傾斜地球同步軌道衛星對北斗三頻單歷元基線解算的影響分析

徐梅,嚴超,喬方,蘇迪

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)是中國著眼于國家安全和經濟社會發展需要,自主建設、獨立運行的衛星導航系統,是為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務的國家重要空間基礎設施[1]。BDS的空間星座由對地靜止軌道(GEO)衛星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星和中高軌道(MEO)衛星三類衛星組成,且全部發射三頻信號[2],與全球定位系統(GPS)、GLONASS和GALILEO相比,BDS增加了軌道高度較高、運動角速度較慢的GEO和IGSO衛星。截止2017年8月,北斗二代衛星在軌情況如表1所示。

由于GEO和IGSO衛星的高軌道特性,其可見性要遠遠優于MEO衛星,能大幅度增加觀測時段內的衛星數,對增強區域導航性能非常有利[3]。文獻[4]和[5]提出了附有約束的BDS單頻單歷元基線解算;文獻[6]基于雙頻偽距和寬巷載波相位雙差觀測方程,實現BDS雙頻單歷元基線解算;文獻[7]和[11]按照固定難度從小到大依次固定超寬巷、寬巷和窄巷或基頻模糊度,實現了BDS三頻單歷元基線解算。上述文獻對于BDS單頻、雙頻和三頻基線解算做了較為深入的研究,但這些研究僅限于從整體上分析北斗混合星座對于模糊度固定和定位精度的影響,并未深入研究IGSO衛星的區域定位性能。對此,本文在已有的研究基礎上,采用內蒙古地區和安徽地區的兩條短基線,比較分析IGSO衛星對BDS三頻單歷元基線解算的影響。

表1 北斗二代衛星在軌情況統計

聯系人: 徐梅E-mail:xm1019aust@163.com

1 函數模型和隨機模型

1.1 BDS三頻單歷元基線解算函數模型

三頻情況下,頻率的多樣性可以提高無幾何模糊度解算方法的可靠性[10]。BDS三頻觀測時,可以對載波觀測值進行組合得到超寬巷(EWL)組合,根據文獻[10]和文獻[11],選擇(0,-1,1)和(1,4,-5)兩個超寬巷組合,EWL載波觀測值與3個偽距觀測值PB1,PB2以及PB3組成的基于幾何模型的雙差觀測方程可表示為

(1)

采用上述方法,可以成功固定(0,-1,1)和(1,4,-5)這兩個WEL的ΔN(0,-1,1)和ΔN(1,4,-5)參數,將其看成高精度的距離觀測值。由于短基線雙差大氣延遲誤差較小,可以采用無電離層觀測值消除電離層殘差,因此可采用下式來求解BDS的基礎模糊度:

(2)

利用固定的BDS雙差基礎模糊度,求解參數X,即:

VB1=AX+(LB1+λ1ΔN1)

(3)

采用經典最小二乘估計得到參數X:

X=-(ATPA)-1(ATPL)

(4)

式中:P為權重;L=LB1+λ1ΔN1.

1.2 隨機模型

BDS不同軌道衛星具有不同的性質,且不同頻點信號質量之間具有差異,這是BDS單歷元基線解算中不可忽略的問題?；谛l星高度角的隨機模型[12]和基于信噪比的隨機模型[13]在一定程度上能較為準確地反映觀測值的觀測質量,而因BDS不同軌道衛星高度不同的特點,也需考慮衛地距的影響。綜上所述,所以可采用高度角、衛地距與信噪比組合模型進行定權[14]:

(5)

式中:S為縮放因子,S=

SNRB1、SNRB2、SNRB3分別為B1、B2、B3頻點的信噪比值；ρ表示衛地距。

2 實驗分析

本文選擇了位于中國安徽省淮南和內蒙古自治區鄂爾多斯2個地區所觀測的BDS三頻短基線數據(<2 km)。其中,安徽淮南地區數據采樣開始日期為GPS時2017年7月4日4時16分,取3600個歷元數據,采樣間隔1 s,基準站為JZJK,流動站為CS01;內蒙古自治區鄂爾多斯地區數據采樣開始日期為GPS時2016年10月30日零時47分,取3600個歷元數據,采樣間隔1 s,基準站為JZTJ,流動站為CTJH。衛星截止高度角均設置為10°。

圖1示出了觀測時段內IGSO衛星信噪比隨高度角的變化關系。表明觀測時段內可見5顆IGSO衛星(兩條基線均沒觀測到C13號衛星),但是可見性有所不同,這是因為5顆IGSO衛星均勻分布在3個傾斜同步軌道面上,其運動軌跡以赤道為對稱軸的“8”字形,南北跨度較大,且每顆IGSO衛星覆蓋范圍限定于某一固定區域;IGSO衛星B1、B2、B3頻點信噪比與高度角之間有一定的趨勢性關系,即:衛星高度角越大,信噪比越大(CJTH站C08因為高度角變化較小,大約1°,所以規律性不明顯)。

圖1 流動站IGSO衛星信噪比隨高度角的變化

根據IGSO衛星可見性,逐次增加一顆IGSO衛星,具體方案如下:

方案一:排除觀測時段內所有的IGSO衛星,僅利用GEO和MEO衛星進行定位,參考衛星選用C03;

方案二:在方案一的基礎上,兩測區均增加C06;

方案三:在方案二的基礎上,安徽測區增加C07,內蒙古測區增加C08;

方案四:在方案三的基礎上,兩測區均增加C09;

方案五:在方案四的基礎上,安徽測區增加C10,內蒙古測區增加C07;

方案六:在方案五的基礎上,安徽測區增加C08,內蒙古測區增加C10.

