學(xué)生還能掰手指嗎？

江蘇省揚(yáng)州市維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃怡倩

學(xué)生還能掰手指嗎？

江蘇省揚(yáng)州市維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃怡倩

一年級(jí)小朋友在接觸了10以?xún)?nèi)加減法后，學(xué)了算法還是習(xí)慣于用掰手指的方法來(lái)計(jì)算。當(dāng)然這種方法是由小孩子的特有屬性及其所處的年齡階段決定的，但還是不可取的。教師要根據(jù)小孩子掰手指計(jì)算的原因來(lái)幫小孩子脫離這種方法，接受新算法。

掰手指；數(shù)數(shù)；計(jì)算；思維

已經(jīng)工作三年了，帶了兩年的一年級(jí)，雖然有了第一年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，但是我還是教學(xué)方面的菜鳥(niǎo)。教了兩年的一年級(jí)，我發(fā)現(xiàn)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)完計(jì)算方法之后，計(jì)算過(guò)程中還是有一個(gè)共性，就是——掰手指。這一現(xiàn)象讓我深思：雖然學(xué)生用掰手指的方法來(lái)計(jì)算，最后得數(shù)也算出來(lái)了，但是學(xué)生還能用掰手指的方法嗎？我的教學(xué)還有意義嗎？

一、如何掰手指

一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材在計(jì)算方面是這樣安排的：先是教1-10的寫(xiě)法，再教學(xué)生1-10的分與合，然后讓學(xué)生利用分與合來(lái)進(jìn)行10以?xún)?nèi)的口算，之后，在十加幾的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加的口算。

前面已經(jīng)有了計(jì)算的基礎(chǔ)，但是在算20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加時(shí)，還會(huì)有學(xué)生用掰手指的方法。例如計(jì)算9+8時(shí)，學(xué)生主要有以下幾種掰手指的方法：第一種，從1開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)往后掰，掰到10的時(shí)候，手指不夠用了，再將掰過(guò)的手指再掰一遍就掰到17了；第二種，從9開(kāi)始掰，一個(gè)個(gè)掰，一直掰到17。后來(lái)，我把“9+8”改成“8+9”，觀察學(xué)生掰手指的方法，又得出了第三張掰法，學(xué)生從8開(kāi)始掰，一直掰到最后。

二、為什么會(huì)掰手指

就學(xué)生在一年級(jí)第一學(xué)期的后半學(xué)期，即在他們已經(jīng)學(xué)得一些算法之后，仍會(huì)采用掰手指的方法得出結(jié)果，我進(jìn)行了如下思考：

（一）理論依據(jù)

這學(xué)期學(xué)校要求全校老師讀奧地利教育家魯?shù)婪颉に固辜{寫(xiě)的《童年的王國(guó)》這本書(shū)，讀了這本書(shū)，也解開(kāi)了我心中的疑惑。

“靈性特質(zhì)是一個(gè)人本來(lái)的屬性。頭腦就是一個(gè)人的本來(lái)面目以另一種形態(tài)出現(xiàn)。許多的活動(dòng)都來(lái)自身上其他的地方，而不是來(lái)自頭部。比如在計(jì)算時(shí)，我們可能會(huì)在潛意識(shí)里用手指來(lái)算。我們用手指算1到10，然后把腳趾也加進(jìn)來(lái)，你看不到你自己在這樣做，但你會(huì)這樣算到20。當(dāng)你這樣用你的手指和腳趾算到20時(shí)，會(huì)反映到頭部。頭腦會(huì)旁觀一切發(fā)生的事情，它是一個(gè)旁觀者。”所有靈性的生命活動(dòng)都是由身體去完成的。書(shū)中也說(shuō)到，生命的前七年，靈性的部分還很活躍，而一年級(jí)小朋友正處在這個(gè)階段，所以他們用掰手指的辦法去計(jì)算也是很正常的。

（二）現(xiàn)實(shí)決定

1.手指算法根深蒂固。在幼兒園時(shí)，提倡孩子用手指算法，而到了一年級(jí)卻讓孩子一下子摒棄長(zhǎng)期用的辦法，確實(shí)有點(diǎn)困難。

2.“數(shù)感”未形成。學(xué)音樂(lè)要有好的“樂(lè)感”，學(xué)語(yǔ)文和英語(yǔ)要有好的“語(yǔ)感”，學(xué)數(shù)學(xué)則要一定的“數(shù)感”。所謂“數(shù)感”，就是人們對(duì)數(shù)和運(yùn)算的理解。學(xué)數(shù)學(xué)就是要和各種各樣的數(shù)打交道。而剛上一年級(jí)的小朋友，他們?nèi)鄙贁?shù)量、數(shù)字、數(shù)序的積累，更不要說(shuō)數(shù)感了，所以他們用掰手指來(lái)計(jì)算一點(diǎn)也不奇怪。

