蒸散量雙線性曲面回歸模型的改進及驗證

邵月紅，劉永和，吳俊梅

?

蒸散量雙線性曲面回歸模型的改進及驗證

邵月紅1，劉永和2，吳俊梅3

（1. 南京信息工程大學水文氣象學院，南京 210044； 2. 河南理工大學資源環境學院，焦作454000；3. 昆山市氣象局，昆山 215300）

潛在蒸散發是水文循環和能量循環的一項重要組成，準確估算蒸散發對農業水資源有效利用具有重要的理論和現實意義。為獲得精度穩定可靠的蒸散發估計值同時只需較少的氣象資料，以沂沭河上游流域（臨沂控制站）為研究區，提出改進的雙線性曲面回歸模型（bilinear surface regression model，BSRM）計算站點的潛在蒸散量。以實測蒸發數據折算的陸面潛在蒸散量為標準，同時以彭曼公式（P-M）為參考與之對比，檢驗和評價3種BSRM模型的精度，并分析各氣象因子對潛在蒸散量的影響。結果表明：3種BSRM模型中，基于日照百分率、氣溫和相對濕度建立的雙線性曲面回歸模型模擬精度最高，以基于日照百分率計算的太陽輻射、氣溫、相對濕度建立的雙線性曲面回歸模型次之，以基于Hargreaves-Allen方程計算的太陽輻射、氣溫和相對濕度建立的雙線性曲面回歸模型模擬精度最差。基于日照百分率、氣溫和相對濕度建立的BSRM模型的模擬精度略優于P-M公式，但所需的氣象因子較少，計算方法簡單；且受氣象因子的變化影響較少，模擬精度穩定可靠，是一種有效的替代方法。

蒸散量；氣溫；太陽輻射；彭曼公式（P-M）；雙線性曲面回歸模型（BSRM）

0 引 言

蒸散發是水文循環和能量循環的重要組成。因此，蒸散發的估算和準確測定對氣候變化影響、農業水資源利用評價等都具有重要的現實意義[1-2]。簽于觀測的實際蒸散發的缺乏，通常由潛在蒸散發來估算實際蒸散發。目前常用的模型估算方法主要可以分為5類：水量平衡法、溫度法、輻射法、質量傳導法和綜合法[3-4]。水量平衡法的原理清晰簡單，但在實際測量中，由于土壤深層滲漏等平衡要素無法準確獲得，導致實際應用中其準確率并不高[5-6]。溫度法主要基于溫度計算潛在蒸散發，由于只需溫度這一基本氣象因子，因此在資料較少的地區得到廣泛應用。由于僅考慮了溫度這一影響因子，估算的精度并不高，特別是在區域內潛在蒸散發受到多氣象因素共同作用和影響時，模擬效果并不理想[7-8]。輻射法是基于輻射平衡建立的方法，最具代表性的是Priestley-Taylor模型（P-T）。該方法不考慮土壤熱通量的影響，假設下墊面足夠濕潤，蒸散發量主要有輻射平衡決定。因此，假設條件成立時蒸散發模擬效果較好，反之相反[9-10]。Fisher在P-T模型的基礎上進一步改進，引入了物理修正因子分別計算土壤蒸發、植被蒸發和植被截留降雨蒸發，最后求出三部分總和。雖然改進的P-T模型具有較好的模擬效果，但模型的復雜程度和所需參數的增加使其推廣應用受到一定的限制[11-12]。質量傳導法主要根據水汽壓梯度、風速和溫度建立的經驗模型，實質上是彭曼模型中的干燥力。由于水表面溫度及其飽和氣壓差未知，需要用露點溫度代替水表面溫度，空氣溫度的飽和氣壓差代替水表溫度的氣壓差，會對模擬結果產生一定影響。同時需要當地的資料進行率定才能達到一定的模擬效果[13]。綜合法是綜合考慮了空氣動力學原理和能量平衡的一種計算方法。其中最具代表性的就是Penman-Monteith模型（P-M），作為聯合國糧農組織推薦的一種標準方法，其精度已在不同氣候區域進行驗證，得到全球廣泛認可[14-16]。但P-M公式需要太陽輻射等諸多氣象資料，在數據缺乏地區難以使用，很大程度上限制了該模型的實際應用。前人的研究表明不同的估算方法具有各自不同的適應性及精度，針對特定區域需要重新率定參數或進行結果修正及評估[17-19]。因此有必要研究所需資料少且精度穩定可靠的潛在蒸散發估算方法。邵月紅等[17]基于區域氣候模式輸出的太陽輻射、溫度和相對濕度構建雙線性曲面回歸模型來模擬蒸散量，取得了一定的效果。但是模式輸出的太陽輻射與觀測值又有一定程度的誤差，同時大部分站點沒有觀測的太陽輻射使得該方法應用受到限制。本文利用沂沭河上游流域的6個氣象站點的氣象數據，在前期構建的雙線性曲面回歸模型基礎上，對變量進行改進，主要通過太陽輻射與溫度和日照百分率的關系來間接計算太陽輻射這個變量，同時以日照百分率直接作為變量，分3種情況來估算潛在蒸散發，并與模擬效果顯著的P-M公式進行比較，以評價該模型的精度；在此基礎上，進一步分析氣象要素的影響，評判模型的穩定性。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區選擇為沂沭河上游流域（臨沂控制站），經緯度范圍為：34.37°～36.38°N，117.40°～119.18°E。流域地處魯中南低山丘陵區東南部和魯東丘陵南部，屬于暖溫帶半濕潤季風氣候區。研究區的地形主要包括平原、丘陵和山地，地勢西北高東南低，最高海拔為1 125 m，水系復雜，流域空間分布如圖1所示。流域內多年平均溫度12 ℃左右，相對濕度約65%，水面蒸發量約839 mm。

