基于學生立場的教學實踐與思考
——以《圖形的運動——軸對稱》同課異構教學為例

黃升昊（特級教師）

“從哪里開始？”“到哪里去？”是在教學之前必須思考的問題。“到哪里去？”就是我們所說的教學目標，它決定了方向。因為備課需要這個顯性的描述，所以它也是我們思考比較多的問題。而“從哪里開始？”這個重要的問題，因為隱性多元、復雜多變，我們往往思考研究的不多，大多數情況下憑著自己的經驗而模糊地假設。這樣會導致教學設計與學生實際之間的脫節，影響學生學習的興趣和教學的效率。關注學生起點，研究學生已經成為現在教學研究的共識。任何教學其根本的目的都應著眼于人的發展。因此，從人的發展的角度關注學科教學，還是從學科教學的角度關注人的發展？這是一個不言自明的話題。

一、學習者及其經驗

《圖形的運動——軸對稱》這一學習內容，是學生繼二年級學習對稱之后再一次學習關于軸對稱的內容。根據對學生的前測以及課堂觀察等方式的研究，學生對于軸對稱的學習具有以下幾個特點：

1.大部分學生對軸對稱圖形有初步的了解。除了在日常生活中有著大量的接觸，學生還在二年級數學課上有初步的認識以及在美術課上亦有所涉及。所以，大部分學生能辨認出軸對稱圖形，并知道可以用對折后是否重合的方式判定其是否為軸對稱圖形。

2.部分學生能在方格紙上補完軸對稱圖形。運用方格紙進行圖形的學習對于學生來說已經不再陌生，自從一年級開始接觸，到之后學習長、正方形及周長、面積等諸多內容，可以說學生對方格紙非常熟悉，所以在方格紙上畫圖對于多數學生來說是比較容易的。

3.知其然不知其所以然。雖然學生對軸對稱圖形有一定的了解，對判定是否為軸對稱圖形有一定的方法，但是對軸對稱概念和性質卻知之甚少。多數學生在鑒定是否為軸對稱圖形時，所用的方法屬于經驗判斷而非從本質上分析判斷。

作為學習的合作者和引導者，教師需要對此內容以及相關概念進行梳理厘清。

什么是軸對稱？《辭?！方o軸對稱做如下定義：從圖形上各點作直線c的垂線并延長一倍，延長線的端點所構成的圖形稱為與原圖形關于直線c成軸對稱，稱c為對稱軸。

什么是軸對稱圖形？人教社2011年版初中《數學》（七年級下冊）作如下定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

由此可見，軸對稱與軸對稱圖形聯系緊密，但它們又是不同的概念。

二、學習者的學習任務

軸對稱是小學數學“圖形與幾何”的內容之一，是在《圖形的運動》這個大標題中給出的。

一般來說，軸對稱具有如下性質：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形；如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線；如果兩個圖形所有對應點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱；兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么這個交點在對稱軸上。

《數學課程標準》2011版在第二學段對軸對稱的要求：1.通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，并補全簡單的軸對稱圖形。2.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。

基于此，盡管軸對稱教學設計各異，但其教學目標卻大致相同。一般而言，基本從知識概念理解、技能以及空間觀念和情感態度等維度思考。這兩個案例亦是如此。1.在觀察、操作等活動中，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的特征和性質。2.能運用軸對稱圖形的對應點的連線垂直于對稱軸且被平分的特征，正確畫軸對稱圖形。3.通過想象、觀察、驗證，培養學生的空間觀念。4.體會軸對稱圖形在生活中的廣泛應用性和豐富的文化價值，感受對稱美。

三、基于學生立場的教學設計

關注學生的學習起點和學習特點，尋找學習者與學習任務、目標之間的有效途徑和方法，是這兩個教學設計的共同特點。具體來說，大致可以從以下幾個方面略作分析。

1.關注并了解學生的學習經驗和知識儲備。

學生已經掌握了什么？從什么地方開始教學？這是所有教學引導者關注的問題。從嚴老師的設計中，我們或許可以更清晰得看出教師對此的重視。嚴老師的設計，從一開始就對課前的學生學習導學單進行反饋分析。由此可見嚴老師通過前測對學生進行了統計、分析，可以說嚴老師的教學設計正是基于此而展開的。而陳老師則是通過生活中的對稱圖形，逐步了解學生的學習經驗。雖然方式各異，但均可以看出教師對學生情況的重視。

2.提供豐富的學習素材，營造合適的學習環境。

豐富的學習素材，合適的學習環境是促進學生有效學習的重要因素。美國心理學大師，理查德·E·梅耶在《應用學習科學》一書中關于什么是學習的論述中指出：學習是一種變化，是人的知識發生了變化，這個知識包含了事實、程序、概念、策略以及信念，而這種變化是由學習者在環境中的經驗引起的。

陳老師的課，采取任務驅動、小組合作的方式，通過學生合作完成一個個任務從而達成教學目標。嚴老師的課則采取梳理學生問題與活動游戲等有機結合的方式展開。這樣的設計無疑都在試圖將學習內容和學習者有機聯系起來，從而使學習者和學習任務之間產生某種關聯，即構建有利于學習者有效學習的環境。

3.注重對軸對稱概念及其性質的理解和掌握。

軸對稱概念及其性質是本節課的重點和難點，如何使學生較好地理解掌握？兩位教師均注重了對應點（對稱點）連線與對稱軸的關系。嚴老師下對稱棋游戲的設計，陳老師等腰梯形找對應點任務，都是突破重難點的有效方法和路徑。突破這個重難點，兩位教師均根據之前對學生學情的研究，了解了學生已經具備一定的基礎和能力后，才放手讓學生試著在方格紙上補全軸對稱圖形。

4.注重空間觀念的培養。

空間觀念的培養是貫穿于整個圖形與幾何的學習之中，本節課亦不例外。不難發現在這兩個設計中，教師一方面不斷引導學生觀察，積累大量的豐富的素材；另一方面則提出：“想一想，沿著這條對稱軸對折，是否會完全重合？”“先想一想，這個圖形是怎樣的，然后再畫?！鳖愃七@樣的要求。這樣的設計，充分體現了兩位教師對培養學生空間觀念的重視。

四、信息技術使個性化學習成為可能

技術使學習變得更強大?，F代教育信息技術的運用，讓學生的個性化學習成為可能。我們既可以在課前運用信息技術對學生進行前測，并分析；也可以在課中運用微課、推送不同層次的習題等手段實施個性化教學，從而使教學更加精準，互動性更強，更具有針對性。在嚴老師的課中，除了教學使用電子白板技術以外，還采取了微課自助式等教學手段，這些教學手段不僅可以激發學生的學習興趣，有利于突破難點，還能通過直觀、個別等手段幫助能力稍弱的學生理解掌握知識。

五、有待進一步探討的問題

教有法而無定法。課堂教學如何更好地立足于學生實際，把握教學目標，尋求更加合適的教學途徑，是一個永恒的研究課題。以《圖形的運動——軸對稱》為課題，如何在教學設計中更好地體現圖形運動變換理念？如何選取更有效有趣的素材，幫助學生理解軸對稱的本質特征？這些問題，還值得我們做進一步思考和探索。