)；然后對(duì)所經(jīng)歷的活動(dòng)通過(guò)回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗(yàn)；最后將獲得的經(jīng)驗(yàn)在解決新問(wèn)題中進(jìn)行證實(shí)和運(yùn)用，重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗(yàn)。這些只是經(jīng)歷了活動(dòng)的某些片段的學(xué)生，就不能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化，從而不能獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在這樣不斷循環(huán)往復(fù)的連續(xù)過(guò)程中獲得的，因此在活動(dòng)過(guò)程中，教師要關(guān)注每一位學(xué)生是否真正參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在反復(fù)經(jīng)歷中積累豐富的

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)至少需要經(jīng)歷這樣幾個(gè)階段：原初經(jīng)驗(yàn)階段、再生經(jīng)驗(yàn)階段、再認(rèn)經(jīng)驗(yàn)階段、概括性經(jīng)驗(yàn)階段、再次參與多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐漸內(nèi)化為概括性經(jīng)驗(yàn)階段。由此來(lái)看，經(jīng)驗(yàn)有時(shí)需要在多次類(lèi)似的數(shù)學(xué)活動(dòng)的反復(fù)經(jīng)歷中獲得。如學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生通過(guò)操作將平行四邊形剪、移、拼成長(zhǎng)方形，這一過(guò)程使學(xué)生獲得剪、移、拼和將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的、將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的原初經(jīng)驗(yàn)。但在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生往往還不能憑借自己在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)獲得的經(jīng)驗(yàn)，將求三角形的面積問(wèn)題化歸成已學(xué)圖形面積的問(wèn)題，這說(shuō)明在第一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的原初經(jīng)驗(yàn)是非常粗糙的，難以適應(yīng)新情境中的數(shù)學(xué)對(duì)象，在新的數(shù)學(xué)問(wèn)題中不能被調(diào)用。在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算時(shí)，教師再次組織學(xué)生通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或剪、拼的操作活動(dòng)將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，在此基礎(chǔ)上對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思、總結(jié)和交流，概括所獲得再生經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算，學(xué)生經(jīng)歷的情境與三角形面積計(jì)算的情境幾乎相同，因而學(xué)生會(huì)把先前在三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于當(dāng)下活動(dòng)中，在“還原”前一活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生關(guān)于圖形轉(zhuǎn)化的方向與方式的經(jīng)驗(yàn)得到了鞏固,產(chǎn)生再認(rèn)性經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，學(xué)生有明確的將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形的傾向，但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生還必須在教師的組織引導(dǎo)下才能將圓等分成若干個(gè)扇形，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。這樣學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)本質(zhì)一樣的、多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在交流、討論與反思等活動(dòng)的作用下，他們的原初經(jīng)驗(yàn)得以改造和提煉，完成了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從低層次到高層次的生長(zhǎng)。因此,學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得,不能指望有一兩次這樣的活動(dòng)學(xué)生就有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),要在教學(xué)過(guò)程中不斷地為學(xué)生提供這樣的活動(dòng),這樣的活動(dòng)可以是在課內(nèi),也可以是課內(nèi)與課外相結(jié)合；可以是獨(dú)立完成，也可以合作解決。如果我們能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的時(shí)候，都有機(jī)會(huì)做這樣的活動(dòng)，那么學(xué)生就會(huì)不斷地積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。