1.2 氣象數據來源

1）蒸散發數據：流域站點2006－2007年的逐日蒸散量，主要來自20 cm口徑蒸發器觀測儀器觀測。其中費縣站有20 cm口徑蒸發器和E601型蒸發器同時觀測蒸散發，利用費縣站的2種蒸發器轉換系數可以間接推算出其他5個站點的E601型蒸散發[20]。2種蒸散發轉換系數在不同月份之間差異較大，首先利用一元線性回歸分析擬合出各月的2種蒸散發的折算系數，然后將折算系數與20 cm口徑蒸發器相乘計算出E601型蒸散發。E601型測得的蒸發量與實際水面蒸發量更為接近，以此為參考標準來檢驗各方法計算得到的蒸散量結果的優劣。2）其他數據：主要包括2006－2007年站點的氣溫（最高、最低和平均）、水汽壓、風速、日照時數相關資料。沂沭河流域的莒縣站有1990－2003年的實測太陽輻射資料，根據實測太陽輻射和日照時數的關系可以推算臨沂子流域內6個研究站點的太陽輻射值。

1.3 蒸散量估算方法

1.3.1 改進雙線性曲面回歸模型

在前期構建的雙線性曲面回歸模型[17]基礎上，對模型的太陽輻射變量進行改進。由于大部分氣象站點沒有觀測的太陽輻射值，文中主要通過太陽輻射和日照百分率及溫度的關系來間接計算太陽輻射值，再回歸擬合出蒸散發量；同時將按月劃分的日照百分率直接替代太陽輻射變量進行回歸擬合，并與間接計算的太陽輻射回歸擬合結果進行比較，進一步深入分析不同情況下的模擬精度。

蒸散發過程主要受到水分供給（由下墊面決定）、能量供給（由太陽輻射決定）和水汽輸送（主要由溫度、濕度和風速決定）三方面的條件控制。考慮到研究區下墊面的性質基本一致，因此蒸散量的大小主要由太陽輻射、氣溫、相對濕度和風速決定。研究表明[21-22]，4個氣象因子對蒸散發的影響大小依次為太陽輻射、氣溫及相對濕度、風速。基于前3個敏感氣象因子，利用性能穩定和具有自適應性的雙線性曲面回歸模型擬合出經驗系數，由經驗系數和3個氣象因子可計算出不同時空上的蒸散量。雙線性曲面方程[17,23-24]的基本形式為

()01·2·3··（1）

式中為日蒸散量ET0，mm/d；和為變量；0～3分別為回歸系數。在第1步的BSRM中，代表太陽輻射R（MJ/(m2·d)）或者日照百分率/（%），代表相對濕度R(%)；在第2步中，變量同上，代表溫度（℃）；在第3步中，分別代表第1步擬合的日蒸散量1（mm/d）和第2步擬合的日蒸散量2（mm/d）。改進雙線性曲面方程進行蒸散量估算步驟如圖2所示。

如圖2所示，逐日蒸散量擬合步驟主要包括：1）根據ET0和R（或）、R2個因子的關系建立BSRM，按照均方差誤差最小的原則擬合出其系數1～4；2）根據ET0和R（或/）、2個因子的關系建立BSRM，回歸擬合出其系數1～4；最后根據ET0和上2步求出的1、2的關系再一次建立最終的BSRM模型并求其系數1～4。

