車輛主動慣容式動力吸振懸架系統研究

葛 正, 王維銳

(浙江大學 機械工程學院,杭州 310027)

車輛主動慣容式動力吸振懸架系統研究

葛 正, 王維銳

(浙江大學 機械工程學院,杭州 310027)

為解決作動器慣質對主動懸架性能不利，被動慣容式動力吸振懸架減振頻段較窄的問題，提出了車輛主動慣容式動力吸振懸架構型和車身加速度補償控制策略。通過對系統動態阻抗特性的解析，表明該方法能大幅削減懸架的簧載共振峰。研究了系統參數對平順性三項指標的影響關系，說明加速度補償系數應在空間允許情況下擇大為宜，其他參數應折衷選取。通過數值仿真，對比了該懸架與理想動力吸振懸架、被動慣容式動力吸振懸架、傳統懸架和主動天棚阻尼懸架的效果，結果表明該懸架能有效改善舒適性，克服作動器慣質的不利影響，且車身加速度補償控制策略的算法簡單、計算量較小，有助于降低成本并提高控制的魯棒性和實時性。

主動懸架 動力吸振 慣容器

動力吸振器(Dynamic Vibration Absorber，DVA)是通過在主系統上附加一套質量-彈簧-阻尼裝置，令主系統產生“反共振”現象，使固有頻率附近的振動幅值大幅降低的技術方法[1]。Hrovat論證了動力吸振懸架的減振機理，指出其工程障礙主要在于需要較大質量的吸振質量體，因此通常動力吸振器只能安裝在非簧載質量上，以削減其共振峰，而對舒適性影響較大的低頻段作用有限[2]。

為拓寬動力吸振器的減振頻段，一些學者提出在主系統上增加接地的阻尼或負剛度元件[3-4]，但行駛的車輛內并不存在理想的接地點，因此難以在懸架中應用。一些學者提出將主動控制與動力吸振器相結合，通過動力吸振器削減非簧載共振峰，通過主動或半主動控制方式改善低頻段性能[5-8]。但作動器與動力吸振器分立設置使作動器慣質無法被系統利用，會引起非簧載共振峰大幅提高，對懸架性能不利[9]。

2002年，SMITH[10]提出慣容器(Inerter)概念，極大拓展了懸架設計思路。慣容器可以以較小的質量實現大質量體的動力特性，為輕型動力吸振懸架設計提供了一條嶄新道路。楊曉峰[11]提出被動慣容式動力吸振懸架，通過削減簧載共振峰顯著改善低頻段的懸架性能。HU[12-13]得到了慣容式動力吸振器最優參數的解析解，為其參數化設計提供了數學依據。然而慣容器是兩端元件，被動慣容式動力吸振懸架會引入來自輪胎的振動能量，使其減振效果不如理想動力吸振懸架優越。

本文結合主動懸架原理和慣容式動力吸振技術，提出車輛主動慣容式動力吸振懸架構型，克服作動器慣質對主動懸架高頻段性能的不利影響。提出車身加速度補償控制策略，使慣容式動力吸振懸架的性能趨近理想動力吸振懸架。通過與多種形式懸架的對比，表明主動慣容式動力吸振懸架能有效拓寬動力吸振懸架減振頻段，從而提高車輛舒適性。

1 主動慣容式動力吸振懸架原理

1.1 懸架系統的構型

附加動力吸振裝置的理想DVA懸架如圖1(a)所示。因慣容器的兩端屬性，若用慣容器替代吸振質量體，須將慣容器的一個端點連接到非簧載質量上，由于動力吸振器的阻尼被串入懸架內，因此可取消主阻尼器，并且彈簧-阻尼單元與慣容器串聯，改換二者順序不影響懸架整體的動力學特性，因此被動慣容式DVA懸架可表示成圖1(b)。

圖1 理想DVA懸架和被動慣容式DVA懸架Fig.1 Ideal DVA suspension and passive ISD-DVA suspension

1.2 懸架系統的車身加速度補償控制策略

(1)

這樣主動作動器和慣容器的總輸出力為

(2)

