讓數(shù)學(xué)課堂充滿數(shù)學(xué)思想

裴為堂

【摘 要】轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中，可以運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，從而提高學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為后繼發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想；化新為舊；化繁為簡；化曲為直；化數(shù)為形

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論及其內(nèi)容本質(zhì)的理性認(rèn)識，它支配數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”。

“轉(zhuǎn)化思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，是指面對新問題時轉(zhuǎn)化為已解決的舊問題來處理，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀、形象的問題。認(rèn)真研讀教材，我們不難看出各個年級、不同領(lǐng)域的教材都有滲透轉(zhuǎn)化思想的切入點(diǎn)。在教學(xué)中，我們要挖掘其思想，向?qū)W生有機(jī)滲透。下面筆者就結(jié)合平時的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾温鋵?shí)“轉(zhuǎn)化思想”。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，化新為舊

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占份量最大的內(nèi)容，它的整體性很強(qiáng)，新舊知識間的聯(lián)系非常密切，新知識的學(xué)習(xí)都是建立在舊知識掌握的基礎(chǔ)上。例如：教學(xué)“9加幾”時，我先出示一組口算題：“10+2”、“10+5”、“10+8”，學(xué)生口答后，讓學(xué)生說說為什么算的這么快，引導(dǎo)學(xué)生感悟：“整十?dāng)?shù)加幾”比較方便，再出示例題，引導(dǎo)學(xué)生將“9加幾”轉(zhuǎn)化為“10加幾”計(jì)算，先把第二個加數(shù)分成1和幾，再把9和1組成10，最后用10加剩下的幾，這樣不僅提高了學(xué)生計(jì)算的速度和精度，而且從中也滲透了轉(zhuǎn)化思想，有了這樣一個體驗(yàn)過程，學(xué)生在以后算“8加幾”、“7加幾”、“6加幾”時都可以此類推。

教師在教學(xué)中不僅是讓學(xué)生掌握計(jì)算的方法，還要讓學(xué)生感受到“轉(zhuǎn)化思想”是幫助我們解題的一種好的策略。今后遇到新問題無法解決時，就想想能否把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識來幫助我們解決問題。

二、滲透轉(zhuǎn)化思想，化繁為簡

在探索規(guī)律的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想可以將復(fù)雜問題簡單化。“把簡單的事情搞復(fù)雜、累贅；把復(fù)雜的事情弄簡單，貢獻(xiàn)”；這句廣告詞點(diǎn)出了轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的獨(dú)特作用。

探索規(guī)律：《間隔排列》片段：

師：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條360米長的小路邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？

生：兩端都種，只種一端和兩端都不種，兩段都種的話棵

（下轉(zhuǎn)第30頁）

（上接第29頁）

樹比間隔數(shù)多1，可以畫一條線表示這360米，把總長看成36米、20米或者12米來畫；

師：每個同學(xué)任選兩種總長，用你喜歡的方式在紙上畫一畫，驗(yàn)證你的猜想是否正確。

上述案例中，當(dāng)學(xué)生說出可以畫圖驗(yàn)證猜想時，教師立刻追問：“怎樣畫”，難道畫360米嗎？學(xué)生立刻產(chǎn)生沖突，畫360米太繁了，不妨從簡單的36米、24米、12米入手，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時每一位學(xué)生都應(yīng)該深切的感受到他們將復(fù)雜的問題簡單化了。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，化曲為直

隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富及前期大量“轉(zhuǎn)化思想”的滲透，中高年級學(xué)生應(yīng)該能夠在教師的引導(dǎo)下初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來解決實(shí)際問題。

“圓的面積”教學(xué)片段。

1.教師提示分割。出示圖片，學(xué)生認(rèn)識圓的面積，并結(jié)合正方形估算圓的面積，再出示正多邊形，讓學(xué)生觀察、感知：圓是由一條曲線圍成，也可以把圓看成是無數(shù)條直邊圍成。

2.學(xué)生自主拼圖。運(yùn)用學(xué)具，把圓分割，拼成已學(xué)過的平面圖形。

3.感悟轉(zhuǎn)化思想，通過剪拼，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4.比較歸納。圓與長方形比較，長相當(dāng)于圓周長一半，寬相當(dāng)于半徑，由長方形面積推導(dǎo)出圓的面積。

學(xué)生在公式推導(dǎo)過程中，經(jīng)歷體會“化曲為直”的思想，不僅僅明白了知識的形成過程，而且領(lǐng)略了數(shù)學(xué)王國里的奧妙，更進(jìn)一步激發(fā)了自身的探索精神、創(chuàng)新意識。

四、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，化數(shù)為形

著明教育家陶行知先生說過：“單純的勞力只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想”。面對題目，想不出來可以試著畫一畫，換個角度去思考。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的題目轉(zhuǎn)化為“空間與圖形”領(lǐng)域的題目，反而能“柳暗花明又一村”，起到意想不到的效果。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，不僅使抽象的知識變得直觀、形象易于理解，而且溝通了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

轉(zhuǎn)化思想是貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的主導(dǎo)作用，教師應(yīng)統(tǒng)觀教材，根據(jù)不同的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際水平，分階段、分步驟地進(jìn)行滲透和運(yùn)用。學(xué)生領(lǐng)悟了思想方法，學(xué)會了數(shù)學(xué)方式的理性思維，必將受用終身。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郎正松.關(guān)于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015年02期