本研究流域里的氣象站點都屬于國家二級站點，沒有實測的太陽輻射數據，因此在進行BSRM擬合時，根據太陽輻射計算方式不同分3種情況考慮：

1）通過太陽輻射R和日照百分率的關系來計算太陽輻射，模型簡稱為BSRM，其基本公式為

R=(+·/)R（2）

式中R是大氣頂太陽輻射，MJ/(m2d)；和為經驗系數。

2）如果沒有/時，可利用最高氣溫和最低氣溫根據Hargreaves-Allen方程[25]計算太陽輻射，模型簡稱為BSRM。

R=K·(max–min)0.5·R（3）

式中K是調節系數，內陸地區通常取0.17 ℃1/2，沿海地區為0.19 ℃1/2 [26]。

3）根據/和R隨著季節和月份的變化呈很好的線性相關性，不計算R，直接利用/、和R進行BSRM模擬，模型簡稱為BSRM/N，以便與第1種情況的模擬效果進行比較。

1.3.2 修正的彭曼公式

彭曼公式是聯解熱量平衡方程和湍流擴散方程而導出的計算水面蒸發的理論公式，其理論基礎扎實，考慮因子全面。考慮到一些因子或參數需要重新修正，本文采用修正的彭曼公式來計算蒸發量，需要氣象觀測資料（氣溫、濕度、日照、風速），其基本形式為

式中為飽和水汽壓-氣溫關系斜率，hPa/℃；為干濕計常數；R為凈短波輻射，mJ/(m2·d)；R為黑體長波輻射，mJ/(m2·d)；E為干燥力，mm/d；式中各項因子的具體計算公式參見文獻[27-28]。本文中主要利用當地實測資料對P-M公式中的R和E進行修正[29]。首先利用莒縣站的觀測資料R和/，采用最小二乘法回歸擬合求出回歸方程R=（0.188+ 0.507/）·R。然后利用費縣站的E-601蒸發器觀測的日蒸散量和飽和差（e?e）之商同百葉箱高度的風速1.5建立回歸方程=(0.204+0.1311.5)·(e?e)，根據干燥力的定義，如果將飽和水汽壓差(e?e)代替飽和差(e?e)，式中的就變成干燥力E了，即E=(0.204+0.1311.5)·(e?e)，其中e為實際水汽壓，hPa；e和e分別為空氣溫度和水面溫度下的飽和水汽壓，hPa。

根據圖2所示的逐日蒸散量的計算流程擬合3種BRSM模型的回歸系數，如表1所示。

表1 基于不同氣象要素獲取的雙線性回歸模型的系數

注：BSRM基于日照百分率計算的太陽輻射、氣溫、相對濕度；BSRM基于Hargreaves-Allen方程計算的太陽輻射、氣溫、相對濕度；BSRM/N基于日照百分率、氣溫、相對濕度；下同。

Note: BSRMis based on relative insolation duration-based solar radiation, temperature and relative humidity; BSRMis based on solar radiation calculated by using Hargreaves-Allen equation, temperature and relative humidity; BSRM/Nis based on relative insolation duration, temperature and relative humidity; same as below.

1.4 模型比較方法

采用平均絕對偏差（mean absolute of error，MAE）、平均相對均方根差（root mean square of error，RMSE）、相關系數（）和相關曲線斜率（）4個指標評估BSRM模型的精度。4個指標可以綜合反映出不同方法計算的蒸散量的精密度和準確度。具體計算公式參見文獻[17,30]。在此基礎上，進一步采用方差分析和檢驗對模擬值和觀測值的均值進行差異顯著性檢驗。

2 結果與分析

2.1 蒸散量估算方法比較

表2為沂沭河上游流域不同蒸散量方法的計算結果。由表可知，從MAE和RMSE都可以看出BSRM模擬的蒸散量的誤差最小（MAE為0.48 mm、RMSE為0.64 mm），即BSRM/N模擬的蒸散量與觀測的潛在蒸散量最接近，數據比較集中且精密度較高。從數據系列的相關系數來看，P-M模擬的蒸散量與觀測值相關性最好，3種BRSE模型中BSRM/N的相關性最好，與P-M公式相當。相關曲線的斜率結果表明，3種BRSE模型中BSRM的模擬精度最好，斜率與1最接近；其次是BSRM/N的模擬精度，斜率小于1，存在一定程度的低估現象；BSRM的模擬效果最差，存在明顯的低估現象。盡管BSRM/N的斜率顯示有一定的低估，但綜合考慮其他3個指標，BSRM/N模擬的蒸散量與觀測蒸散量更接近，能更真好地反映蒸散量的實際情況。