1.3 非簧載→簧載的動態阻抗分析

以圖2所示1/4懸架為研究對象，根據牛頓第二運動定律得到拉氏變換后的二自由度動力學方程

(3)

引入參數

分析非簧載→簧載的機械阻抗特性

(4)

取s=j2πf，式(5)的實部和虛部分別表征系統的剛度效應和阻尼效應：

(5)

(6)

為便于分析，取一組中檔轎車的傳統1/4懸架參數

表1 某型轎車的1/4懸架參數

設υ=0.4，μ=0.9，ξb=0.5，繪制非簧載-簧載的動態阻抗特性

圖3 懸架剛度效應和阻尼效應Fig.3 Stiffness effect and damping effect of suspension

根據振動理論，較小剛度能獲得更好的減振效果，較大阻尼可削減共振峰但會惡化其他頻段減振效果[14]。從圖3可知，應用車身加速度補償策略的主動慣容懸架，其剛度效應在各頻段都低于被動慣容懸架，其阻尼效應在共振點附近明顯提高，并隨頻率的增加迅速衰減趨近于被動阻尼。因此該方法能大幅削減簧載共振峰，且效果隨補償系數η的增大而愈加明顯，對其他頻段則影響較小。

2 系統參數對車輛平順性指標的影響

2.1 系統建模

車身加速度、懸架動行程、輪胎動位移三項指標通常被用來評價車輛的平順性。根據動力學方程組(4)進一步引入參數

得到車身加速度相對路面輸入的歸一化傳遞函數為

(7)

輪胎動位移相對路面輸入的歸一化方程為

(8)

懸架動行程相對路面輸入的歸一化方程為

(9)

2.2 隨機路面輸入下系統振動響應均方根值的計算

根據國家標準GB/T4970《汽車平順性試驗方法》，采用數值積分法計算隨機路面輸入下的懸架振動響應均方根值[14]

σa=

(10)

式中計算頻帶0.5～80.5Hz，N=1 000，Δf=0.08 Hz。wk為車身加速度頻率加權系數，Gq(nΔf)為路面不平度的時間頻率功率譜密度

(11)

車輛以20 m/s速度通過B級路面為路面輸入時，Gq(n0)=64×10-6m3，n0=0.1 m-1，u=20 m/s。

以下從主動慣容式動力吸振器的頻率比υ、阻尼比ξb、質量比μ、補償系數比η對車輛平順性的影響展開分析。做振動響應均方根值分析時，為便于同尺度對比，圖中所繪為各項指標的均方根值(σ)與傳統懸架同項指標均方根值(σp)的比值。

2.3 頻率比υ的影響

取μ=0.9，ξb=0.5，η=1，從圖4可知，因慣容調諧作用，頻率比可改變各共振峰所在頻率。υ較小時，共振峰值抬升，懸架性能顯著惡化。υ適中時，幅頻特性呈現“反共振”現象，在簧載質量共振頻率兩側出現兩個較小的新共振峰。υ過大會引起新的低頻共振峰值抬升，并使非簧載共振峰左移，惡化中頻段減振效果。分析隨機響應，三項指標最優頻率比差距較大，因此υ的選取須有所折衷。

2.4 阻尼比ξb的影響

取μ=0.9，υ=0.4，η=1，從圖5可知，車身加速度曲線有五個不隨ξb變化的固定點，圖中空心固定點所在頻率為ωu，幅值為1/δ，與動力吸振器參數無關。而輪胎動位移和懸架動行程曲線各有四個固定點。曲線每穿越一次固定點，幅值與阻尼比的相關關系會發生一次逆轉。較大的ξb有助于削減共振峰，但會使懸架中頻段響應惡化。分析隨機響應，三項指標最優阻尼比各不相同，因此ξb的選取也應當有所折衷。

2.5 質量比μ的影響

取ξb=0.5，υ=0.4，η=1，從圖6可知，較大的μ對削減兩個共振峰有利，但會提高中頻段的振幅。分析隨機響應，較大的μ對提升輪胎動位移和懸架動行程指標有益，車身加速度指標則要求μ取值適中。