三、為什么不能掰手指

1．掰手指計(jì)算容易形成思維定式

眾所周知，小朋友無(wú)論對(duì)什么事物的第一感覺(jué)都非常重要，只要他們覺(jué)得對(duì)，就難以改變。學(xué)習(xí)上也是一樣的道理，幼兒園剛接觸算術(shù)時(shí)，老師和家長(zhǎng)都很認(rèn)同手指算法，覺(jué)得它取材快捷又形象，但是他們忽視了一個(gè)重要的問(wèn)題，即每次都會(huì)讓孩子們一個(gè)一個(gè)往下數(shù)，如：計(jì)算8-6，就先數(shù)出8根手指（1，2，3，4……8)再?gòu)?個(gè)里面減掉6個(gè)，就是數(shù)6個(gè)手指(1，2，3……6)，看還剩下兩根手指，因此得數(shù)是2。表面上看這種方法很合理，但是孩子對(duì)一遍遍地?cái)?shù)的方法印象很深，此時(shí)思維定式就誕生了，孩子凡是遇到計(jì)算，就會(huì)拿出手指一個(gè)一個(gè)地去數(shù)，根本不動(dòng)腦筋，不用手指就不會(huì)計(jì)算。

2．掰手指計(jì)算浪費(fèi)時(shí)間

有一次監(jiān)考，看到考場(chǎng)有一個(gè)小朋友在做口算的時(shí)候，每一道題目都畫(huà)小棒，剛開(kāi)始的題目還比較簡(jiǎn)單，他很快就得出了結(jié)果。但后來(lái)遇到一題：100-80，他還是選擇用畫(huà)小棒的方法，花了好長(zhǎng)時(shí)間把整張紙上都畫(huà)上了小棒，然后又花了很長(zhǎng)時(shí)間重新數(shù)一下是不是100根小棒，再數(shù)出80根，劃掉剛剛數(shù)出的80根小棒，最后再數(shù)剩下的小棒，得出最后結(jié)果等于20。這一題，他整整用了10分鐘。

其實(shí)我舉的這個(gè)畫(huà)小棒的方法和掰手指的方法如出一轍，都是要借助工具一個(gè)個(gè)數(shù)才能得出得數(shù)。原本可以用10個(gè)十去掉8個(gè)十，就剩下2個(gè)十，2個(gè)十是20，這樣簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決，不僅節(jié)省了時(shí)間，還提高了正確率。

3．影響以后的學(xué)習(xí)

每個(gè)人兩只手加起來(lái)只有十根手指，用手指來(lái)算10以?xún)?nèi)的加減法很簡(jiǎn)單，但是到20以?xún)?nèi)甚至100以?xún)?nèi)的加減法，手指、腳趾加起來(lái)也不夠數(shù)了，怎么辦呢？可能有人會(huì)提出用豎式計(jì)算的方法。但是他卻不知道豎式計(jì)算的基礎(chǔ)卻是20以?xún)?nèi)的加減法，只有能熟練地口算出20以?xún)?nèi)的加減法時(shí)，才能更好地掌握豎式計(jì)算以及以后更難一點(diǎn)的計(jì)算。

四、如何提高學(xué)生的計(jì)算能力

1．提高學(xué)生的興趣

所謂“興趣是最好的老師”，學(xué)生有了興趣，才會(huì)有積極性。首先，不能讓學(xué)生感覺(jué)計(jì)算是枯燥的。其次，老師可以采取多種刺激學(xué)生積極性的手段，比如運(yùn)用各種教具來(lái)輔助、運(yùn)用搶答等游戲的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的積極性。

2．從掰手指出發(fā)

在上文中提到我觀察到學(xué)生有三種掰手指的方法。

采用第一種掰手指的方法的學(xué)生是對(duì)數(shù)的起點(diǎn)不敏感，只習(xí)慣從1開(kāi)始數(shù)，需要對(duì)數(shù)數(shù)方面進(jìn)行多樣化的訓(xùn)練。

第二種掰手指的學(xué)生則比第一種高級(jí)一點(diǎn)，已經(jīng)知道數(shù)的起點(diǎn)，但是思維需要“接”點(diǎn)，他們沒(méi)有數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8，實(shí)際上只是從行動(dòng)和思維上省略了，還是無(wú)法把9個(gè)當(dāng)作一個(gè)整體，從下一個(gè)開(kāi)始計(jì)數(shù)。針對(duì)這種學(xué)生，老師應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生“從下一個(gè)”開(kāi)始數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在“幾個(gè)幾個(gè)”地?cái)?shù)數(shù)時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)化他們把幾個(gè)作為整體的觀念。

第三種掰法的學(xué)生相對(duì)于前兩種而言，“幾個(gè)幾個(gè)”地?cái)?shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)更為扎實(shí)，但還是對(duì)“節(jié)點(diǎn)”缺少敏感性。

面對(duì)這三種學(xué)生，老師可引導(dǎo)他們數(shù)到10時(shí)停下來(lái)問(wèn)“為什么要停下來(lái)”、“數(shù)了幾個(gè)數(shù)”、“還剩幾個(gè)數(shù)”，并讓學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)掰手指的過(guò)程，從而形成算法。

上了小學(xué)，就要讓小孩子丟棄掰手指的方法了，讓他們逐漸從形象思維跨越到抽象思維，并教他們從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，進(jìn)一步提高他們的數(shù)感。

[1]魯?shù)婪颉に固辜{．童年的王國(guó)[M]．奧地利：深圳報(bào)業(yè)集團(tuán)出版社，2014（04）．