表2 沂沭河上游流域不同方法計算的蒸散量比較

表3進一步分析模型模擬值與觀測值的均值之間差異顯著性。從表3的檢驗結果可知，P-M公式模擬精度較差，6個站點和站點平均都達到了0.01的顯著性水平，即模擬的蒸散量和觀測值的均值差異較大；其次是BSRM模型，除了沂南站點外，其他站點也都達到了0.01的顯著性水平；BSRM和BSRM/N模擬精度要好于P-M公式和BSRM，大部分站點都沒有通過0.05的顯著性水平，即模擬值和觀測值吻合的較好，但是站點間還是存在較大的差異。從站點平均來看，BSRM/N模擬精度最好。

表3 不同蒸散量方法的t檢驗結果

注：*為通過0.05顯著性檢驗，**為通過0.01顯著性檢驗。

Note: * is significance at 0.05 level and ** is extreme significance at 0.01 level.

圖3為流域逐日蒸散量的模擬值和觀測值的比較，其中圖3a和圖3b為蒙陰站點P-M公式和3種BSRM模型模擬蒸散量和觀測值的離散性和相關曲線斜率的比較，圖3c和圖3d為流域站點平均的比較。

結果表明（圖3），流域站點平均的模擬效果要優于單一站點（蒙陰站）的結果，4種模型的離散性和相關曲線斜率顯示P-M和BSRM/N的模擬精度要明顯高于BSRM和BSRM。從相關曲線斜率來看，P-M公式優于BSRM/N的，但從散點圖的離散性和趨近45°對角線（1:1線）看，P-M公式的離散度較大，特別是模擬的蒸散量在2～6 mm的范圍內有一定程度的高估現象；綜合來看P-M和BSRM/N2個模型模擬結果相當，與觀測值相一致。3種BSRM模型中，BSRM模擬的精度最低，模擬過程不穩定、離散度較大，模擬的蒸散量比實際觀測值偏低，并且誤差隨著蒸散增強而增大，存在明顯的低估現象。低估的可能原因是模擬過程只考慮了溫度這一因子，與實際過程中蒸散量受到多個因子共同主導不一致造成的。BSRM模擬的精度介于其他2種BSRM模型之間，模型同樣存在不穩定問題，在低蒸散量部分模擬偏低，高蒸散量范圍模擬偏高。

圖4為不同方法計算的月累計蒸散量。由圖可知，BSRM/N計算的月累計蒸散量與實測值最接近，特別是流域站點平均與實測值吻合很好。主要原因可能是基于R和/與月份的良好相關性建立的逐月BSRM/N模型使得整個過程的模擬精度都較高。BSRM和P-M次之，都比實測值偏高，特別是在7－9月具有明顯的高估現象。其主要原因可能是：在BSRM和P-M中，R都是通過最小二乘法擬合的經驗函數計算得到的，固定的經驗系數對氣象因子的變化敏感性較差，由較高溫度計算的R和R都較大。而在現實環境中，該流域屬于典型的暖溫帶大陸性季風氣候，受副熱帶高壓影響夏季炎熱多雨，較高的濕度和較少的輻射疊加影響使得實際的潛在蒸散量并不是很大，因而造成模擬值偏高。BSRM模擬結果最差，整個過程都存在低估現象，誤差隨著蒸散發的增強而增大。其原因可能為：通過最高最低氣溫差和R的經驗函數計算得到的太陽輻射較其他方法都低，而R對蒸散量的影響又是最強的，因此只把氣溫作為主要因子經過2次線性回歸必然存在較大的誤差，這與劉昌明等[21-22]的研究結果也是一致的。

2.2 氣象要素影響分析

蒸散量的大小主要由太陽輻射、氣溫、相對濕度和風速決定，其中太陽輻射又受到日照百分率和氣溫等因子的影響。本研究首先給出研究區域內氣溫、相對濕度和風速3個氣候因子之間的相互關系，接著分析日照百分率、氣溫、相對濕度的變化對蒸散量的影響。由圖5溫度和相對濕度的關系圖可知，二者并不存在明顯的相關性；流域的相對濕度較大，即使在溫度最高的月份，大于60%的相對濕度仍占絕大部分，溫度的變化對濕度的影響較小。由風速與相對濕度的相互關系可知，流域的風速強度不大，強風出現的頻率較少，風速主要集中在1～3 m/s，相對濕度主要集中在50%～90%，風速的增強會減弱相對濕度的大小，但是該流域濕度較大，風速較小，基本體現不出這一變化規律。

