改進蟻群算法的機器人焊接路徑規劃*

王春華， 邱立鵬， 潘德文

(1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；2.沈陽職業技術學院，遼寧 沈陽 110045)

改進蟻群算法的機器人焊接路徑規劃*

王春華1， 邱立鵬1， 潘德文2

(1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；
2.沈陽職業技術學院，遼寧 沈陽 110045)

利用改進蟻群算法，引入最大最小螞蟻系統和局部搜索策略，避免蟻群算法出現早熟、停滯問題，并提高了算法的求解速度和精度，實現了合理規劃白車身機器人焊接路徑和提高焊接機器人的工作效率的目的。設計了白車身機器人焊點規劃程序，并將其應用到白車身底板某工位，從仿真結果表明:將改進蟻群算法應用到白車身機器人焊接路徑規劃中，驗證了算法的有效性和可行性。

焊接路徑規劃； 改進蟻群算法； 優化求解

0 引 言

焊接機器人在實際工業生產中承擔重要角色，在大規模的焊接操作中，焊接機器人作業點多且分布復雜，而白車身焊接系統是一個有著代表性的離散事件系統，現場的諸多隨機因素對其影響較大，白車身焊接機器人路徑的改造和優化大多依靠現場經驗的直接調試、驗證[1]。

焊接機器人路徑的優化直接影響著機器人的工作效率，出于對實際工作現場中的限制和成本的考慮，很難柔性地對焊接機器人多種優化路徑進行測試和評估，所以對焊接機器人路徑的模擬仿真，能夠為生產線的改造和優化提供決定性依據，可大大提升企業的效益。 白車身焊接機器人的最佳路徑規劃問題是極其復雜的非線性尋優問題，很難建構建解析形式的解[2，3]。所以，本文將在前人的算法中，通過改進蟻群算法，對白車身焊接機器人進行路徑規劃。

1 焊接路徑規劃和數學模型

旅行商問題(TSP)概括如下：設N={1, 2,…，n}是n個城市的集合，L={lij|i,j∈N}是集合N中城市兩兩連接的集合，dij(i,j∈N)是lij的Euclidean距離，即

(1)

G=(N,L)表示有向圖，旅行商問題的目標是在G=(N,L)中尋找長度最短的漢密爾頓圈，即一條對N={1,2,…，n}中n個城市訪問且只訪問一次的最短封閉曲線。

如圖1，白車身機器人焊接路徑要求焊槍行走所有焊點后回到焊接原點，這種問題就是典型的旅行商問題。將每一條焊縫當做旅行商問題中的一個城市，將歸一化約束看成旅行商問題中的距離約束[4]。焊縫的起點與終點不重合，即兩個焊縫間的距離dij≠dji，所以白車身機器人焊接路徑規劃問題為非對稱旅行商問題。

圖1 白車身焊接生產線

為了減小焊接路徑優化問題數學模型的復雜性和求解的計算量，所以,對該數學模型進行一定的簡化，簡化內容如下：

1)機器人在每個焊點的焊接時間取定值，該定值為平均值；

2)機器人在焊點之間移動的速度取定值，該定值為平均值；

3)機器人的空間和運動的位置精度均能滿足要求；

4)機器人在移動和焊接的過程中均能滿足要求的精度。

2 改進蟻群算法設計

實驗結果表明，當節點數在5～100之間的TSP問題時，蟻群算法的性能優于其他智能算法，得益于其快速收斂的優勢和高精度性。在本文中，白車身焊點經過工藝分組后，所涉及的焊點數量在5～100之間，所以，選擇蟻群算法能夠獲得最佳的優化結果。

2.1 蟻群算法的設計步驟

1)初始化策略

a.蟻群初始化。假設蟻群數量為m，并將m只螞蟻對應地放置各焊點上；

b.信息素初始化。將信息量放置焊點到機器人的路徑上，初始時刻每條路徑上的信息量保持相等，可表示為：τij(0)=τ0；

c.禁忌表初始化。禁忌表Tabu(k)中的元素代表焊接機器人的集合，以克服在焊點分配時路徑選擇發生重復問題為目標，將蟻群選擇過的路徑保存到禁忌表Tabu(k)[5,6]。對于第k只螞蟻，將禁忌表Tabu(k)設為空集。

2)α，β，ηij，ρ，m參數設定

3)路徑點選擇策略

初始化后的螞蟻將依靠各路徑點上的信息素和啟發信息的最大組合值來選擇下一個路徑點，擇選概率最大的機器人當作下一個路徑點，概率選擇函數的公式為

(2)

當循環n次后，每只螞蟻的Tabu(t)都充滿，計算每只螞蟻走過的焊接路徑總的距離。

2.2 最大最小螞蟻系統

前人對基本蟻群算法有著諸多完善的方案，托馬斯等人提出的最大最小蟻群系統是一個優秀方案，尤其針對旅行商問題，有著很好的效果。最大最小蟻群算法對基本蟻群算法的信息素更新方式進行了完善，即每次迭代后并非所有的螞蟻都實行信息素更新，而只有形成了最佳解的那些螞蟻才有資格實行信息素更新，從而增大了收斂速度，但最大最小蟻群算法同時存在著一個缺點：易存在早熟停滯問題[7]。為了克服這個缺點，最大最小蟻群算法中對各條路徑上的信息素濃度進行了規定，信息素濃度取值范圍被限制在最大值和最小值之間，且初始時刻的信息素濃度被設定為上限值，從而提升了初始階段的搜索能力。

