螢火蟲優(yōu)化BP-NN的電網故障診斷研究*

錢 煜， 向鳳紅， 毛劍琳， 袁 圃， 張茂興

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

螢火蟲優(yōu)化BP-NN的電網故障診斷研究*

錢 煜， 向鳳紅， 毛劍琳， 袁 圃， 張茂興

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

針對逆?zhèn)鞑ド窠浘W絡(BP-NN)運算過程中易陷入局部極小值的不足。根據典型的經驗公式對比，縮小了隱含層節(jié)點數范圍，從而尋找最優(yōu)的隱含層節(jié)點數。根據螢火蟲優(yōu)化(GSO)算法的特點，用GSO-BP-NN訓練的初始權值閾值，能夠很好地預測測試集，從而避免BP神經網絡陷入局部極小值。采用以上方法的結合對電網進行故障診斷，實驗證明：該方法可以準確有效地診斷出電網故障位置。

逆?zhèn)鞑ド窠浘W絡； 電網故障診斷； 隱含層； 螢火蟲優(yōu)化算法

0 引 言

電網故障的有效診斷是保證電網安全可靠運行的重要手段[1]。由于以前受到一定條件的限制，傳統(tǒng)的電網故障診斷手段依賴人工實現，即依靠長期積累的經驗來定位電網故障的位置，準確性比較差，診斷速度也比較慢。隨著診斷技術的發(fā)展，基于人工智能的專家系統(tǒng)、遺傳算法、神經網絡 (neural network,NN)算法、基于貝葉斯網絡、模糊集[2]等方法引入到電網故障診斷中。但是，這些方法存在著局限性，比如說專家系統(tǒng)容錯性差[3]；NN容易陷入局部極小[4]等等。根據這些診斷方法的優(yōu)缺點，同時針對已有逆?zhèn)鞑N(back propagation NN,BP-NN)在電網故障診斷中的不足[5],提出了瑩火蟲優(yōu)化(glowworm swarm optimized,GSO)算法。GSO算法是模擬現實中螢火蟲覓食行為而提出的一種新型元啟發(fā)式搜索算法[6]。本文采用GSO算法來優(yōu)化BP-NN，目的是通GSO算法得到更好的網絡初始權值和閾值，解決了BP-NN容易陷入局部極小值的問題，提高了電網故障診斷的容錯性，能夠快速準確地定位故障位置。

1 BP-NN基本原理

1.1 BP-NN基本原理

BP-NN是一種按誤差BP算法訓練的多層前饋網絡[7]。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，在學習過程中，分為兩個部分，信號的正向傳播和誤差的BP。典型的三層BP-NN拓撲結構如圖1所示。

圖1 3層BP-NN拓撲結構

1.1.1 正向傳播過程

圖1所示輸入層有m個節(jié)點，隱含層有h個節(jié)點，輸出層有n個節(jié)點。隱含層節(jié)點的輸出函數為

ci=f(WX+bj)

(1)

式中ci為隱含層第i個節(jié)點的輸出值，i=1，2，...，h；f為激勵函數；W為輸入層到隱含層的權值；X為隱含層節(jié)點的輸入向量；bj為隱含層第j個節(jié)點的閾值，j=1，2，...，h。

輸出層中節(jié)點的輸出函數為

yk=f(VC+θz)

(2)

式中yk為輸出層第k個節(jié)點的輸出值，k=1，2，...，n；f為激勵函數；V為隱含層到輸出層的權值；C為輸出層節(jié)點的輸入向量；θz為輸出層第z個節(jié)點的閾值，z=1，2，...，n。

1.1.2 BP過程

定義學習誤差函數

(3)

式中 Ep為第p個樣本的誤差；dpk為第p個樣本下的第k個節(jié)點目標輸出值；ypk為第p個樣本下的第k個節(jié)點實際輸出值。

若正向傳播計算的實際輸出與目標的輸出之間存在誤差，則將誤差信號BP，調整權值和閾值，直到輸出滿足要求，使誤差函數值達到最小。

1.2 BP-NN在電網故障診斷中的應用

BP-NN實現從輸入到輸出的映射，數學理論已經證明，它具有實現任何復雜的非線性映射功能，不需要建立模型，了解其內部流程，只需輸入獲得輸出。因此，BP-NN比較廣泛地應用在電網故障診斷中。