進一步探討日照百分率、氣溫、相對濕度的變化對蒸散量的影響，對3種BSRM模型精度進行評估（圖6）。由于BSRM和BSRM具有相同的理論基礎，在圖6中只列舉了精度較高的BSRM隨氣候因子變化產生的偏差。由圖6中日照百分率的變化影響得知，通常日照百分率與太陽凈輻射存在較好的正相關，太陽凈輻射值隨著增加而增加，進而蒸散量也隨之增加。由圖可知，BSRM/N受/的影響較小，無論是在陰雨天(/<33%)、多云(/為33%～67%)，還是晴天(/>67%)，模擬值都與實測值接近。BSRM受/影響較大，模擬的蒸散量隨著/的減少而偏低，特別是在陰雨天時，低估程度和誤差最大。其主要原因可能是BSRM模型中的太陽輻射主要通過最高最低氣溫差和外空輻射計算得到的，一般陰雨天的最高最低氣溫差較小，這樣計算的R就比實際偏低，進而估測的蒸散發也偏低。圖6顯示在風速較大時，BSRM/N和BSRM計算的蒸散量偏差都較大。由圖6中溫度變化對蒸散量的影響可知，BSRM/N模擬的蒸散量受溫度變化的影響較小，不管在低溫還是高溫，模擬的蒸散量都與實測值較接近，平均偏差較小。BSRM在溫度較低的情況下模擬較好，但隨著溫度升高，模擬的蒸散量低估程度增加，特別是在溫度>20 ℃時，存在明顯的低估現象。其原因可能是隨著氣溫升高，太陽凈輻射可化為蒸散當量的數值越高，蒸散發就越強烈，同時風速增強又加速了蒸散發的過程，使得蒸散發變得就越強烈；而BSRM模擬的蒸散量主要取決于溫度這一因子，經過經驗公式得到的固定經驗系數對溫度的敏感性不夠，模擬的蒸散量整體偏低，低估程度隨著蒸散發增強而增大。

由圖6中相對濕度變化對蒸散量的影響可知，2種BSRM模型都是在相對濕度高的情況下模擬效果較好。相對于BSRM而言，BSRM/N受相對濕度變化的影響較小，模擬值與實測值接近。在相對濕度較小（<50%）且風速較大時，2種模型模擬都存在一定程度的低估，可能原因是相對濕度和風速的疊加效應，加劇了蒸散發；而BSRM模型只考慮氣溫因子并經過2次線性回歸得到的固定經驗系數對外界變化激烈的環境因子的敏感性較差，因而模擬的蒸散量要低于實際值。

綜上可知，BSRM/N模型模擬值與觀測值相一致，模擬效果受日照百分率、氣溫和相對濕度的變化影響較小，模擬精度穩定可靠；BSRM模型不穩定，受日照百分率等因子的變化影響較大，隨著因子的變化呈現不同程度的低估現象。只有大的風速伴隨高溫干燥的天氣時，才會對蒸散發產生明顯的影響。

3 結論與討論

蒸散發方法估算結果表明，在3種BSRM模型中，BSRM/N模擬精度最高，BSRM次之，BSRM最差。BSRM/N模擬的蒸散量的準確度略低于P-M公式，但精密度要高于P-M；檢驗表明P-M公式和BSRM模擬效果較差，存在0.01的顯著性差異；從月蒸散量的模擬來看，BSRM/N與實測值最接近。綜合來看，BSRM/N模擬精度要略優于P-M公式。

主要氣象要素影響分析表明，BSRM/N法受主要氣象要素的影響最小，模擬的蒸散量幾乎不隨日照百分率、氣溫和相對濕度的變化而變化，BSRM次之，BSRM受其影響最大，在較低的日照百分率、相對濕度和較高的氣溫下，模擬的蒸散量有明顯的低估現象，并且這一現象隨著風速增強而加劇。

BSRM/N相比P-M而言，所需的氣象因子較少，計算方法簡單，受氣象因子的變化影響小，模擬精度穩定可靠，其精度與P-M相當，是一種比較有效的替代方法。3種BSRM模型中，首選BSRM/N，其次BSRM，如果沒有日照數據時，可參考BSRM。

[1] 楊邦，任立良，王貴作，等. 基于水文模型的流域蒸散發規律[J]. 農業工程學報，2009，25(增刊2)：18－22.