2.1 模糊度解算結果分析

對上述兩條基線采用BDS三頻單歷元基線解算的數學模型進行單歷元模糊度解算,解算結果的有效性檢驗可以用成功率進行衡量[15-16]。安徽測區基線以淮南礦業(集團)有限責任公司朱集東礦GNSS網數據處理結果作為參考值,內蒙古測區基線以淮南礦業(集團)有限責任公司唐家會煤礦GNSS網數據處理結果作為參考值。分別將各歷元固定解與參考值進行比較,相同則認為是正確的。

成功率=正確固定歷元數/有效歷元數

兩條基線采用不同方案模糊度解算的成功率如表2所示。

表2 不同方案下模糊度解算成功率統計

從表2可知:

1) 方案一中只存在GEO衛星的情況下(兩測區在測段內均未接收到MEO衛星信號),仍能達定位要求,查看共視數據發現,在兩測區的觀測時段內均可接收到5顆GEO衛星,充分體現了GEO衛星作為地球靜止軌道衛星對于中國區域的增強效果,但也說明只有GEO衛星參與解算時,BDS三頻模糊度解算成功率較低,大約為30%;

2) 與方案一相比,方案二雖然只是增加了1顆IGSO衛星,但是成功率至少提升了246.5%,成功率高達90%以上,體現了IGSO衛星對于BDS三頻模糊度解算成功率具有重要意義;

3) 由方案二、三、四、五、六可知,安徽測區增加3顆IGSO衛星模糊度解算成功率最高,內蒙古測區增加2顆IGSO衛星模糊度解算成功率最高,結合圖1,這主要是兩測區可見性最好的2～3顆IGSO衛星均參與計算,沒有衛星升降對其解算結果造成影響;當增加4～5顆IGSO衛星時,模糊度解算成功率相對于2～3顆有所下降,這可能是引入了觀測質量較差的IGSO衛星。

2.2 定位精度分析

本文在進行精度分析時,僅從定位結果角度出發,判斷模糊度正確固定的歷元的解算結果,與參考值作差,得到兩條基線北(N)、東(E)、高程(U)三方向的定位結果,如圖2、圖3所示,并利用內符合精度(STD)進行精度分析,如表3所示。

圖2 安徽測區基線在N、E、U方向上的定位偏差 (a)方案一； (b)方案二； (c)方案三； (d)方案四；(e)方案五； (f)方案六

圖3 內蒙古測區基線在N、E、U方向上的定位偏差 (a)方案一； (b)方案二； (c)方案三； (d)方案四；(e)方案五； (f)方案六

表3 內符合精度STD統計 單位：mm

基線模式方案一二三四五六安徽測區N54.05.05.04.44.64.9E3.23.03.63.34.06.1U39.611.712.713.326.831.2內蒙古測區N51.024.15.05.15.15.1E2.72.42.22.12.32.4U45.524.09.513.013.813.5

結合圖2、圖3和表3可知:

1) 方案一中,N方向定位精度遠遠低于E方向,這是因為參與方案一解算的衛星為5顆GEO衛星,5顆GEO衛星分別定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°,而我國位于北半球;

2) 與方案一相比,方案二、三、四逐步增加一顆IGSO衛星,N、U方向定位誤差相對于方案一均明顯減少;在方案五、六中,增加兩顆可見性較差的衛星時,N、E、U方向定位誤差相對于方案三、四均有所降低,這是因為方案五、六中增加的兩顆衛星高度角較低,且信噪比明顯低于其他衛星;

3) 由方案二、三、四可知,分別增加1～3顆可見性較好的IGSO衛星時,N、E、U方向定位精度達到最佳;方案二、三、四、五、六中,U方向定位偏差基本偏向于同一側,這可能是GEO衛星多路徑效應引起的;解算結果N、E方向優于U方向,E方向優于N方向,誤差分布與目前BDS服務性能一致。

3 結束語

與GPS相比,BDS的高軌道GEO衛星和IGSO衛星是其一大優勢,除了其可見時段長、有利于增加用戶的可見衛星數之外,高軌道衛星信號更容易被接收機接收,同時能有效減少低仰角衛星引入的多路徑誤差影響,尤其是在高樓建筑物阻擋的惡劣環境下,北斗系統特殊的星座構型能有效保證定位結果的穩定性。特別是IGSO衛星不僅具有GEO衛星的區域服務能力,還可以同時保證對高緯度地區的覆蓋。本文利用我國內蒙古地區和安徽地區的實測數據,分析了IGSO對BDS三頻單歷元基線解算的影響。由數據分析可得:1) IGSO衛星B1、B2、B3頻點信噪比隨著高度角的增大而增大;2) 當只有GEO衛星參與定位時,BDS三頻模糊度解算成功率低于30%,N、U方向定位誤差較大,能達到5 cm左右;3) 按可見性逐次增加IGSO衛星參與定位時,增加1～3顆可見性較好的IGSO衛星時,模糊度解算成功率最高,且定位精度最佳;4)解算結果N、E方向優于U方向,E方向優于N方向,誤差分布與目前BDS服務性能一致。

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