2.5 補償系數比η的影響

取ξb=0.5，υ=0.4，μ=0.9，從圖7可知，車身加速度補償只影響低頻段響應特性。隨著η加大，三項指標的簧載共振峰均有所降低，車身加速度和輪胎動位移的隨機響應均方根值顯著減小，這與前文阻抗分析結論相吻合。懸架動行程響應在1 Hz以下頻段有所抬升，隨機響應均方根值小幅增加。

圖4 頻率比不同時的懸架幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different frequency ratios (υ)

圖5 阻尼比不同時的懸架幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different damping ratios (ξb)

圖6 質量比不同時的懸架幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different mass ratios (μ)

圖7 補償系數比不同時的懸架幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristics of suspension with different compensation coefficient ratios (η)

圖8 主動慣容懸架與傳統被動懸架振動響應均方根值的比值Fig.8 Vibration response RMS ratio of active ISD-DVA suspension and traditional passive suspension

綜上所述，懸架在共振峰和中頻段的性能優化是一對矛盾，較小的頻率比、阻尼比和質量比對中頻段減振較為有利。車身加速度補償方法可有效削減簧載共振峰，在懸架空間和電機容量允許的情況下應選擇更大的補償系數比。

2 主動慣容器設計

文獻[15]提出一種被動式電磁阻抗慣容器，通過在滾珠絲桿式慣容器絲桿端設置電機和被動RLC網絡可實現慣容器與網絡阻抗并聯的動力學特性。若將被動RLC置換為主動可調的電流源，則可形成一種主動慣容器，如圖10所示。其動力學模型可表示為

(12)

式中,Jm為電機轉子和絲桿的總轉動慣量,kt為電機轉矩常數,Ia為電樞電流，Jf為飛輪的轉動慣量,P為絲桿導程即主動慣容器的輸出力為可控主動力FA和不可控慣性力Fb之和。

圖9 五種懸架的幅頻特性Fig.9 Amplitude-frequency characteristics of five types of suspension

(13)

Fb(s)=bs2[x1(s)-x2(s)],b=(bm+bf),
bm=(2π/P)2(Jm),bf=(2π/P)2Jf

(14)

因此主動慣容器等效于圖2虛線框所示慣容器和主動作動器并聯輸出的結構形式，調節電樞電流就可改變主動控制力。

為便于分析，選定一組主動慣容器的組成部件，見表2。

圖10 主動慣容器原理Fig.10 Schematic of acitve inerter

部件參數數值型號MSME041G1額定功率/W400驅動電機轉子慣量×10-5/(kg·m2)2.60質量/kg1.7公稱直徑/mm14導程/mm10滾珠絲桿轉動慣量×10-5/(kg·m2)0.59質量/kg0.24直徑/mm90飛輪轉動慣量×10-5/(kg·m2)50.24質量/kg0.50

由式(14)計算得到慣容器總慣容系數b=211 kg，其中電機和絲桿慣量形成的慣容系數bm=12.6 kg，飛輪形成的慣容系數bf=198.4 kg。主動慣容器的總質量為2.44 kg。

4 懸架性能的對比分析

4.1 主動慣容懸架參數優化

采用表1的懸架基本參數，選用上節所設計的主動慣容器，定義以車身加速度、輪胎動位移、懸架動行程的均方根值加權和最小為目標的優化公式

(15)

以改善車身加速度為主要目標，式中權重系數分別取為α=0.5、β=0.35、γ=0.15，經計算得到最優參數組

υ=0.39ξb=0.52η=1.0

繼而得到實際物理參數,見表3。

表3 主動慣容式動力吸振器的物理參數

4.2 懸架性能對比分析

為便于比較，采用相同的主彈簧剛度和表3所示動力吸振器慣容、彈簧和阻尼系數，繪制主動慣容、被動慣容、理想DVA懸架以及傳統懸架的幅頻特性，其中理想DVA和傳統懸架的主阻尼系數與動力吸振器的阻尼系數相同，以保證車身和輪胎間接入同等阻尼。

由圖9可見在高頻段，各懸架特性基本相同。在低頻段，主動慣容DVA懸架的簧載共振峰較被動慣容DVA懸架大大降低，趨近于理想DVA懸架。由于主動慣容器的慣質放大能力較大，實現相同減振效果的主動慣容器自身質量為2.44 kg，僅為理想DVA吸振質量體的1.2%，因而具有更高的實用價值。