Yang Bang, Ren Liliang, Wang Guizuo, et al. Estimaton of evapotranspiration in catchment based on distributed watershed hydrological model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural ngineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(Suppl 2): 18－22. (in Chinese with English abstract)

[2] 趙玲玲，夏軍，許崇育，等. 水文循環模擬中蒸散發估算方法綜述[J]. 地理學報，2013，68(1)：127－136.

Zhao Lingling, Xia Jun, Xu Chongyu, et al. A review of evapotranspiration estimation methods in hydrological models[J]. Acta Geographica Sinica, 2013, 68(1): 127－136. (in Chinese with English abstract)

[3] Xu C Y, Singh V P. Evaluation and generalization of temperature-based methods for calculating vaporation[J]. Hydrological Processes, 2001, 15: 305－319.

[4] 陶新娥，陳華，許崇育. 潛在蒸散發公式2種修正方法及其在閩江流域的應用研究[J]. 亞熱帶資源與環境學報，2014，9(3)：12－19.

Tao Xin’e, Chen Hua, Xu Chongyu. Potential evapotranspiration equations: Two modification methods and their application in Minjiang river basin[J]. Journal of Subtropical Resources and Environment, 2014, 9(3): 12－19. (in Chinese with English abstract)

[5] Allen R G, Pereira L, Howell T A, et al. Evapotranspiration information reporting: Factors governing measurement accuracy[J]. Agricultural Water Management, 2011, 98(6): 899－920.

[6] 宋璐璐，尹云鶴，吳紹洪. 蒸散發測定方法研究進展[J]. 地理科學進展，2012，13(9)：1186－1195.

Song Lulu, Yin Yunhe, Wu Shaohong. Advancements of the metrics of evapotranspiration[J]. Progress in Geography, 2012, 13(9): 1186－1195. (in Chinese with English abstract)

[7] 張曉琳，熊立華，林琳，等. 五種潛在蒸散發公式在漢江流域的應用[J]. 干旱區地理，2012，35(2)：229－237.

Zhang Xiaolin, Xiong Lihua, Lin Lin, et al. Application of five potential evapotranspiration equations in Hanjiang Basin[J]. Arid Land Geography, 2012, 35(2): 229－237. (in Chinese with English abstract)

[8] 劉曉英，李玉中，王慶鎖. 幾種基于溫度的參考作物蒸散量計算方法評價[J]. 農業工程學報，2006，22(6)：12－18.

Liu Xiaoying, Li Yuzhong, Wang Qingsuo. Evaluation on several temperature-based methods for estimating reference crop evapotranspiration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2006, 22(6): 12－18. (in Chinese with English abstract)

[9] Priestley C H B, Taylor R J. On the assessment of surface heat flux and evaporation using large scale parameters[J]. Monthly Weather Review, 1972, 100(2): 81－92.

[10] 趙捷，徐宗學，左德鵬，等. 基于輻射的潛在蒸散發量估算方法在黑河流域的適用性分析[J]. 干旱區資源與環境，2013，27(10)：107－114.

Zhao Jie, Xu Zongxue, Zuo Depeng, et al. Radiation-based methods to estimate potential vapotranspiration in the Heihe River basin[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment, 2013, 27(10): 107－114. (in Chinese with English abstract)

[11] Fisher J B, Tu K P, Baldocchi D D. Global estimates of the land-atmosphere water flux based on monthly AVHRR and ISLSCP-Ⅱdata, validated at 16 FLUXNET sites[J]. Remote Sensing of Environment, 2008, 112(3): 901－919.

[12] Vinukollu R K, Wood E F, Ferguson C R, et al. Global estimates of evapotranspiration for climate studies using multi-sensor remote sensing data: Evaluation of three process-based approaches[J]. Remote Sensing of Environment, 2011, 115(3): 801－823.

[13] Singh V P, Xu C Y. Sensitivity of mass-transfer-based evaporation equations to errors in daily and monthly input data[J]. Hydrological Processes, 1997, 11: 1465－1473.

[14] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop Evapotranspiration: Guidelines for Computing Crop Water Requirement[M]. Irrigation and Drainage Pape 56. Rome: FAO, 1998.

[15] 王海波，馬明國. 基于遙感和Penman-Monteith 模型的內陸河流域不同生態系統蒸散發估算[J]. 生態學報，2014，34(19)：5617－5626.

