如何在高中數學課堂中進行系統化教學

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 顏 俊

如何在高中數學課堂中進行系統化教學

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 顏 俊

高中數學難度大，知識體系復雜，很多學生不能對所學知識點做到融會貫通，尤其是缺乏對各個數學知識之間的熟練運用。數學是一門邏輯性和研究性極強的學科，所以需要教師在系統化教學下，讓學生掌握整個高中數學的知識脈絡，以此提高學生的學習能力，但是如何進行高效的系統化教學確是每位高中數學教師所要思考的問題。將高中數學中的各個章、節、點都做到系統化需要以扎實的基礎知識為前提，并輔以有效的教學技巧，這無疑是每個教學工作者目前不得不面對的一個課題。

高中數學；系統教學；學習能力

筆者在多年的教學過程中發現了這樣的問題：很多學生在學完一個新的知識點時，在短時間內能夠對該章節的知識運用自如，很好地完成所有基礎的習題，但是只要將該知識點和以往的幾個知識點進行結合出題，哪怕并沒有存在任何的難點，也會被學生視作難題，一看到多個知識點就開始打退堂鼓，這說明學生的綜合應用能力差，無法對各個知識點進行融會貫通。這樣的課堂上，教師就要進行連貫的系統教學，讓學生對各部分的知識點都能相互聯系并掌握。

一、立足并深挖教材，精心設計教學方案

教材是學生學習的基本參照，一切的教學都需要教師吃透教材，在此基礎上再進行延伸深度教學。很多教師一味追求教學的新穎，往往會脫離教材以自己的方式講解，這對學生基礎知識的掌握并無益處，還會使提前預習的學生產生疑惑。每一堂新課都應該從教材入手，講透教材，幫助學生系統化的學習，并從打基礎開始一步步深入學習。基礎內容完成后就需要拓展性學習，可以結合一些高考實題加深印象，或是鼓勵學生動手操作合作學習。

例如，高中數學必修二空間幾何圖形的表面積和體積中圓臺的表面積和體積，首先可以根據教材上的內容通過作圖的方式將圓臺的表面積推導公式一步步演示出來,設圓臺上半徑為r，下半徑為R，高為H，斜高為L則圓臺上面積為πr2，圓臺下面積為πR2，側面積為πL（r+R），因此表面積就是這三者相加。當基本的演示結束后可以讓學生自己動手進行圓臺制作，可以將全部學生分成幾個小組，制作出各個組的圓臺，分別標上半徑、高、斜高，再自己推算圓臺的表面積和體積。讓學生分享推演的過程，也可跟老師的方法進行比較，這樣的方法可以使學生對課堂上的內容更熟稔，教師在過程中進行必要的講解和分析。這些步驟都完成后可以將圓臺的內容和圓錐的各個知識點結合，設計出圓臺和圓錐的體積相結合的題目讓學生解答，不僅鞏固了圓臺的內容，也復習了圓錐的內容，并鼓勵學生大膽聯想解題，不要因為知識點的增加而望而卻步。

二、注重解題過程，引導學生獲得學習方法

教師教授課業的目的不單單是為了一個題目的答案，授人與魚不如授人以漁。教學是需要學生了解解題思路，理解解題過程，最終獲得正確的學習方法。這個過程中教師起到一個領路人的角色，讓學生發現知識點的產生和來龍去脈。這其實也就是我們現階段新教改的核心要素：讓學生成為教學過程中真正的主角，而教師只是整個教學環節中的一位輔助者。

例如，人高一下冊中的拋物線，在進行這一課時的教學時，其中心點在于教會學生圖形與公式之間的聯系。核心公式為y=ax2+bx+c，體現在坐標系中就是一條拋物線，但是這種由代數往圖形的轉換往往比較抽象，如果教師在教學過程中只是簡單的告知公式和答案，學生半知半解，那么更多的只能是依葫蘆畫瓢，由于對公式缺乏系統的認知，所以在題型變革之后就很容易會無從下手。因此老師在教學中一定要引導學生注意注重解題過程：a＞0時拋物線開口向上；a＜0時拋物線開口向下；c=0時拋物線經過原點；b=0時拋物線關于y軸對稱等等。在了解了函數組成要素與拋物線的關系之后，學生在解題時就會更得心應手，學習效率也會隨之提高。

三、重視總結歸納，學會連貫前后知識點

高中數學是一個持續、連貫的學科。簡而言之，一本教材從前到后，甚至高一到高三的教材，其中的知識結構雖然是按章節區分的，但是整體的知識架構是具有連貫性的。比如三角函數和拋物線，看似是獨立的兩個章節，一個基于代數公式，一個基于拋物線圖形，但是往往拋物線、橢圓的面積計算類型的題目都需要用到三角函數，因此在學習的過程中要以連貫的眼光去看待不同章節的知識點。還是上面三角函數和拋物線、橢圓的例子，在人教版高中數學教材的編寫中，三角函數這一章節的學習在前，拋物線、橢圓在后。在學生結束三角函數這一章節的學習時，教師就要引導學生對這一章節的知識點進行總結歸納，提煉出一些比較核心的知識點或者公式，這些知識點或者公式對于后面拋物線、橢圓的章節而言就是一項即成的工具，有了這些工具的存在，學生在學習新章節的時候就會更省力，更重要的是，學生在這種學習習慣下會漸漸養成這種把前后知識融會貫通的意識和習慣，這是很有必要的：在高考中，后邊的大題經常是對綜合知識的考核，因此一道題中會蘊藏著多個基于不同章節的考點，若學生在平常學習中就注重將不同章節的知識點融會貫通，那么在考試中面對這類“刁鉆”的考題的時候就可以更加從容。因此，讓學生學會融會貫通是很有必要的。

總而言之，要想通過系統化教學提高學生的學習能力，就必須抓住一些重點，比如上面說到的立足并深挖教材，精心設計教學方案；注重解題過程，引導學生獲得學習方法；重視總結歸納，學會連貫前后知識點。當然，方法絕對不僅僅局限于以上幾種，教學工作者要善于在日常的教學工作中總結歸納，互相分享在教學工作中得出的一些心得，對周圍同事得出的方法取其精華棄其糟粕，從而漸漸形成一些新的教學模式，如此一來，新課改背景下的高中數學教學便會迎來一個質變的過程。

[1]王淑賢．高中數學高效課堂教學模式的調查與研究[D]．河北師范大學，2014．

[2]蔡香宜．新課標視域下高中數學有效教學設計研究[D]．湖南師范大學，2008．