如何高效的進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

劉 鼎

(華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué) 430000)

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，既要注重基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，更要注重數(shù)學(xué)解題能力的突破，要以解題思維訓(xùn)練為主，這樣才能收到較好的復(fù)習(xí)效益.筆者結(jié)合自己的情況，談幾點復(fù)習(xí)體會，以期對復(fù)習(xí)備考的同學(xué)們提供參考.

一、打牢基礎(chǔ)，熟悉數(shù)學(xué)解題思路程序

要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果，首先，必須要打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，只有把基礎(chǔ)知識掌握牢固，才能奠定解題的基礎(chǔ)；其次，注重解題思路的訓(xùn)練.進(jìn)行數(shù)學(xué)解題需要掌握正確的解題思路：一是審題.通過認(rèn)真閱讀題目，確定已知條件和需要求的求知量，然后再將題目的文字 語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，并找到隱含條件，建立數(shù)學(xué)模型，初步確定解題思路；二是分析.分析題目所給條件與結(jié)論的關(guān)系，要考慮通過已知條件來求未知量還需要哪些條件以及如何求出這些條件，找出正確可行的解題思路.三是解題.根據(jù)形成的解題思路進(jìn)行解題，并求出結(jié)果來檢驗解題思路的正確性.四是反思.主要是對所求答案進(jìn)行檢驗，檢驗答案是否與已知條件有矛盾，從而確定正確答案.

例1 求函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間.

解題分析 多數(shù)同學(xué)的解題思路如下：令u=x2-2x-3=(x-1)2-4.又y=log2u為增函數(shù)，并且u在(1，+∞)上單調(diào)遞增，再按照復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)，可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，+∞).

點評 雖然多數(shù)同學(xué)掌握復(fù)合函數(shù)增減性的解題方法，并且判斷思路也正確，但是在分析問題時不夠嚴(yán)謹(jǐn)、全面，只考慮了“同增異減”這個性質(zhì)，卻沒有對函數(shù)定義域分析，擴(kuò)大了定義域取值范圍，導(dǎo)致解題錯誤.

二、優(yōu)化策略，掌握多種解題思想方法

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，掌握靈活多變的解題思想方法是提高解題效率的關(guān)鍵，好的方法能夠起到事半功倍的解題效率.在復(fù)習(xí)中應(yīng)該注重優(yōu)化解題的方法策略，注重在解題中選擇科學(xué)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法.歷年來高考數(shù)學(xué)試題也非常重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查.因此，不應(yīng)過度地去研究那些偏、難、怪題的特殊解法，而應(yīng)把重點放在常用的解題方法的掌握上，并在解題中做到靈活運(yùn)用.

解題分析 對于此題可以靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行解答，以提高解題的效率.

三、融會貫通，加強(qiáng)綜合解題能力訓(xùn)練

在打牢基礎(chǔ)，掌握多種解題方法的基礎(chǔ)上，把各部分知識和解題方法做到融會貫通是很重要的.這就要注重加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，來開闊解題思路，對提高解答綜合類習(xí)題會有很大幫助，也能在高考中提高綜合題目的解題效率.

例4 有等差數(shù)列{an},其前n項之和是Sn,a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范圍；(2)求S1,S2,S3,…,S12中的最大值，并講出原因.

解題分析 (1)在本題中利用方程(不等式)的思想就比較容易求解問題，通過利用通項公式an和前n項和公式Sn來構(gòu)建不等式就能方便求出公差的范圍.(2)對于在數(shù)列問題中求前n項和的最大值問題，利用函數(shù)的思想和方法，把Sn的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)，這樣問題就變成求函數(shù)最值問題，此題就容易解決了.此題在解答中用到了方程、不等式、函數(shù)等知識和方法求解，這樣既能把各種知識融會貫通，又能提高解題效率.

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，就要抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和關(guān)鍵問題來復(fù)習(xí)，要把數(shù)學(xué)思想方法和解題的思路作為復(fù)習(xí)和訓(xùn)練的重點，這樣既能有效提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，又能提高復(fù)習(xí)的效率和有效性.

[1]周亞.高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)法[J].科學(xué)咨詢,2010(12).

[2]胡少吳.如何進(jìn)行高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報,2002(06).