Wang Haibo, Ma Mingguo. Estimation of transpiration and evaporation of different ecosystems in an inland river basin using remote sensing data and the Penman-Monteith equation[J]. Acta Ecologica Sinica, 2014, 34(19): 5617－5626. (in Chinese with English abstract)

[16] Ershadi A, McCabe M F, Evans J P, Wood E F. Impact of model structure and parameterization on Penman–Monteith type evaporation models[J]. Journal of Hydrology, 2015, 525: 521－535.

[17] 邵月紅，張萬昌，劉永和，等. 利用區域氣候模式RIEMS產品分析日蒸散量及其影響[J]. 高原氣象，2012，31(4)：983－992.

Shao Yuehong, Zhang Wanchang, Liu Yonghe, et al. Daily Evapotranspiration calculated with RIEMS model output and its effect[J]. Plateau Meteorology, 2012, 31(4): 983－992. (in Chinese with English abstract)

[18] Westerhoff R S. Using uncertainty of Penman and Penman-Monteith methods in combined satellite and ground-based evapotranspiration estimates[J]. Remote Sensing of Environment, 2015, 169: 102－112.

[19] Ershadi A, McCabe M F, Evans J P, et al. Multi-site evaluation of terrestrial evaporation models using FLUXNET data[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2014, 187: 46－61.

[20] 盛瓊，申雙和，顧澤. 小型蒸發器的水面蒸發量折算系數[J].南京氣象學院學報，2007，30(4)：561－565.

Sheng Qiong, Shen Shuanghe, Gu Ze. Conversion coefficient between small evaporation pan and theoretically calculated water surface Evaporation in China[J].Journal of Nanjing Institute of Meteorology, 2007, 30(4): 561－565. (in Chinese with English abstract)

[21] 劉昌明，張丹. 中國地表潛在蒸散發敏感性的時空變化特征分析[J]. 地理學報，2011，66(5)：579－588.

Liu Changming, Zhang Dan. Temporal and spatial change analysis of the sensitivity of potential evapotranspiration to meteorological influencing factors in China[J]. Acta Geographica Sinica, 2011, 66(5): 579－588. (in Chinese with English abstract)

[22] 楊林山，李常斌，王帥兵，等. 洮河流域潛在蒸散發的氣候敏感性分析[J]. 農業工程學報，2014，30(11)：102－109.

Yang Linshan, Li Changbin, Wang Shuaibing, et al. Sensitive analysis of potential evapotranspiration to key climatic factors in Taohe River Basin[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(11): 102－109. (in Chinese with English abstract)

[23] Alexandris S, Kerkides P, Liakatas A. Daily reference evapotranspiration estimates by the ‘‘Copais’’ approach[J]. Agricultural Water Management, 2006, 82: 371－386.

[24] Chatzithomas C D, Alexandris S. Solar radiation and relative humidity based, empirical method, toestimate hourly reference evapotranspiration[J]. Agricultural Water Management, 2015, 152: 188－197.

[25] Gavilán P, Lorite I J, Tornero S, et al. Regional calibration of Hargreaves equation for estimating reference ET in a semiarid environment[J]. Agricultural Water Management, 2006, 81: 257－281.

[26] 劉鈺，Pereira L S. 氣象數據缺測條件下參照騰發量的計算方法[J]. 水利學報，2001(3)：11－17.

Liu Yu, Pereira L S. Calculation methods for reference evapotranspiration with limited weather data[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2001(3): 11－17. (in Chinese with English abstract)

[27] 王書功，康爾泗，金博文，等. 黑河山區草地蒸散發量估算方法研究[J]. 冰川凍土，2003，25(5)：558－565.

Wang Shugong, Kang Ersi, Jing Bowen, et al. A Study of estimation of evapotranspiration on grass land in the mountains of Hei river basin[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2003, 25(5): 558－565. (in Chinese with English abstract)

[28] 趙麗雯，吉喜斌. 基于FAO-56雙作物系數法估算農田作物蒸騰和土壤蒸發研究—以西北干旱區黑河流域中游綠洲農田為例[J]. 中國農業科學，2010，43(19)：4016－4026.

Zhao Liwen, Ji Xibin. Quantification of transpiration and evaporation over agricultural field using the FAO-56 dual crop coefficient approach-a case study of the maize field in an oasis in the middle stream of the Heihe river basin in Northwest China[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2010, 43(19): 4016－4026. (in Chinese with English abstract)

[29] John D V. Simplified versions for the Penmanevaporation equation using routine weather data[J]. Journal of Hydrology, 2006, 331: 690－702.

