逐步分析法在解題教學中的實踐

吳光亮

(江蘇省泰興市第一高級中學 225400)

逐步分析法是陜西師大羅增儒教授在關于中學數學教學多年研究中提出來的，其認為對于大部分中學生而言，數學知識的運用不可能一蹴而就，而是需要教師合理的引導、逐步的堆積，從合理的綜合、整合中感受知識的整合，逐步分析成為將問題“庖丁解牛”的利器．

一、概念理解中的逐步分析

數學概念是數學學習的核心，逐步分析法在這一理解中體現了重要的作用．我們知道，概念的認知有一個逐步加強、螺旋式上升的過程，通過不斷的理解認識，才能對概念的認識有更深的理解．例如：奇偶函數定義對學生來說，是一個逐步分析的提高過程，這一概念的理解不是一步到位的．我們來看教師在奇偶函數概念理解中的設計：

問題組1 ①f(x)=2x2+1,x∈R；

②f(x)=2x2+1,x∈[-2，2]；

③f(x)=2x2+1,x∈[-2,2)；

④f(x)=2x2+1,x∈(0,+∞).

分析 對于單一解析式的基本初等函數判斷其奇偶性，學生掌握和理解都是基本到位的，其主要通過代數判斷方式或者是圖形判斷，第一層次的概念分析基本到位，學生的理解也是到位的．

問題組2 ①f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]；

②f(x)=|x-2|+|x+2|；

③f(x)=|x-2|-|x+2|；

通過概念教學案例，我們發現要提高概念的理解，結合案例的逐步分析必不可少，這種分析既提高了學生對于概念的理解力，也提升了學生對于概念的逐步認識，因此逐步理解、逐步分析，對于大部分學生而言是有效和合適的．

二、知識運用中的逐步分析

如果說概念是數學教學的核心，那么數學知識的運用則是數學教學的重要組成．近年來愈來愈多的試題側重考查的是知識的綜合運用能力，從這些問題的分析中，更要體現教師是如何逐步分析、庖丁解牛，將整合性的數學問題一步一步地展示出來，引導學生理解知識是如何運用的．

本題從知識綜合運用的角度出發，將各種綜合性的知識運用到一個問題中，獲得了知識整合的運用能力．其實不難發現，解析幾何最值問題往往是函數模型的探索，常規的直線和圓錐曲線位置關系的運算是根本保障，導數對于切線或判別式法的運用也是常態．

逐步分析法將概念教學、知識運用等等，都以一步一步分析的方式展示出來，以求學生能從基本——運用——理解——內化這一步驟不斷上升，加強知識的理解和使用，成為數學學習更為有效的一種手段．

[1]石志群.高考數學命題思路分析及復習策略[J].中學數學月刊,2009(11).

[2]渠東劍.探究方法比探究結果更重要[J].中學數學教學參考(高中),2013(4).

[3]宋衛東.從生“動”到生動,詮釋思維品質的提升[J].中學數學月考,2013(5).