排隊論理論國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述

趙芯彤　張帆

摘要：本文是綜合國內(nèi)外排隊論理論研究的一篇文獻(xiàn)綜述。研究排隊論理論可以正確設(shè)計和有效運行各個服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。使其廣泛應(yīng)用于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，生產(chǎn)，運輸，庫存等各項資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。本文在前人對排隊論系統(tǒng)的一些問題的研究的基礎(chǔ)上做出了分析、歸納和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：排隊論 研究 系統(tǒng) 文獻(xiàn)綜述

一、引言

在人們現(xiàn)代的日常生活中，人們越來越離不開社會中的各類機(jī)構(gòu)、組織給我們大家提供的各種方便的服務(wù)。當(dāng)人們都開始認(rèn)同于樂于接受某種服務(wù)的時候，由于服務(wù)機(jī)構(gòu)和服務(wù)者的數(shù)量有限，加之需要接受服務(wù)的顧客數(shù)量較大，這就很容易出現(xiàn)排隊等待接受服務(wù)的現(xiàn)象。面對如此多的排隊問題，以及這種排隊現(xiàn)象給人們生活帶來的諸多不良影響，就需要我們采用有效的方法解決各類排隊問題，本文對各類排隊論問題做出了歸納總結(jié)。

二、研究背景

排隊論的應(yīng)用非常廣泛。它適用于一切服務(wù)系統(tǒng)。尤其在通信系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、計算機(jī)、存貯系統(tǒng)、生產(chǎn)管理系統(tǒng)等方面應(yīng)用得最多。排隊論的產(chǎn)生與發(fā)展來自實際的需要，實際的需要也必將影響它今后的發(fā)展方向。

三、排隊論的定義

排隊論（Queuing Theory），是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，為運籌學(xué)的一個分支。是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時問的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。

四、研究現(xiàn)狀

（一）醫(yī)院就醫(yī)服務(wù)系統(tǒng)

在醫(yī)院就醫(yī)的各個服務(wù)系統(tǒng)的研究中廣泛運用了排隊論的知識。醫(yī)院系統(tǒng)是一個復(fù)雜的流程體系。物流、人流和信息流交織在起，并相互影響，這種復(fù)雜性也決定了研究該問題的長期性和復(fù)雜性。國外的學(xué)者和研究人員早在半個世紀(jì)前就已開始研究門診病人排隊問題。1964年，Jackson提出單服務(wù)臺、先進(jìn)先出的排隊模型。與國外研究相比，國內(nèi)研究起步較晚，起點較低，研究的深度和廣度還有定差距。

（二）網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)系統(tǒng)

在網(wǎng)絡(luò)及計算機(jī)系統(tǒng)的問題研究中，排隊論也有廣泛的應(yīng)用。在面對網(wǎng)絡(luò)中各種實時的多媒體業(yè)務(wù)量快速擴(kuò)大這個現(xiàn)象時，優(yōu)化充分利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)資源是網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。在網(wǎng)絡(luò)模型中，使用了分組到達(dá)為泊松分布，并且先到先服務(wù)的混合服務(wù)機(jī)制的M/M/1//N的排隊模型。在網(wǎng)絡(luò)資源模型中，數(shù)學(xué)模型的建立采用了多業(yè)務(wù)的Jackson排隊網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行分析。在VOD視屏點播系統(tǒng)中，由于用戶會根據(jù)等待點播時問的長短來確定是否繼續(xù)等待，所以說，采用一種M/M/-PS處理機(jī)共享的，并且用戶屬于不耐煩型的排隊模型，更能夠具有實際應(yīng)用價值。

（三）通信系統(tǒng)

在通信系統(tǒng)中，為通信網(wǎng)絡(luò)中的動態(tài)優(yōu)先權(quán)隊列建立一類基于離散時問的D-MAP/PH/1排隊模型，通過矩陣分析的方法求解該模型的平穩(wěn)分布，進(jìn)而得出兩類數(shù)據(jù)流的平均隊長、阻塞概率和平均等待時間等質(zhì)量服務(wù)（QoS）性能指標(biāo)。在無線通信網(wǎng)絡(luò)中，針對如何有效利用和分配無線通道資源來服務(wù)多媒體業(yè)務(wù)這個問題，將按照多媒體業(yè)務(wù)的兩種類型：實時業(yè)務(wù)、非實時業(yè)務(wù)分別進(jìn)行優(yōu)化建模。實時業(yè)務(wù)采用馬爾科夫狀態(tài)來分析，非實時業(yè)務(wù)采用了一種的混合制排隊系統(tǒng)的模型來進(jìn)行分析，并結(jié)合了這兩類業(yè)務(wù)模型特點，提出了（CAC-RA）呼叫接入控制優(yōu)化算法。

五、存在問題

從以上對現(xiàn)狀的總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，人們對排隊論算法的應(yīng)用十分廣泛，凡是遇到與排隊相關(guān)的問題的都會選擇排隊論的方法，導(dǎo)致對排隊論算法的應(yīng)用具有定的盲目性，對于具有不同復(fù)雜程度的實際問題，應(yīng)根據(jù)情況，選擇一個更適合的研究分析方法。缺少對具有相同特征的類問題有針對性的進(jìn)行深入研究，將不同類別的問題的特點進(jìn)行總結(jié)歸類劃分，對不同特點的問題建立相應(yīng)的排隊論的模型和分析研究方法。

六、總結(jié)

本文對排隊論的歷史背景、定義以及目前的研究現(xiàn)狀作了大致總結(jié)和概括，對提出的實際問題，建立科學(xué)的排隊模型進(jìn)行分析，從而使提出的問題達(dá)到最優(yōu)解。并通過總結(jié)研究現(xiàn)狀提出目前還存在的問題。對于排隊論理論的進(jìn)步研究奠定了基礎(chǔ)。endprint