[30] 邵月紅，林炳章，葉金印，等. 基于Elman 動態神經網絡的降雨-徑流模擬研究[J]. 大氣科學學報，2014，37(2)：223－228.

Shao Yuehong, Lin Bingzhang, Ye Jinyin, et al. Application of rainfall-runoff simulation based on Elman recurrent dynamic neural network model[J]. Transactions of Atmospheric Sciences, 2014, 37(2): 223－228. (in Chinese with English abstract)

Improvement and validation of bilinear surface regression model for daily evapotranspiration estimation

Shao Yuehong1, Liu Yonghe2, Wu Junmei3

(1.210044,;2.454000,;3.215300,)

The accurate estimation of potential evapotranspiration (ET0) is an important content of hydrological cycle and flux cycle, which has an important theoretical and practical significance for effective use of agricultural water resources in the context of climate change. In order to acquire stable and reliable estimation method of evapotranspiration that need only a small number of climatic factors, an improved ET0estimation method of bilinear surface regression model (BSRM) was used to calculate the daily evapotranspiration based on the observed meteorological data from 6 weather stations in the upper Yishu River watershed (34.37°-36.38°N, 117.40°-119.18°E). Three types of BSRM models were considered according to the difference in computing solar radiation in this study. In the first method, the relative insolation duration and the ET0estimation was based on the calculated solar radiation, relative humidity and air temperature (BSRM/N). In the second method, relative humidity, air temperature and solar radiation computed by relative insolation duration and extra-terrestrial radiation were used for ET0estimation (BSRM). In the third method, three variables of solar radiation computed by Hargreaves-Allen equation, relative humidity and air temperature were used for ET0estimation (BSRM). Meanwhile, Penman-Monteith (P-M) equation was used to estimate the ET0as a reference and comparison method. The precision of the 3 kinds of BSRM approaches was tested and evaluated based the standard of land surface potential ET0calculated by the means of conversion coefficient and observed evapotranspiration. On the base of above studies, the influential factors of ET0were further analyzed. The results showed that the model precision forET0estimation was highest in BSRM/N, followed by BSRMand BSRM. The BSRM/Nmethod has the minimum mean absolute of error and root mean square of error (0.48 and 0.64 mm). The P-M equation and BSRM/Nmethod could yield the reliable ET0estimation, however the P-M equation could overestimate the results in daily ET0between 2-6 mm. The general tendency of ET0estimation from the 3 kinds of BSRM methods and P-M equation were consistent with that of the observation for monthly ET0, while the accuracy of ET0from BSRM/Nwas closer to the observation. Studying the impacts of major meteorological factors on ET0showed that the BSRM/Nmethod had the least effect on the ET0, followed by BSRMand BSRMmethod. The simulated ET0from the BSRM/Nmethod was in accordance with the observed value at various relative insolation duration, relative humidity and air temperature. The underestimation and bias from BSRMincreased at the higher temperature, the lower relative insolation duration and relative humidity. The stronger wind speeded up the process of evapotranspiration. The estimated precision from the BSRM/Nmodel was slightly higher than the P-M model, and the former was little influenced by meteorological factors. The input meteorological variables were relatively less and convenient to obtain, which suggested that the proposed BSRM/Nmodel may become a stable and reliable alternative for routine daily evapotranspiration estimation in the study area.

evapotranspiration; temperature; radiation; Penman-Monteith model; Bilinear surface regression model (BSRM)

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.013

P426.2

A

1002-6819(2017)-02-0094-08

2016-04-01

2016-09-10

國家自然科學基金（41105074）；江蘇省自然科學基金項目（BK20141001）；淮河流域氣象開放基金（HRM201502）；江蘇省氣象局青年科研基金項目資助（Q201602）。

邵月紅，女，山西侯馬人，講師，博士，研究方向為水文統計、水文氣象及其應用。南京 南京信息工程大學水文氣象學院，210044。 Email：syh@nuist.edu.cn

邵月紅，劉永和，吳俊梅. 蒸散量雙線性曲面回歸模型的改進及驗證[J]. 農業工程學報，2017，33(2)：94－101. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.013 http://www.tcsae.org

Shao Yuehong, Liu Yonghe, Wu Junmei. Improvement and validation of bilinear surface regression model for daily evapotranspiration estimation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 94－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.013 http://www.tcsae.org