玩出來的精彩
——數學活動課《玩轉骰子》教學實踐與思考

龔惠娜

【教學內容】

《玩轉骰子》（適合三、四年級學生）

【教學過程】

一、談話導入，激發興趣

師：大家生活中見過骰子嗎？哪里見過，怎么玩？骰子在生活中挺常見，這節課我們就一起來開動大腦，玩轉骰子。

二、玩轉骰子，探索規律

1.同桌互玩，發現規律。

師：如果你有一粒骰子，打算和同桌怎么玩？

生：每人一次輪流拋骰子，先拋到6的人獲勝。

師：這是可能性的大小。

生：一人一次輪流拋，先拋到的數加起來是100的人獲勝。

師：這是計算點子數之和。

生：每人拋一次，看誰拋的點子數大。

師：這是比大小。

（同桌活動：拋一拋、玩一玩、比一比）

過渡：比骰子上面的點數太簡單了，幼兒園的小朋友也會。比一比底下的點子數誰大誰小。

預設1：（學生給出結論）

師：你們信嗎？

生：不信，因為沒看到過。

生：我相信，因為骰子相對面的點子數之和是7。

師：真的嗎？拿起你的骰子看一看。

學生觀察得出結論：相對面的點子數之和是7。

預設2：（學生沒有結論）

師：我猜是你大，而且我知道A生的底面點數是X，B生的底面點數是Y。

師：看，我猜對了嗎？那是老師的運氣好呢，還是骰子中隱藏著什么秘密呢？拿起骰子仔細看一看，有什么發現？

生：骰子相對面的點子數之和是7。

學生觀察骰子發現規律。

2.制定游戲規則，玩多粒骰子。

師：只玩一粒骰子，好像還不過癮，想不想玩更多的骰子？

學生活動：

（1）討論，商量出一個好玩的游戲規則。

（2）再動手玩一玩。

（3）最后說說你們的發現。

全班交流：學生匯報游戲規則，教師引導用不同形式排列。

預設1：（學生提出縱向排列）

請學生匯報，教師引導：縱向疊加求隱藏面點子數之和的問題。

預設2：（學生沒有提出縱向排列，教師動手疊加后提問）

師：同學們剛才都是把骰子橫向排列的，如果老師把這些骰子縱向疊加，你能設計出什么游戲呢？

師：像這樣骰子縱向疊加求隱藏面點子數之和的問題又有什么規律呢？

3.柱狀骰子研究。

（1）學生介紹游戲規則。

教師引導，數量太多從簡單入手，教師進行活動示范。

（2）同桌合作研究。

（3）上臺匯報全班交流。

師：你們有發現嗎？

生：我們通過觀看四周的數字，得出缺少的兩個數字就是相對的面。

師：先看四周，大家覺得怎么樣？還有沒有更簡便的？

生：直接X+7+7+7+……=X+7×（骰子個數 -1）（X 為頂端骰子的底面數）

師：這個方法誰聽懂了？這里的7在哪里呀？

生：每個骰子相對面的和是7。

師：原來大家都在用相對面的點子數之和是7這個規律，想不到這個規律還有這么大的用處呀！那想一想，利用這個規律還可以怎樣算呢？

生：7×骰子的個數-最上面的點子數。

（4）用字母表示。

師：現在你們愿意接受這個游戲的挑戰了嗎？

（教師用三粒骰子柱狀疊加，頂面是1）

生：3×7-1。

師：如果我有五十粒骰子呢？一百粒呢？那要是有N粒呢？

生：N×7-1。

師：這是頂面為1的情況，如果頂面是2呢？

生：N×7-2。

師：頂面是3呢？4呢？如果是字母a呢？

生：N×7-a。

師：同學們太了不起了，在玩的過程中發現了這么多骰子的小秘密。

三、提升練習，拓展思維

魔術師：我想把一堆骰子疊起來，隱藏面數的和是100，你覺得可能嗎？

1.判斷。

師：這個魔術師想變個魔術，可是他不確定能否成功，想聽聽大家的建議。先獨立思考，然后和同桌說說你的想法。

2.分析。

N×7-a=100

（解出N=15 a=5）

3.拓展。

師：那隱藏面點子數的和可以是任意的數嗎？比如可以是98嗎？哪些數可以是隱藏面的和，哪些數不可以呢？這個問題請大家課后思考。

四、全課總結，喜談收獲（略）

【課后反思】

一、激發興趣，讓學生想上數學活動課

數學活動課的教學內容，并不是教師應該教些什么、學生應該學些什么，而是先要考慮學生關心什么，對什么感興趣，然后引導學生探究尋找活動內容。《玩轉骰子》一課教學，教師選擇了學生都熟悉的骰子作為活動課的研究對象。課始教師出示骰子圖片，學生的興趣油然而生。通過學生介紹生活中骰子的各種玩法，充分調動了學生在生活中已有的經驗，激發了學生研究骰子的濃厚興趣，自然而然地導入本次數學活動課的主題——玩轉骰子。骰子究竟還可以怎么玩？怎樣玩更有趣、更有意義？帶著疑問，學生迫不及待地想上這節數學活動課。

二、動手探究，讓學生會上數學活動課

數學活動課，即“數學+活動”，也就意味著數學教學必須是在活動中進行的。通過多種形式，“做中學”“學中做”, 讓學生在活動中感受到學習的快樂。《玩轉骰子》一課中，教師從讓學生設計一粒骰子的游戲規則入手，使學生經歷同桌間拋一拋、玩一玩、比大小的活動，然后深入到比骰子底面點子數的大小。通過動手玩，學生思考后發現骰子中隱藏著的一個重要規律：相對面的點子數之和是7。學生將這個重要發現進行運用，更深入地玩骰子。緊接著，由原來設計一粒骰子的游戲規則深入到設計多粒骰子的游戲規則，這對學生的思維能力提出更高的要求。學生在活動中，不僅可以通過自己的努力，獨立思考，還學會了合作交流，與人分享。最后從學生設計的不同游戲規則中抽象出一類比較典型的柱狀疊加的骰子游戲進行研究，通過動手實踐、游戲體驗，學生從現象中發現這類游戲的本質規律和秘密，無形中進行了數學建模，學生能運用規律玩好骰子。整個活動過程中，讓學生自己動手去發現、去探索。教師只有學會放手，學生才有可能飛得更高、更遠。教師也只有放手，學生才能真正會上數學活動課。

三、創新發現，讓學生愛上數學活動課

數學活動課應當是一個張揚學生“個性”的舞臺，讓學生在這樣的舞臺上大膽提出猜想，發表獨特見解，創新探索地學習，使學生真正愛上數學活動課。《玩轉骰子》課尾設計的活動練習：魔術師想將一堆骰子柱狀疊起來，要求隱藏面數的和是100，你覺得可能嗎？隱藏面的點子數是否可以是任意的數，這樣的魔術能成功嗎？通過創設魔術師的情境，激發了學生的學習興趣，學生將自己想象成一名神奇的魔術師，解題形式開放，發散學生思維。學生可通過大膽猜想，尋求多種途徑解決，并且這個情境照顧到了全班各個層面水平的學生，最終通過追問加以提升，又建立了新的數學模型。這樣的活動結尾激發了學生課后繼續學習和探索的激情，使學生真正愛上數學活動課。