《排列組合》教學實錄

鮑　軍

【教學內容】

人教版二年級上冊第99頁例1。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣

（課件演示：大家好，我是藍貓，你們愿意和我一起游玩嗎？）

藍貓：數學廣角大門的密碼是由1和2這兩個數字組成的兩位數，這道門的密碼可能是哪些數？

生：12和 21。

師：這兩個數有什么不同？

生：這兩個數的1和2交換了位置。

師：密碼到底是哪個兩位數呢？我們一起來看一看。

（課件演示：密碼跳動，跳到12時門不開）

師：12不行，那肯定是多少呢？

生：21。

生：為什么一定是21？

生：因為1和2能組成兩個兩位數，不是12就一定是21。

（課件演示：密碼跳動，跳動到21時門慢慢打開，出現第二道密碼門，這道門的密碼是由1、2、3三個數字中的兩個數字組成）

師：密碼可能是哪些數呢？請同學們兩人一組，寫寫這道門的密碼，比一比哪個組寫的最全。

（學生兩人一組，用學具合作操作，邊擺邊記）

學生匯報：

生：12、31、32、23、13。

師：有沒有不同意見？

生：還漏掉一個21。

師：觀察的真仔細，要想使排列的數不重復不遺漏，你有什么好辦法？

生：把1放在十位上，組成12、13，把2放在十位上組成21、23，把3放在十位上組成31、32。

生：把1放在個位上，組成21、31，把 2 放在個位上，組成12、32，把 3 放在個位上，組成13、23。

師：同學們真棒，想出了這么多的好方法，密碼是哪個兩位數呢？我們一起來看一看。

（課件演示：密碼跳動到32，門打開）

師：這就是我們在日常生活中，需要用排列組合來解決的知識。

（板書課題：排列組合）

二、動手操作，體驗新知

師：門打開了，我們一起進去逛一逛。這里的玩具每樣5角錢，任你挑選。

（課件展示藍貓商店）

師：買一樣玩具可以怎樣付款呢？

生：我拿兩張2角和1張1角。

生：我拿5張1角。

生：我拿1張5角。

生：我拿3張2角，找我1角。

……

師：同學們真聰明，想出了這么多種付錢的方法。接下來藍貓邀請你們參加乒乓球比賽，同學們愿不愿意？必須從藍貓準備的衣服中選出一套穿上方可參加（課件展示兩件上衣，兩條褲子）。你有幾種搭配方法？

（學生分組討論，匯報交流）

師：如果每兩個人進行一場比賽，三個人一共要比幾場？

生：三場。

師：為什么排數時三個數字能擺成六個兩位數，比賽時三個人卻只能比三場？

生：排數時兩個不同的數字交換位置可以組成一個新的兩位數，比賽時兩人交換位置時還是他們兩個人。

三、課堂小結

師：今天同學們和藍貓一起游玩數學廣角，有什么收獲嗎？

生：我學會了排列與組合的方法。

生：我知道排列與組合在生活中運用十分廣泛。