進一步地，引入圖11所示的經典主動天棚阻尼懸架。使用無飛輪的主動作動器，采用式15的優化方法，求得最優天棚阻尼系數csky=1.02 kN·s·m-1。分析幅頻特性可知，主動慣容DVA懸架相較主動天棚阻尼懸架在低頻段性能略有不足，在懸架動行程的簧載共振以下頻段較為明顯。但因作動器固有慣質的影響，主動天棚阻尼懸架的非簧載共振峰大大提高，對輪胎動位移尤為不利。

圖11 主動天棚阻尼懸架Fig.11 Active sky-hook suspension

懸架類別車身加速度/(m·s-2)輪胎動位移/mm懸架動行程/mm主動慣容DVA0.51891.8%2.1994.8%5.0478.8%被動慣容DVA0.55498.2%2.2798.3%6.0694.7%理想DVA0.51491.1%2.1994.8%4.8575.8%傳統被動0.564-2.31-6.40-主動天棚阻尼0.54195.9%2.65115%4.8075.0%

比較隨機路面輸入下的平順性指標可知：主動慣容DVA懸架性能與理想DVA懸架相近；相較于被動慣容DVA懸架，各指標均有較大程度改善；相較于天棚阻尼懸架，其懸架動行程指標有所不足，而輪胎動位移指標提升顯著，這是主動慣容懸架克服作動器慣質不利影響，大幅削減非簧載共振峰的結果。

從工程實現上來說，車身加速度補償策略控制方法簡單，只須對單一加速度傳感器信號進行乘法運算，避免天棚阻尼策略所需的用加速度積分來求取車身絕對速度的計算過程，有助于提高控制的魯棒性和實時性，并降低實現成本。

4 結 論

(1)采用主動慣容式動力吸振懸架構型，以及車身加速度補償控制策略，有助于大幅削減簧載共振峰，且削減程度隨補償系數比的增大而愈加顯著。在此基礎上選取相對較小的頻率比和阻尼比可以優化中頻段減振效果，從而拓寬慣容式動力吸振懸架的減振頻段。

(2) 主動慣容器能實現慣容器和主動作動器并聯輸出的動力學特性，并能以較小的自身質量令慣容式動力吸振懸架趨近理想動力吸振懸架的減振效果，從而提高動力吸振懸架的實用價值。

(3) 主動慣容式動力吸振懸架實現了對作動器慣質的有效利用，避免其對主動懸架非簧載共振頻段性能的不利影響。

(4)車身加速度補償控制策略，只需對單一加速度信號做乘法運算，算法簡單、計算量小，有助于提高控制的魯棒性和實時性，以及部署的經濟性。

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Vehicle active ISD-DVA suspension system

GE Zheng, WANG Weirui

(School of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To solve problems that the inertial of an actuator is harmful to active suspension performance and the vibration reduction effect of inerter-spring-damper (ISD) type dynamic vibration absorber (DVA) suspension is limited, a configuration of vehicle suspension with an active ISD type DVA and a control strategy of compensating vehicle body acceleration was put forward. Through the analysis of system dynamic impedance characteristics, the resonance peaks obvious reduction of the suspension system was realized with the proposed methods. The relationships among the system parameters and three indices of automotive ride comfort were studied. Results showed that the acceleration compensation coefficient should be selected as larger as space permits, and other parameters should be selected in an eclectic way. The effects of an active ISD-DVA suspension were compared with those of an ideal DVA suspension, a passive ISD-DVA suspension, a traditional passive suspension and an active skyhook suspension using numerical simulation. The results indicated that the better ride comfort is provided and bad effects of an actuator’s inertial are overcome with the new type of suspension; the control strategy for vehicle body acceleration compensation has a simpler algorithm and a less cost for calculation, it is helpful to reducing costs and increasing control robustness and real-time performance.

acitve suspension; dynamic vibration absorber; inerter

國家自然科學基金(51005206)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-03-31

葛正 男，博士生，1986年1月生

王維銳 男，博士，高級工程師，1978年3月生

O328；U463.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.025