最大最小蟻群算法在基本蟻群算法的基礎上進行了如下改進：

1)每次迭代后，只有形成了最佳解的那些螞蟻才有資格實行信息素更新，信息素更新的公式為

(3)

式中 L=min(LK),K=1,2,…,m

2)當信息素更新結束，計算每條路徑上殘留的信息素，并將殘留的信息素濃度限定在[τmin,τmax]之間。

3)設定各條路徑信息素的初始濃度為：[τij(0)=τmax]。

2.3 局部搜索策略

在最大最小蟻群系統對較大規模的非線性尋優問題時，在路徑搜索中加入信息素局部搜索策略，這種局部優化的效果十分顯著。常用的局部搜索策略有2-opt算法、3-opt算法、遺傳算法、貪心算法等[8]，本文選擇2-opt策略對局部路徑進行優化，即在算法的一次迭代結束，對本次迭代搜索到的最短路徑進行改進，將組成最短路徑的各相鄰邊進行互換，增加了可行解的進化歷程，提高了算法的求解速度,如圖2。

圖2 最大最小螞蟻系統算法流程

3 實例仿真和結果

以某車側圍補焊工位為例，對其中一臺焊接機器人進行焊接路徑規劃，該機器人分配的焊點數為26個。根據本文的算法流程，利用Matlab編寫出白車身焊接路徑規劃的程序。依據程序的最終結果，在Matlab中利用三維曲線函數形成了白車身機器人優化前后的焊接路徑。如圖3為依據工藝規劃人員工作經驗所得的規劃路徑，即優化前規劃路徑，如圖4所示為通過Matlab軟件編寫對應的路徑規劃程序求解得到該機器人的最優焊接路徑，圖中的x，y，z表示焊點坐標，通過分析圖3、圖4可得到：優化后的焊接路徑明顯優于傳統路徑。

圖3 優化前的焊接路徑規劃

圖4 優化后的焊接路徑規劃

如圖5,通過在Delmia仿真平臺進行實驗，可得優化前焊接路徑中，焊槍行走的路程為1 513.2mm，各焊點之間的平均距離為60.528mm，均方差為24.6mm。而經過改進蟻群算法優化后，焊槍行走的路程為1 253.6mm，各焊點之間的平均距離為50.144mm，均方差為16.4mm。比較優化前后的焊接路徑，使用改進蟻群算法后，焊槍行走的路程減少約17.2 %。

圖5 Delmia仿真平臺

4 結 論

1)本文通過對白車身機器人路徑規劃進行分析，提出一種改進蟻群算法，加入最大最小螞蟻系統和局部搜索策略，防止陷入局部最優解，加快了算法的收斂速度。

2)在Matlab中編寫改進蟻群算法程序，計算得出最優焊接路徑，并得到優化后的焊接路徑明顯優于傳統路徑。同時也驗證了改進蟻群算法的有效性、正確性。

3)通過在Delmia仿真平臺進行實驗，比較優化前后的焊接路徑，可得優化后焊槍行走的路程減少約17.2 %。

[1] 林巨廣，陳甦欣，戴淮初，等.蟻群算法在白車身底板焊接路徑規劃中的應用[J].焊接學報，2015(1)：5-9,113.

[2] 袁 毅.側圍焊接工位焊點分配及路徑規劃的研究[D].長沙：湖南大學，2013.

[3] 張春偉，劉海江，姜冬冬.基于遺傳算法的白車身機器人焊接路徑規劃[J].同濟大學學報：自然科學版，2011(4)：576-580，598.

[4] 王家海，王 毅.基于蟻群算法的白車身焊接機器人路徑優化研究[J].制造業自動化，2008(5)：16-17，23.

[5] 趙 敏，胡中華.一種求解機器人路徑規劃的智能優化算法[J].電焊機，2009(4)：90-92.

[6]MarinakisY，MarinakiM.Ahybridmulti-swarmparticleswarmoptimizationalgorithmfortheprobabilistictravelingsalesmanproblem[J].Computers&OperationsResearch,2010(3)：432-442.

[7] 祝永華.改進的蟻群算法及其應用研究[D].杭州：浙江工業大學，2010.

[8] 彭永健，李小寧.基于蟻群算法的分組焊點焊接路徑優化方法研究[J].機械制造與自動化，2012(1)：6-9.

Robot welding route planning based on improved ant colony algorithm*

WANG Chun-hua1， QIU Li-peng1， PAN De-wen2

(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China；2.Shenyang Polytechnic College，Shenyang 110045，China)

Uilize improved ant colony algorithm,introduce max min ant system and local search strategy,avoid precocity and stagnation problem appeared in ant colony algorithm,and improve speed and precision of algorithm computation,rational planning of body-in-white(BIW)robot welding path and improve work efficiency of welding robot.Design robot welding spot planning program,and apply it to the bottom of BIW of a station.It can be seen from the simulation results,the improved ant colony algorithm is applied to BIW welding robot path planning,verify feasibility effectiveness of the algorithm.

welding path planning; improved ant colony algorithm; optimization solving

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0075—03

2016—04—02

國家自然科學基金資助項目(51374120)

TG 409； TP 242. 2

A

1000—9787(2017)02—0075—03

王春華(1963-)，女，博士，教授，博士生導師，主要從事機械設計及理論研究工作。

邱立鵬，通訊作者，E-mail：2442455233@qq.com。