文獻[8,9]說明了BP-NN在電網故障診斷中的具體應用，首先將保護器和斷路器的動作信息作為網絡的輸入，可能發(fā)生的故障情況或區(qū)域作為輸出，構成相應的故障決策表，以此來建立診斷模型。

BP-NN是一種局部尋優(yōu)的算法，當網絡訓練故障決策表可能會面臨局部極小化的問題時，造成網絡訓練失敗。同時，網絡隱含層節(jié)點數的選擇，影響網絡的收斂速度，容錯能力等。

2 優(yōu)化BP-NN算法設計

2.1 BP-NN隱含層節(jié)點數確定

NN隱含層節(jié)點數的確定沒有一個理想的公式來表示。而隱含層節(jié)點數對故障診斷的效果有影響。節(jié)點數太少，在診斷中獲得的有效信息比較少。如果節(jié)點數太多，會使網絡學習訓練時間過長，容錯性差，泛化能力下降等。所以,文中優(yōu)選最適合優(yōu)化BP-NN的隱含層節(jié)點數選取以下4種典型的經驗公式作比較研究[10]。

Hecht-Nielse公式

h=2N+1

(4)

Illingworth公式

h=4N

(5)

LippmannRP公式

h=M(N+1)

(6)

輸入層和樣本容量公式

(7)

式中 h為隱含層節(jié)點數；N為輸入層節(jié)點數；M為輸出層節(jié)點數；k為樣本數；C為組合數符號。經計算驗證，式(7)為最優(yōu)， 縮小隱含層節(jié)點數的取值范圍，通過網絡訓練得出的訓練誤差來選擇隱含層最佳節(jié)點數，算法設計如下：

1)通過經驗公式縮小隱含層節(jié)點數的范圍。

2)構造NN，將隱含層節(jié)點數區(qū)間內的整數作為隱含層節(jié)點個數分別對訓練樣本進行訓練。

3)記錄訓練誤差繪制成曲線圖，曲線圖中最低點的誤差值所對應的區(qū)間內的某一值，就是理想的隱含節(jié)點數。

2.2 GSO算法優(yōu)化BP-NN

GSO-BP的基本思想是：根據輸入輸出參數確定網絡結構，從而確定螢火蟲算法每個個體的編碼長度。種群中的每個個體都包含了BP-NN的所有權值和閾值，通過適應度函數計算個體適應度函數值，并通過位置更新、決策半徑更新以及熒光素更新找到最佳函數值對應的個體，將GSO得到的個體對BP-NN的初始權值和閾值進行賦值，再利用BP-NN模型進行優(yōu)化，從而得到具備全局最優(yōu)解的BP-NN預測值。

算法設計如下：

1)初始化種群：個體編碼方法為實數編碼，每個個體由一個實數串表示，該實數串由以下4部分組成：輸出層與隱含層之間的連接權值、隱含層與輸入層之間的連接權值、輸出層閾值以及隱含層閾值。每個個體包含了BP網絡全部閾值和權值，若BP網絡結構已知，就可以創(chuàng)建一個權值、閾值和結構都確定的BP網絡。

2)適應度函數：根據最優(yōu)個體編碼得到BP網絡的初始權值和閾值，用訓練集訓練BP-NN后系統(tǒng)預測輸出，個體適應度值 即為期望輸出與預測輸出之間的誤差絕對值的和，如下式所示

(8)

式中n為BP-NN輸出層節(jié)點數；xi為BP網絡節(jié)點i的期望輸出；yi為節(jié)點i的預測輸出；a為常數。

3)熒光素更新操作:對種群中的每個螢火蟲i按式(8)計算在第t代、位置xi(t)的適應度值，然后利用目標函數值來計算螢火蟲i的熒光素值。

4)位置更新操作:在GSO算法中，當螢火蟲i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲j時，且若此時螢火蟲i和螢火蟲j的距離小于感知半徑，則螢火蟲i以概率pij(t)選擇螢火蟲j，并向此方向移動；然后按式(9)

(9)

更新位置，計算更新后位置的目標函數值，進而更新全局最優(yōu)值。

5)決策域更新操作:在位置更新后，螢火蟲i將根據其鄰居密度對決策半徑進行動態(tài)更新。如果鄰居密度太小，將增大決策半徑，從而有利于搜索更多的鄰居螢火蟲，反之，將減小半徑。

BP-NN部分與普通BP網絡類似，具體實現步驟如下：

1)確定BP網絡結構:隨機初始化BP-NN的權值和閾值，按照螢火蟲算法的編碼要求對初始權值和閾值進行編碼，然后將該編碼輸入GSO算法進行優(yōu)化，算法隨即執(zhí)行GSO算法部分。

2)構造GSO-BP-NN:從GSO算法部分獲取GSO算法優(yōu)化后的權值和閾值，構造GSO-BP-NN。采用訓練集對網絡進行訓練，計算訓練誤差，訓練誤差滿足要求時，停止對GSO-BP網絡的訓練。

3)預測輸出:將測試集輸入訓練好的GSO-BP-NN，預測輸出目標威脅值。

3 診斷實例與分析

3.1 診斷過程

為了驗證文中方法的有效性，本文以文獻[1]的簡單配電系統(tǒng)為例。如圖2所示系統(tǒng)模型分為5個區(qū)域(Sec1～Sec5)，均配有過流保護(CO1～CO5)；Sec1和Sec3配有距離保護(RR1,RR3)。

圖2 簡單配電系統(tǒng)

針對圖2所示的配電模型，選取相應的故障決策表，分別對含有隱含層節(jié)點數確定思想的BP-NN和GSO-BP以及與含有隱含層節(jié)點數確定思想的GSO-BP(IGSO-BP)進行訓練分析。圖3是文中確定隱含層節(jié)點數方法的仿真圖，由圖中可知開始均方差比較大，隨著節(jié)點數增加，均方差減小，當隱含層節(jié)點數為11時，均方差最小為1.841 5×10-5。圖4表示的是GSO-BP-NN的適應度曲線，經過大約38代的搜索后螢火蟲個體的平均適應度趨于穩(wěn)定。GSO算法在種群為40的情況下，經過40次進化即收斂于最佳適應度值0.28，這說明GSO算法只需要很小的代價，就能尋找到最優(yōu)的BP-NN權值和閾值。三種方法的網絡拓撲結構采用典型的三層結構，其他參數設置相同。表1給出了含有保護裝置誤動信息的6個故障樣本。訓練結果見表2。

圖3 均方差與隱含層節(jié)點數關系仿真圖

序號QF1QF2QF3QF4QF5CO1RR1CO2CO3RR3CO4CO5故障區(qū)域111(0)0001000000Sec12010000011(0)000Sec23000(1)000001000Sec340000(1)00000010Sec45000(1)000000101Sec56001(0)000000000None

注：1表示保護動作，0表示保護未動作，Sec4或Sec5表示故障可能在Sec4或Sec5,括號外數據為各單位的實際狀態(tài)，括號中數據為其無故障時的狀態(tài)。

圖4 適應度曲線仿真圖

3.2 實驗結果分析

從訓練結果看，三種方法都可以準確定位故障位置，且訓練效果都較為理想,見表3。

對存在錯誤信息的樣本，確定隱含層節(jié)點數思想的GSO-BP-NN訓練效果優(yōu)于GSO-BP-NN與BP-NN，其中確定隱層節(jié)點數思想的GSO-BP-NN的診斷效果最優(yōu)，GSO-BP-NN其次，BP-NN診斷效果最差。

表2 三種算法訓練結果

樣本診斷方法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None訓練結果1IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．98930．99101．0003-0．0003 0．00100．00050．00200．00430．01020．00160．0005-0．0001 -0．0004 0．00250．00010．0025-0．0037 -0．0009 Sec1Sec1Sec12IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．01620．00070．01820．99570．99721．00020．00630．00240．03090．01330．0045-0．0033 -0．0016 0．0003-0．0118 0．0020-0．0008 -0．0280 Sec2Sec2Sec23IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．00120．00040．00520．00270．00160．01080．99851．00011．00250．0048-0．0015 0．00600．0030-0．0005 -0．0032 0．0108-0．0021 0．0004Sec3Sec3Sec34IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．01060．00000．00800．00920．00010．0051-0．0121 0．0011-0．0148 0．99850．99970．9950-0．0108 -0．0015 -0．0035 -0．0047 0．00030．0106Sec4Sec4Sec45IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．00610．0007-0．0158 0．00120．00050．01390．0034-0．0002 0．0269-0．0059 -0．0009 -0．0160 0．96380．99981．0016-0．0165 -0．0013 0．0441Sec5Sec5Sec56IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．0002 -0．0000 0．00050．00260．0099-0．0087 0．0012-0．0019 0．02810．95900．99940．98570．00440．0013-0．0175 0．0089-0．0017 -0．0115 Sec4Sec4Sec4

注：診斷方法中，IGSO-BP-NN表示加有確定隱含層節(jié)點數思想的GSO-BP-NN。

表3 三種算法診斷結果

故障樣本診斷算法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None診斷結果1IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．99280．92230．60240．05480．11730．0044-0．0123 -0．0127 0．01540．0162-0．1277 -0．0028 0．00720．0078-0．0104 -0．2653 -0．0637 -0．0460 Sec1Sec1不定2IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．19550．1014-0．2405 1．10190．64260．55460．78600．85870．90650．1367-0．2173 -0．2260 -0．4060 0．0134-0．3423 -0．8956 -0．3418 -0．3181 Sec2不定不定3IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．03470．0512-0．1889 -0．0238 -0．2489 -0．1383 0．91560．88801．0051-0．0151 -0．1306 0．0179-0．1183 0．10280．01590．29980．46840．3029Sec3Sec3Sec34IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．0454 0．0323-0．3014 -0．0221 -0．1157 -0．0237 0．0209-0．1360 0．07900．98060．75220．9650-0．0822 -0．1427 -0．1987 0．33410．35110．1261Sec4Sec4Sec45IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．0866-0．3104 -0．5646 -0．0230 -0．3811 -0．0547 -0．1199 -0．1789 0．2150-0．0968 0．0483-0．4849 0．99760．89740．54030．31500．38361．1890Sec5Sec5不定6IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．1347 0．05110．5792-0．2202 0．32760．05220．27860．3335-0．0945 0．13190．16260．23920．03150．06080．43190．93660．8677-0．2010 NoneNone不定

4 結 論

由仿真對比結果可以看出:本文方法在最佳隱含層節(jié)點數下通過GSO-BP-NN的初始權值閾值，避免了單純的BP-NN容易陷入局部極小的不足，提高了電網故障診斷的容錯性。下一步的工作重點是對規(guī)模更大、拓撲結構更復雜的網絡進行診斷。

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Study of fault diagnosis of power system based on glowworm swarm optimized BP-NN*

QIAN Yu， XIANG Feng-hong， MAO Jian-lin， YUAN Pu， ZHANG Mao-xing

(School of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Narrowing the scope of hidden nodes based on empirical formula to find the optimal number of hidden nodes in the small range is described,aiming at problems of easy trapping into smallest spot.According to the glowworm swarm optimized(GSO)features,using GSO optimize training initial weights and thresholds of back propagation neural network(BP-NN) can predict test set well,so as to avoid the problem of BP-NN falling into local minima.Using a combination of the two methods for grid fault diagnosis,experimental results show that the method can accurately and efficiently diagnose network fault location.

back propagation neural network(BP-NN); grid fault diagnosis; hidden layer; glowworm swarm optimized(GSO)algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0035—04

TM 711

A

1000—9787(2017)02—0035—04

2016—03—22

國家自然科學基金資助項目(61163051); 云南省教育廳科學研究基金資助項目(2015Y071)

錢 煜(1989-)，男，碩士，研究方向為智能電網故障診斷。